с геометрией помогите, пожалуйста
Дан куб, грани 10см. Ставим точки посередине каждой грани и через них отрезаем пирамиды от каждой вершины куба. Получаем из куба кубоктаэдр. Какой объём получившегося кубоктаэдра?
это понятно, а как найти их объём? Ребёнок утверждает, что теорему Пифагора не проходили, а как без неё площадь основания найти? Высоту пирамиды как искать, формул таких не проходили, говорит. Может, есть какой-то другой способ?
Не могу. Чтобы площадь найти, нужно стороны знать. Сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды - это общая сторона с прямоугольным треугольником боковым, у которого 2 стороны по 5 см. Не вижу как можно найти по-другому 3 сторону, только через Пифагора.
вы либо чертёж не сделали, либо реально, извините, тупите. нафига вам пифагор и гипотенуза?
дан куб, на каждом ребре поставили точку ровно посередине. Когда вы всё это соедините у вас получится 8 прямоугольных пирамидок со сторонами а/2.
V прямоугольной пирамиды равен 1/3*Sосн*h=1/3*(1/2*а/2*а/2)*а/2=а^3/48
пирамид 8->отрезаемый V=8*а^3/48=а^3/6
Vкубоктаэдра=a^3-а^3/6=а^3*5/6
ступила, да. Совершенно не пришло в голову, что пирамиду можно перевернуть, и тогда площадь основания и высота будут известны)
ну да, все верно! А высота тогда будет равна 5. Кто мешает вам "положить пирамидку на бок"?!
Отсутствие пространственного воображения))) Смотрю на картинку и вижу правильную пирамиду, а что её перевернуть можно, мне и в голову не пришло)
62,5/3 объем пирамиды по Вашему? Их 8, Значит суммарный объем пирамид 166 целых две трети?
Представьте, что ваш куб сложен из 8 меньших одинаковых кубиков, тогда ребро каждого из них будет равно 5 см. А теперь отрежьте от каждого из этих кубиков по половине, это и будут отрезанные пирамидки, естественно, мы разрезает маленькие кубики пополам, тем самым уменьшая объем каждого в 2 раза. Следовательно, и объем нашего первоначального куба уменьшится в 2 раза. Т.е. объем получившейся фигуры будет в два раза меньше первоначального, соответственно, равен 500 кубических см.
На четыре части? У меня с пространственным воображением плохо, но мыслить надо в этом направлении, если не проходили теорему Пифагора и квадратные корни.
основание пирамидки- прямоугольный треугольник, его площадь равна половине площади квадрата. Все!
Ваша ошибка, что вы режете вот так:
https://www.google.ru/search?q=%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B0&newwindow=1&espv=2&biw=1280&bih=894&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjxhO-cvu7RAhUCMJoKHSSKA68Q_AUIBigB#imgrc=jI4acPU1i0vpgM:
А надо вот так
https://www.google.ru/search?q=%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B0&newwindow=1&espv=2&biw=1280&bih=894&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjxhO-cvu7RAhUCMJoKHSSKA68Q_AUIBigB#q=%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B0&tbm=isch&tbs=rimg:CYyOGnD1NYtLIjhbu7dMDewMpjpxOMvJgaCvc1p6O4CbkKZckHhkRSxI3zhREZ4ezG_1dDo5AOCpwelrWdr_1J38lJlioSCVu7t0wN7AymEdiLBaW-GLimKhIJOnE4y8mBoK8RPCoCyBUiJW4qEglzWno7gJuQphHYiwWlvhi4pioSCVyQeGRFLEjfEQC7pXbQMW3EKhIJOFERnh7Mb90RPCoCyBUiJW4qEgkOjkA4KnB6WhHN4fBRmz2z1ioSCdZ2v8nfyUmWEVSIdYtFdUQu&imgrc=c1p6O4CbkKYYXM:
Нам нужен объем, а не только площадь основания. Как Вы найдете высоту этой пирамидки? Без квадратов и теоремы никак.
О, спасибо, что навели на мысль) Путём разрезания кубика варёной колбасы выяснила, что в кубе содержится 5 пирамид. Кубик с гранью 5 см 125куб см, пирамида выходит пятая часть, т.е.25см. 8 пирамид - 200куб см. Большой куб 1000, минус пирамиды, остаётся 1800 на кубоктаэдр. Основной вопрос, как объяснить, что в кубике 5 пирамид без колбасы?)))
Я резала не изначальный куб с гранью 10см, а один из его составляющих, с гранью 5 см. через вершины, чтобы получить пирамиду с гранью 5 см. В таком кубике их 5.
Автор путает понятия грань и ребро. Что такое грань 10 см? Мы тут грани обсуждали в связи с тем, что выбрать основанием у пирамиды.
Это наглядная демонстрация к теме http://eva.ru/topic/139/3473172.htm
У меня тоже сначала крыша слегка поехала, когда я попыталась получить кубооктаэдр путем кромсания куба сечениями, проходящими через центр граней :).
Ну а что вы хотите? Я геометрию уже 25 лет как в глаза не видела, вот и забыла, как оно называется, грани или рёбра))) Сразу уточню, что читать я умею, просто учебник не на русс. яз.
