Какой корень

в слове беспорядок.

Почему именно так?

Нет! Корень - порядок, бес - приставка

Я думаю, на самом деле, для школьника подойдёт и "порядок" (порядочный, по-порядку), хотя я бы выделила "ряд". Это какой класс?

думаю, что ряд.И две приставки

Корень "поряд", см. ссылку на на морфемно-орфографический словарь
http://slovari.yandex.ru/~%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%9C%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE-%D0%BE%D1%80%D1%84%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%8C/~%D0%91%D0%B5/27/