сокращение

мою должность сокращают, но заведующая закошмарила меня и я написала заявление на отпуск с 1-го июня и на увольнение с 1-го июля. могу я отозвать заявление на увольнение и добиться сокращения как положено?

а существует трудовая инспекция?

Если написано два заявления, то тогда заявление на увольнение отозвать можно.
Т.е. имеем:

заявление 1: прошу предоставить ежегодн. оплач. отпуск с 1 июня на 30 к.д.

заявление 2: прошу уволить меня по собственному желанию 1 июля.
Это значит, что 1 июля - последний рабочий день, т.к. день увольнения является рабочим днем. Именно 1 июля производится расчет и выдается на руки трудовая книжка. Это заявление можно отозвать.

Но, если написано заявление: прошу предоставить отпуск с последующим увольнением, то - да, выше все правильно написали, заявление отозвать не получится. Но Вам должны уже были выдать на руки трудовую книжку и произвести расчет в последний день работы перед отпуском.
Если работодатель этого не сделал, то можно идти в суд или в трудовую инспекцию.