Кошка постоянно требует игр, замучала!

Опытные кошковладельцы, помогите справится с проблемой. Кошка-восточка, 9 месяцев. Научила я её на свою голову ловить и приносить в зубах маленький резиновый мячик. Сначала это вызывало бурный восторг у всей семьи, а потом это развлечение сильно понравилось самой кошке... Как итог - с раннего утра и до вечера она ходит за мной с этим мячиком в зубах и истошно мявкает - кидай, мол! Исправно кидаю по полчаса утром, пока готовлю завтрак и вечером, но ей мало!!!! Как только я появляюсь с работы - кошка с мячиком в зубах у моих ног. Отвлечь можно ненадолго едой или игрой с детьми, но как только она всем надоедает, кошь идет ко мне... Что делать? Пробовала игнорировать - кладет мяч мне на тапок, смотрит в глаза и орет, нервы у меня слабые, через пару минут начинаю опять с ней играть. Пробовала закрывать в комнате - тоже скребет из-за двери и мявкает. Жалко с одной стороны, с другой - я уже неделю уезжаю на работу без завтрака - кошку развлекаю. Семья веселится, кошь идет с этой забавой исключительно ко мне...Очень, очень жду реальных советов, как умерить её пыл.