с геометрией помогите, пожалуйста

копировать

Дан куб, грани 10см. Ставим точки посередине каждой грани и через них отрезаем пирамиды от каждой вершины куба. Получаем из куба кубоктаэдр. Какой объём получившегося кубоктаэдра?

копировать

вычтите объем 8ми пирамидок

копировать

это понятно, а как найти их объём? Ребёнок утверждает, что теорему Пифагора не проходили, а как без неё площадь основания найти? Высоту пирамиды как искать, формул таких не проходили, говорит. Может, есть какой-то другой способ?

копировать

ой, а там пифагор и не нужен, оказывается... там же прямоугольные треугольники итак)

копировать

и как вы гипотенузу нашли без Пифагора?

копировать

А зачем она тут нужна?

копировать

не нужна, правы)

копировать

найдите площадь треугольников и вычтите из площади квадрата.
надеюсь площадь треугольника без гипотенузы сможете найти?

копировать

Не могу. Чтобы площадь найти, нужно стороны знать. Сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды - это общая сторона с прямоугольным треугольником боковым, у которого 2 стороны по 5 см. Не вижу как можно найти по-другому 3 сторону, только через Пифагора.

копировать

вы либо чертёж не сделали, либо реально, извините, тупите. нафига вам пифагор и гипотенуза?
дан куб, на каждом ребре поставили точку ровно посередине. Когда вы всё это соедините у вас получится 8 прямоугольных пирамидок со сторонами а/2.
V прямоугольной пирамиды равен 1/3*Sосн*h=1/3*(1/2*а/2*а/2)*а/2=а^3/48
пирамид 8->отрезаемый V=8*а^3/48=а^3/6
Vкубоктаэдра=a^3-а^3/6=а^3*5/6

копировать

ступила, да. Совершенно не пришло в голову, что пирамиду можно перевернуть, и тогда площадь основания и высота будут известны)

копировать

2000/3 см^3 Так?

копировать

ой, это я вообще не поняла)

копировать

а у меня 2500/3 получилось...

копировать

Точно! V пирамидки 1/3*S*H, где S=5*5/2,а H=5. Тогда V=125/6,
Значит 1000-8V=1000-4*125/3=(1000*3-500)/3=2500/3

копировать

Почему высота 5? Откуда это следует?

копировать

Ребро 10, половина ребра 5

копировать

Вы площадь бокового треугольника нашли, а не основания.

копировать

ну да, все верно! А высота тогда будет равна 5. Кто мешает вам "положить пирамидку на бок"?!

копировать

Отсутствие пространственного воображения))) Смотрю на картинку и вижу правильную пирамиду, а что её перевернуть можно, мне и в голову не пришло)

копировать

62,5/3 объем пирамиды по Вашему? Их 8, Значит суммарный объем пирамид 166 целых две трети?

копировать

Да!!!

копировать

Представьте, что ваш куб сложен из 8 меньших одинаковых кубиков, тогда ребро каждого из них будет равно 5 см. А теперь отрежьте от каждого из этих кубиков по половине, это и будут отрезанные пирамидки, естественно, мы разрезает маленькие кубики пополам, тем самым уменьшая объем каждого в 2 раза. Следовательно, и объем нашего первоначального куба уменьшится в 2 раза. Т.е. объем получившейся фигуры будет в два раза меньше первоначального, соответственно, равен 500 кубических см.

копировать

нет, не пополам, потому что вы получаете прямоугольный параллепипед

копировать

На четыре части? У меня с пространственным воображением плохо, но мыслить надо в этом направлении, если не проходили теорему Пифагора и квадратные корни.

копировать

Нам нужен объем, а не только площадь основания. Как Вы найдете высоту этой пирамидки? Без квадратов и теоремы никак.

копировать

Ну это же и есть часть ребра исходного куба. Углы-то прямые!

копировать

Гениальная идея перевернуть пирамидку! Респект!

копировать

О, спасибо, что навели на мысль) Путём разрезания кубика варёной колбасы выяснила, что в кубе содержится 5 пирамид. Кубик с гранью 5 см 125куб см, пирамида выходит пятая часть, т.е.25см. 8 пирамид - 200куб см. Большой куб 1000, минус пирамиды, остаётся 1800 на кубоктаэдр. Основной вопрос, как объяснить, что в кубике 5 пирамид без колбасы?)))

