Задача по матемике, 3-4 класс

В замке одинаковые комнаты расположены по кругу и последовательно соединены коридорами. В каждой комнате есть люстра и выключатель. Можно ходить по коридорам и при желании включать или выключать свет. Известно, что комнат не больше ста. Как узнать точное число комнат, если в начальный момент некоторые люстры горят? Никаких знаков оставлять в комнатах нельзя.

Есть у кого-то идеи?