Регистрация нового двигателя

Такая ситуация. В связи с поломкой пришлось полностью сменить двигатель в официальном сервисе в Германии. Все документы об оплате и ремонте имеются. Теперь на этой машине (с новым двигателем) будем возвращаться домой. Старый мотор везти с собой не будем :) Вопросы:

1. Действует ли еще положение о регистрации в ГИБДД номерных агрегатов (двигателя)? Если "да", то

2. Что нужно оформить (куда поставить штамп) при пересечении границы? Потому как по умолчанию таможенники номер двигателя не смотрят и вообще никаких подтверждений, что мы пересекали границу на этом (своем) авто не выдают.