копировать

Где 5? Все 8!
https://www.youtube.com/watch?v=_MyvZZXRIdw

копировать

5, два кубика колбасы изрезала)))

копировать

Ладно, шутка удалась))

копировать

А если честно, то отрезают вершины куба, а их у куба ровно 8. Ну никак не 5 (((

копировать

Я резала не изначальный куб с гранью 10см, а один из его составляющих, с гранью 5 см. через вершины, чтобы получить пирамиду с гранью 5 см. В таком кубике их 5.

копировать

в таком кубике их одна))

копировать

Это шедеврально)))

копировать

Вы уверены, что частей 5? Интуитивно кажется, что их должно быть четное количество. Прикиньте поточнее, может все же 4? Или 6? Или 8, ка выше пишут ... добавляю, уверена, что их 6.

копировать

не туда ...

копировать

Я дико извиняюсь, но почему здесь все говорят о гранях, когда речь судя по всему идет о ребрах?

копировать

Автор путает понятия грань и ребро. Что такое грань 10 см? Мы тут грани обсуждали в связи с тем, что выбрать основанием у пирамиды.

копировать

Это наглядная демонстрация к теме http://eva.ru/topic/139/3473172.htm
У меня тоже сначала крыша слегка поехала, когда я попыталась получить кубооктаэдр путем кромсания куба сечениями, проходящими через центр граней :).

копировать

Ну а что вы хотите? Я геометрию уже 25 лет как в глаза не видела, вот и забыла, как оно называется, грани или рёбра))) Сразу уточню, что читать я умею, просто учебник не на русс. яз.

копировать

Собеседников терминология тоже не запарила :).

копировать

да просто итак понятно, что требуется, чтобы из куба получить кубоктаэдр))

копировать

Задача простая! Выше уже писали. Если представить, что он сложен из восьми кубиков с ребром по 5, то у каждого кубика отрезали ровно половину кубика. от первоначального куба таким образом отрезали тоже ровно половину Был объем 1000, остался 500. 6-класснику под силу решить.
Какие 5 пирамидок????? с колбасой кто-то запутался.
Кстати, не кубоктаэдр, а кубооктаэдр!

копировать

не половину от каждого кубика отрезали, а 1/3

копировать

чушь написали, а кубоктаэр равно имеет право на существование

копировать

Там не про 5 пирамидок идет речь. Выше ошибочно пишут, что от каждого их 8 Ваших кубиков отрезают часть и эта часть составляет не половину кубика (и не пятую часть), а шестую часть, т.е. первоначальный куб уменьшится на 1/6 часть.

копировать

Да, правильно, ошиблась, не половина, а одна шестая часть. И объем всего куба уменьшится на 6 часть.

копировать

копировать

Как большой куб может состоять из 8 кубиков, а не из 9? Или состоит он все же из 9, но только 9-й внутренний и его не трогают? Но его объем же тоже надо учитывать? Поясните подробней, пожалуйста. Очень хочется понять, я случайный прохожий, но мне стало интересно.

копировать

девушка тупит, зачем вам ее понимать?) собственно, как и вы, если думаете, что сможете из 9 кубиков сложить большой куб)))

копировать

да вы тоже тупите, барышня, ведь та девушка сказала, что ошиблась, не 1/2, а 1/6 от куба. но вы же не читаете и не понимаете? зачем вам понимать? тупите дальше.

копировать

Ага, когда ее ткнули. Но вы-то писали ей вопрос про 1ый неисправленный пост, где она облажалась пытаясь умничать

копировать

https://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.mebel-ok.com%2Fnetcat_files%2F272%2F235%2Fkubiki_zanimat_8.jpg&text=большой%20куб%20из%208%20кубиков&noreask=1&pos=1&lr=47&rpt=simage

Я тоже случайный прохожий, задачу решили через теорему Пифагора, но всё остальное мне мне тоже интересно:-)

копировать

потому что 2 в кубе это 8, а не 9. 9 это 3 в квадрате:)

копировать

Так как решить-то? Как именно решить?
Тоже случайный прохожий.
Понимаю, что 1000см3 это объем всего куба. (10'ш'в'д)
1000:8=125см3 это объем одного из 8ми кубиков. Усекется наполовину каждый, т.е 125:2= 62,5
62,5х8=500
Получается, что половину большого куба остригли, т.е 500см3, а 500см3 осталось? И вычислять не надо? 10 см ребро, прическа 5 см, это же половина. Вычисляем объем куба, делим пополам и всё?

Или напишите правильное решение. Спасибо!

копировать

не половина от каждого кубика, а 1/3

копировать

не 1/3, а 1/6. Объем кубооктаэдра будет 1000x5/6.