Задача простая! Выше уже писали. Если представить, что он сложен из восьми кубиков с ребром по 5, то у каждого кубика отрезали ровно половину кубика. от первоначального куба таким образом отрезали тоже ровно половину Был объем 1000, остался 500. 6-класснику под силу решить.
Какие 5 пирамидок????? с колбасой кто-то запутался.
Кстати, не кубоктаэдр, а кубооктаэдр!
Там не про 5 пирамидок идет речь. Выше ошибочно пишут, что от каждого их 8 Ваших кубиков отрезают часть и эта часть составляет не половину кубика (и не пятую часть), а шестую часть, т.е. первоначальный куб уменьшится на 1/6 часть.
Да, правильно, ошиблась, не половина, а одна шестая часть. И объем всего куба уменьшится на 6 часть.
Как большой куб может состоять из 8 кубиков, а не из 9? Или состоит он все же из 9, но только 9-й внутренний и его не трогают? Но его объем же тоже надо учитывать? Поясните подробней, пожалуйста. Очень хочется понять, я случайный прохожий, но мне стало интересно.
девушка тупит, зачем вам ее понимать?) собственно, как и вы, если думаете, что сможете из 9 кубиков сложить большой куб)))
да вы тоже тупите, барышня, ведь та девушка сказала, что ошиблась, не 1/2, а 1/6 от куба. но вы же не читаете и не понимаете? зачем вам понимать? тупите дальше.
Ага, когда ее ткнули. Но вы-то писали ей вопрос про 1ый неисправленный пост, где она облажалась пытаясь умничать
https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.mebel-ok.com%2Fnetcat_files%2F272%2F235%2Fkubiki_zanimat_8.jpg&text=большой%20куб%20из%208%20кубиков&noreask=1&pos=1&lr=47&rpt=simage
Я тоже случайный прохожий, задачу решили через теорему Пифагора, но всё остальное мне мне тоже интересно:-)
Так как решить-то? Как именно решить?
Тоже случайный прохожий.
Понимаю, что 1000см3 это объем всего куба. (10'ш'в'д)
1000:8=125см3 это объем одного из 8ми кубиков. Усекется наполовину каждый, т.е 125:2= 62,5
62,5х8=500
Получается, что половину большого куба остригли, т.е 500см3, а 500см3 осталось? И вычислять не надо? 10 см ребро, прическа 5 см, это же половина. Вычисляем объем куба, делим пополам и всё?
Или напишите правильное решение. Спасибо!
серьезно? а зачем вам? если вы простое действие сделать не можете? вы формулу вычисления объема не знаете? https://yandex.ru/search/?text=объем%20пирамиды&clid=1955453&banerid=0489000000&win=204&lr=213 цифирки подставьте с кубом еще проще - три стороны перемножить
Пирамидку надо перевернуть набок. Тогда в основании будет лежать прямоугольный треугольник - половина квадрата 5*5, т.е. площадь основания равна 12,5. А высота этой перевернутой пирамидки 5. 1/3 площади основания на высоту 12,5*5/3=20 целых 5/6. Таких пирамидок 8, т.е. их объем будет равен 166 целых 2/3. Вычитаем из объема куба 1000-166 2/3=833 1/3.
Если рассматривать стандартную программу, то это материал 10 класса, стереометрия. Но в математических классах могут, конечно и раньше дать. Все-равно, либо формулу объема пирамиды надо знать, либо догадаться, что отсекаемая пирамида - 1/6 часть кубика 5х5.
а! я уж подумала, что хитрость есть)
Да нет, если объемы начали проходить и речь про всякие кубоктаэдры, то формулу объема пирамиды точно прошли, надо только чуть напрячь воображение)
ps а мне казалось, что теорема пифагора первее всего была в геометрии, а у автора даже еще не проходили... хотя она тут не нужна, но сам факт...
Да, да, именно в пятом классе проходят объем пирамиды, непременно ... А что не в детском саду?
ваш стёб абсолютно неуместен. У сына 5 класс спросила про объёмы. сказал что вначале четверти им дали на геометрии объём параллелепипеда, куба и прямоугольной пирамиды.
конусы и прочее чертили во 2й четверти. обычная дворовая школа и даже не москва.
Почему пополам??? Отсекается шестая часть! Можете проверить - объем отсеченных пирамидок высчитать элементарно. Даже без теоремы пифогора))))
Почему пополам??? Отсекается шестая часть! Можете проверить - объем отсеченных пирамидок высчитать элементарно. Даже без теоремы пифагора))))
833 целых 1/3. Половина задач в математике не решается в десятичных дробях, тогда принято записывать в обыкновенных.
Девушки , и я вопросом. Мой сын в 7м классе, перешел в гимназию, сдавал экзамен по математике, набрал очень много баллов, математика всегда хорошо шла. Но.. какой же ахтунг с геометрией, с 2ки на 3ку, ходит на доп. консультации, вроде бы все понимает, разбирает...Я, к сожалению, помочь не могу, задумалась о репетиторе. Это действительно склад ума должен быть определенный? Я не верю сама себе, в математике идет, а в геометрии совсем плохо. Что нужно понять/знать основное? И реально ли нагнать? Почти весь 7й класс отучился, геометрия 1й год.