Оплата за кошку в аэропорту

Подскажите, плиз, с оплатой.
Летела туда Москва-Рим-Палермо
Оплатила до Рима 2350 руб за кошку, в Риме до Палермо 20 евро.
Летим назад: в Палермо взяли 80 евро, в квитанции написано
Рим
Москва.
Спросила, в Риме надо еще что-то платить? Сказали, больше не надо. А денег в евро я взяла с небольшим запасом - за кошку заплатить и перекусить.
В Риме посадка на самолет (регистрацию на оба рейса сделали в Палермо), мне говорят платить за кошку 50 евро, я показываю в билете кошкином Рим - Москва - вот все оплачено. Нет, тут до Рима, до Москвы еще 50 платите.
(Если надо сфоткаю квитанцию).
А у меня 10 евро всего осталось, нет у меня денег еще платить за кошку. Так и сказала, что денег нет. Посадка закончилась, меня позвали, отправили вслед за всеми. А я так и не поняла - за весь путь или не за весь с меня взяли деньги в Палермо? Если не за весь, то почему в обратный путь кошка чуть ли не вдвое дороже стоит? (авиакомпании те же самые Алиталия и Аэрофлот)
Кто знает, объясните плиз.