Что делать с котом? Нужен совет!

Мы живем на 1 этаже, к нам через балкон повадился ходить в гости здоровый рыжий котяра, уже 3 месяца. Красавчик, умник, манерный. Дети его обожает, он к детям лоялен. Моем, пролечили клещей, блох, глистов. Кошачий туалет не понимает, ходит на улицу, не кастрат, иногда на ужин приводит белую подружку. Сегодня пришел с прокушенным хвостом, поел, отлежался, хвост обработали, и он снова ушел. Я так не могу, уже привязываюсь. Боюсь за него. Муж предлагает кастрацию. Я не хочу кота-бродягу, что с ним делать, ума не приложу. В 6:00 он уже на балконе робко намекает на завтрак, если выходной, то остается до обеда, четко приходит на ужин вечером. Если кастрировать, он перестанет гулять? Удастся ли решить туалетный вопрос?