Задача из примера вступительного в 2007

Как это правильно решать?

На доске было написано равенство. После того как дежурный по классу успел стереть некоторые цифры (сколько цифр он стер – неизвестно) на доске осталось: 1127…173 · 1017…565=1126…745.
Могло ли исходное равенство быть верным?

Я умножила 173 на 565 получилось, что на 745 заканчиваться могло. Тогда умножила 1127 на 1017, 1127 на 101, 1127 на 10, 1017 на 112 - всегда получаются числа больше 1126. Но 1017 на 11 дает 11187, значит теоретически можно подобрать пропущенные цифры так, чтобы получилось верно?
Больше идей нет, как это решают. И как это объясняют детям. Помогите, пожалуйста.