водитель. кто платит осаго?

муж выходит на работу водителем на склад.
отрасль для него новая, мы не в теме

оформление по договору первый месяц, затем по трудовой.
при подписании договора сказали, что страховка автомобиля за его счет (3500 руб).

вот сижу и думаю, разводка или нет?
в принципе, что они могут сделать с его страховкой? если уволят, страховка недействительна.

но разве это не должна делать фирма?

очень жду ответов от тех, кто в теме!
оформляться поедет к вечеру!