Как отучить кусаться?

Котенку 3,5 месяца, из них у нас живет уже месяца полтора(фото кому интересно в альбоме). Беспородный. Очень любит кусать руки, это не агрессия, просто играется. При этом довольный как слон, аж мурчит от удовольствия и глаза щурит. Может зубы у него режутся? Хотя он все 2 месяца себя так ведет.
Как отучить? Все что пришло в голову, уже перепробывала. Держала за шкирку, шипела и щелкала по носу - вроде признает, что не прав - опускает глаза и жалобно мяукает, но как только отпускаешь, тут же когти, зубы наголо и в атаку.
Кусаться стараюсь не давать, сразу снимаю с рук, но это мало помогает, так как тут же лезет снова.
Хоть как-то помогают два метода:
Переключить внимание на игру. Но он любит только контакные игры - гоняется за веревочкой, указкой, футбол с мячиком. Один играться не умеет. Так что по-первых не всегда есть возможность с ним играть, а во-вторых я боюсь что у него сформируется привычка кусать, когда хочет чтобы с ним поиграли.
Ну и пульверизатор. Хотя от уже понял, что это вещь конечно неприятная, но не смертельная. К тому же у меня стойкое ощущение, что он понимает его не как нельзя, а как - хозяйка не в духе и в данный момент не настроена играть. Пару-тройку раз мы лезем на всякий случай прищурив глаза(типа а вдруг все-таки передумает), получаем каждый раз струю в морду и отходим на некоторое время. Хватает нас от силы на полчаса, и снова лезет проверять, может уже можно.

Может руки чем-то мазать, чтобы было неприятно? Или найти что-то, что ему будет кусать приятнее? Вроде куриные шейки дают - такому маленькому уже можно?
Сырое мясо он ест, но без костей ведь.

Измучились уже все. Кусается больно, кожу прокусывает на раз.