съехаться в одну (новую) квартиру с котом и кошкой

Здравствуйте! У меня назрел вопрос. Мы собираемся съезжаться с родителями из своих квартир в новую общую. У нас кот, 3 года, кастрированный; у них кошка 1 год, стирилизованная.
Животных любим очень сильно, расставаться никто со своим не собирается.
Подскажите, коты между собой не будут драться до смерти, если их на незнакомую территорию занести одновременно?
И что делать, чтобы эти животные были дружны? Или по крайней мере, друг другу не мешали? Реально это вообще?