В ЦПСР с "чужим" контрактом

Ситуация следующая: заключила контракт на семейные роды в 10 РД. Он закрывается на мойку с 17 января. Вероятность того, что начну рожать как раз во время мойки, довольно высокая. Накануне съездила в ЦПСР, там та же страховая. Сказали: "Заключайте контракт в 10 и приезжайте к нам с ним. В течение дня доплатите." (рожать собираюсь с мужем, он же после родов поедет доплачивать. Рожаю обычно очень быстро.)
Сегодня в 10 сказали, что можно поехать в ЦПСР, когда откроется (он на мойке как раз до 17 января), познакомиться с врачом, чтоб не рожать с дежурной бригадой.
Я что-то засомневалась. Действительно ли можно? - Контракт-то чужой и дешевле.
Если да, то, может, кто-нибудь посоветует доктора, с которым лучше рожать? У меня есть пара пожеланий (не прокалывать пузырь и не стимулировать - и без того два раза рожала "стремительно", не делать общий наркоз при зашивании (разрывается шейка)) - есть там врачи, с которыми это можно обсуждать?
Понимаю, надо в страховую позвонить. Но, может, кто-то сталкивался? Ну и с врачом хоть приблизительно определиться... Узнавать в ЦПСР-й страховой, наверное, буду уже ближе к середине января, а пока поищу информацию.