Можно ли уволить за клевету?

Есть у нас сотрудник, который постоянно размещает на форумах клеветническую информацию об организации... т.е говорит гадости, по которым складывается впечатление об институте.. ему один раз делали выговор за постоянные опоздания, но он подал в труд. инспекцию и ему сняли выговор, с тех пор он и директор ненавидят друг друга, директор мечтает его уволить, этот же постоянно делает гадости, подставляет коллег, но теперь на работу исправно ходит.. Осложняется тем, что это НИИ, а не частная контора...
Очень хочется его уволить, как грамотно это сделать?