Иордания

Планируем путешествие по Израилю. Хотели на пару дней остановиться в Эйлате, показать детям Красное море. Но цены на гостиницу кусаются (апартаменты не рассматриваем). Изучая букинг.ком пришла к выводу, что отели в Акабе (Иордания) дешевле, чем в Эйлате. Но возникли вопросы: как добраться из Израиля в Акабу? Пустят ли на машине с израильскими номерами? Есть ли граница в районе Эйлата? Насколько это хорошая идея, остановиться в Акабе?