Помогите решить, алгебра 7й класс

копировать

Мы с дочкой затупили по полной, Евы, помогите, пожалуйста. На ГДЗ решение смотрели, непонятно по какой формуле и как разложено. Если есть кто-то терпеливый, не могли бы разжевать? Неясно что именно делать с 4-й степенью. Сорри за тупость и спасибо заранее!
Задание: разложите многочлен на множители, предварительно выделив полный квадрат:
х4+4b4

копировать

Из 4ой степени надо делать квадрат. x4=(x2)2. 4b4=(2b2)2
Затем, чтобы выделить полный квадрат, надо +4x2b2 -4x2b2
Пока понятно?)

копировать

Вроде да )) Спасибо, а дальше?

копировать

Собираем члены для полного квадрата, получается
( (x2)2+4x2b2+(2b)2 ) - 4x2b2
Сворачиваем квадрат суммы:
(x2+2b2)2 - 4x2b2
слагаемое 4x2b2=(2xb)2
Таким образом, у нас разность квадратов:
(x2+2b2)2 - (2xb)2
Раскладываем его на множители...

копировать

Можно назад вернуться, пожалуйста, - не очень понятно откуда взялось 4х вот здесь: +4x2b2 -4x2b2

копировать

Ну смотрите, чтобы выделить полный квадрат нам не хватает члена.
(a+c)2=a2+2ac+c2, так?
В нашем случае а=x2, c=2b2. Для формулы полного квадрата нам не хватает слагаемого 2ас, т.е. в нашем случае 2*(x2)*(2b2), т.е. 4x2b2.
Тут понятно?

копировать

Ааа, да, теперь понятно!

копировать

Все решили, огромное спасибо!!!