копировать

А КАК вы поняли, что 1/6 часть отсекается???ну объясните! Плиз!

копировать

блин, ну посчитайте объем маленького кубика и объем отрезанной от него пирамидки!

копировать

Я не могу. Ну помогите. Напишите как?! Пожалуйста!

копировать

серьезно? а зачем вам? если вы простое действие сделать не можете? вы формулу вычисления объема не знаете? https://yandex.ru/search/?text=объем%20пирамиды&clid=1955453&banerid=0489000000&win=204&lr=213 цифирки подставьте с кубом еще проще - три стороны перемножить

копировать

А какая высота у пирамидки? Число напишите!!!!

копировать

Пирамидку надо перевернуть набок. Тогда в основании будет лежать прямоугольный треугольник - половина квадрата 5*5, т.е. площадь основания равна 12,5. А высота этой перевернутой пирамидки 5. 1/3 площади основания на высоту 12,5*5/3=20 целых 5/6. Таких пирамидок 8, т.е. их объем будет равен 166 целых 2/3. Вычитаем из объема куба 1000-166 2/3=833 1/3.

копировать

именно) выше же уже все написали - пирамиду поставить так, чтобы сторона стала высотой)

копировать

Спасибо большое. Подскажите, а для кого класса подходит такая задача, как думаете?

копировать

Если рассматривать стандартную программу, то это материал 10 класса, стереометрия. Но в математических классах могут, конечно и раньше дать. Все-равно, либо формулу объема пирамиды надо знать, либо догадаться, что отсекаемая пирамида - 1/6 часть кубика 5х5.

копировать

а как до этого можно догадаться - про 1/6?

копировать

Нууууу, тут кубик из колбасы резали, правда не очень удачно... )))

копировать

а! я уж подумала, что хитрость есть)
Да нет, если объемы начали проходить и речь про всякие кубоктаэдры, то формулу объема пирамиды точно прошли, надо только чуть напрячь воображение)
ps а мне казалось, что теорема пифагора первее всего была в геометрии, а у автора даже еще не проходили... хотя она тут не нужна, но сам факт...

копировать

такая 5-6 класс. там как раз есть геометрия. и объёмы начали проходить

копировать

Да, да, именно в пятом классе проходят объем пирамиды, непременно ... А что не в детском саду?

копировать

ваш стёб абсолютно неуместен. У сына 5 класс спросила про объёмы. сказал что вначале четверти им дали на геометрии объём параллелепипеда, куба и прямоугольной пирамиды.
конусы и прочее чертили во 2й четверти. обычная дворовая школа и даже не москва.

копировать

при том, что геометрия в массовой школе с 7 класса, а стереометрия с 10 ...

копировать

геометрия сейчас типа факультатива(но в сетке) идёт с 5го класса.

копировать

очень редко, и как правило, абсолютно бессмысленно. Мозги в этом отношении дозревают годам к 14-15 у многих. А на уровне отрезок - это палочка, зачем это нужно (((

копировать

Да, извиняюсь опечаталась

копировать

да, 1\6 )) Спасибо!!! 1\2 в основании потеряла ((

копировать

как пришли к 1/6?

копировать

Почему пополам??? Отсекается шестая часть! Можете проверить - объем отсеченных пирамидок высчитать элементарно. Даже без теоремы пифогора))))

копировать

Почему пополам??? Отсекается шестая часть! Можете проверить - объем отсеченных пирамидок высчитать элементарно. Даже без теоремы пифагора))))

копировать

Фигня. Получается 833,333333333333.....? Разве так бывает?

копировать

что фигня? вы дроби в школе не проходили? чего именно НЕ бывает?

копировать

833 целых 1/3. Половина задач в математике не решается в десятичных дробях, тогда принято записывать в обыкновенных.

копировать

Девушки , и я вопросом. Мой сын в 7м классе, перешел в гимназию, сдавал экзамен по математике, набрал очень много баллов, математика всегда хорошо шла. Но.. какой же ахтунг с геометрией, с 2ки на 3ку, ходит на доп. консультации, вроде бы все понимает, разбирает...Я, к сожалению, помочь не могу, задумалась о репетиторе. Это действительно склад ума должен быть определенный? Я не верю сама себе, в математике идет, а в геометрии совсем плохо. Что нужно понять/знать основное? И реально ли нагнать? Почти весь 7й класс отучился, геометрия 1й год.

копировать

реально. либо репетитор, либо сами садитесь и разбираете. курс 7го класса за 4 занятия проходится.