Роспотребнадзор узнает?

Скажите, если анализ на ковид сдавали в платной лаборатории, и он положительный, до Роспотребнадзора это дойдет? Оттуда будут звонить?
Или надо самим в поликлинику сообщать?

Дойдёт. Результаты этого будут разные в разных регионах. В Московской области позвонят, сообщат результат (положительный), спросят, вызывали ли вы врача, спросят с кем живёте и где работаете. И всё. Галочку поставили. Более никто не интересуется вами.