Роза в горшке

Подарили мне мини розу. Красивая. Конечно, быстро сбросила цветки, я их обрезала, само растение поставила на подоконник в самое холодное место и поливаю скудно, через день. Типа, перезимовало чтоб. Но не тут то было, растение пустило кучу новых побегов и вроде как не собирается спать. Вопрос в чем - пусть уж растет или удалять побеги? Вообще, какие перспективы, удастся ли спасти?