Что делать с сотрудницей?

История такая. Я работаю начальников отдела около года. Прежний начальник пошел на повышение. От него "в наследство" мне осталась декретница. А точнее мать малолетнего ребенка, работающая на 1/3 ставки - то ли родственница то ли знакомая прежнего начальника.
Девушка работает 3 дня в неделю по полдня, примерно раз в месяц берет больничные от одной до двух недель. В мае, предупредив за неделю, ушла обратно в отпуск по уходу, чтобы сидеть с ребенком на даче. На прошлой неделе вот вернулась.

Короче говоря, понятно, что КПД девушк крайне низок. Ее участок - не из ключевых, но без него работа отедла и общий результат стопорятся. Поэтому ее работу во время отсутствия вынужденно распределяется между другими сотрудниками. Дополнительную штатную единицу не дают, т.к. контра серьезная, "просто так" изменить штатное расписание сложно, нужны основания. А тут человек вроде как работает...
Единственное, я могла на законных основания взять сотрудника на 3 летних месяца. Но ведь пока найдешь, пока обучишь, пока погрузится в проблематику - и все, пора увольнять. Не говоря уж о том, что качество работы все это время будет не фонтан.
В общем так и тянем работу "слабого" звена. Иногда выбивая премию, но не каждый месяц. Ибо вопросы с премиями решает как раз бывший начальник отдела, а он убежден что его протеже прекрасно справляется.

Короче, что делать не знаю - люди ропщут, уволить или заменить я ее не могу. Тема с больничными непрекращаемая - сегодня от опять предупредила, что с завтрашнего дня ее не будет...
Все понимаю, закон есть закон, но как быть-то?