Порядок множителей
Чем могут руководствоваться учителя, снижая оценку за неправильный порядок множителей при решении задачи? Есть какой-то документ, указывающий, что это является ошибкой?
То есть считали апельсины в ящиках, 12 кг апельсинов в каждом ящике, всего ящиков 2. Нужно по школьной логике писать 12*2, ребенок написал 2*12.
Все остальные задания решены верно, в этой задаче ответ тоже, понятно, верный. Но оценка 4 за порядок множителей.
3 класс, умножение проходят уже год, прошли и табличное и внетабличное и остатком, сейчас учатся умножать трехзначные в столбик. Закон коммутативности умножения тоже прошли еще в прошлом году. То есть сейчас уже странно сомневаться, что кто-то не усвоил сам принцип умножения.
И тут вдруг срез знаний с заданиями очень простыми, проверяет не наш учитель и снижает за порядок множителей. Очень хочется пойти поругаться, но хочу понять, какими документами руководствуются в школе.
Плюньте, в начальной школе много бреда. Пожалейте свои нервы. Порядок множителей нигде больше не нужен, кроме начальной школы.
Уже несколько раз обсуждали здесь похожее))
да порядок множителей важен
вот как то так
http://pikabu.ru/story/iz_metodichki_dlya_uchiteley_obuchenie_resheniyu_zadach_v_nachalnoy_shkole_a_v_beloshistoy_1162061
Дальше начальной школы "важность" этого порядка не идёт. От перемены мест множителей произведение не меняется.
В средней школе много чего не важно, но факт остается фактом, в начальной школе за не правильный порядок оценки снижают, так же как и за "клеточки".
Это да. К этому надо научиться относиться по-философски и не переживать из-за фигни.
Клеточки важны, так как это приучает правильно заполнять бланк на экзамене, а порядок множителей с точки зрения математических правил - полный бред.
Порядок множителей бред, если это пример. А это задача. ИМХО, но нормальному ребенку запомнить , что в решении первым стоит то, что спрашивается, а вторым "разы" гораздо проще чем сколько куда клеточек. Если конечно он понимает что делает, а не тупо перемножает встретившиеся в задаче числа.
в задаче тоже бред, математике все равно - пример у вас или задача, правила одни и те же. и как раз самые продвинутые в математике дети не обращают внимания на порядок множителей. точно так же как взрослые.
А при чем здесь математика? Вам же не говорят. что ответ неверный? Это правило не математики. А ЗАПИСИ решения. Вы же соглашаетесь с правилами, что две клеточки сюда, три туда. условие записываем по такой-то схеме? Абсолютно то же самое. Продвинутые в математике дети при этом прекрасно понимают что они делают и запомнить правило записи, а главное, осознать что и по какой причине ставится на первое место, а что на второе более чем в состоянии. А если перемножать от фонаря, просто потому что больше в задаче других цифр нету....
если это правило одного уровня с клеточками, то это оформление, а за него нельзя снижать оценку в контрольной работе.
Не совсем одного. Это еще может говорить о том, что ребенок задачу в принципе не понял, как Вам ниже написали. Разбираться тупой ребенок или наоборот чересчур умный и поэтому плюет на оговоренные правила никто не будет. Просто снизят оценку. При этом первому это не поможет, а второй перестанет плевать на правила.
если это срез знаний и тесты спущены сверху, то школа тут ни при чем.
А руководствуются тем, что в младших классах, на заре изучения умножения, в задачках, надо четко разбираться с размерностью, потому что дети в ней путаются. И чтобы разбираться, надо 2 яблока * 5 = 10 яблок. А не 5*2яблока.. То есть это методическое требование, а не математическое.
про "на заре изучения умножения" я знаю. но они уже год умножают, сколько можно подозревать, что они путаются?
методическое требование - это получается вопрос оформления, договоренности, как и 4 клеточки. а за оформление нельзя снижать, только выставить еще одну оценку.
Вы же сказали что это "спущено сверху"... а наверху считают, что умножение надо проходить в 3 классе. Для понимания "их" взглядов можно ориентироваться на школу России, как самую базовую программу. А в ней умножение только начинается в 3 классе. Тесты, спускаемые сверху, не зависят от программы, по которой идет школа.
первый множитель это ЧТО (апельсины, кг), второй ВО СКОЛЬКО РАЗ (в 2 раза). Если узнать надо сколько кг апельсин, то они первыми должны быть. Если бы в вопросе было во сколько раз больше ящиков апельсин, к примеру, то первые были бы ящики. У нас тоже снижают, 3 класс. В предпоследней работе 4 поставили за отличную в остальном работу. Видимо, будут контрольные МЦКО, где этому уделяют внимание.
писатели методичек не отличаются, увы, ни литературным ни часто предметным талантом
а некоторые учителя воспринимают рекомендации как закон, цепляясь за несущественное
а может просто не могут существенному научить
потому что могут, то и делают
перетерпите, эта глупость в средней школе уже отсутствует, смысл ее пока не понял никто несмотря на признанъваемое противоречие с сочетательно-переместительным
как и смысл фонетики в школьном курсе родного языка
Воооот. Вы прямо мою мысль озвучили. Заставлять соблюдать какой то порядок множителей - все равно, что учить записывать звуки родного языка ...
невольно напрашивается вывод - родной ли и кому его преподают )))
видимо аналогично и с математикой
а всяко с 5 класса не математика, а алгебра, а там закон - от перемены мест слагаемых и множителей результат не меняется
но как же бесил тот порядок
благо у дочки учитель мимоходом это прошла и то я запомнила ))
Если не путаю, наша в 1м классе объясняла так: 2*3 это по два колеса у трех велосипедов, т.е. велосипеды в задаче двухколесные. А 3*2 это три колеса у двух велосипедов - совсем ругая картина.
У вас в задаче по 2 апельсина в 12 ящиках получилось...
по-моему это вредительство просто. какая-то параллельная математика. а потом удивляются, что дети не понимают обычную математику.
Все правильно снизили. По правилам решения задач единицы измерения в полученном ответе должны совпадать с первым множителем. Если 12кг*2ящика, то получаем 24 кг - что правильно. Если 2 ящика*12 кг, то получить должны 24 ящика, что абсолютно не верно. Ребенок должен в 3 классе понимать, что именно он увеличивает во сколько-то раз ящики или апельсины.
Какому мышлению это вред? Мышление, если оно наличествует четко осознает.что 2 раза по три и 3 раза по два это абсолютно разные вещи, хоть и ответ одинаковый. Вы еще бы в решении 3Х8 написали, а что пофиг. В итоге все равно 24 и ответ верный.
почему ребенок должен думать не над смыслом задачи, а действовать по шаблону, каждый раз вспоминать, что сначала надо это, а не то?
а потом будут скорости умножаться на время, там надо будет запомнить, что писать сначала?
а время работы и зарплату? что тут первый множитель?
объем параллелепипеда - надо будет обязательно сначала длину писать?
а если от каждого класса выбрали 5 учасников, а классов в школе 10, а школ в городе 15 - это обязательно 5*10*15 а по другому будет неверно?
Потому что это правило для начальной школы, устанавливает его не учитель, не устраивает пишите жалобу в ДО
Наоборот. Если ребенок понимает смысл задачи, то поставить на первое место правильное число для него проблемы не составит. А вот если он не понимает, а явление это распространенное, то на таком требовании это и будет выявлено...
Потому что если ребенок не понимает, что на что умножается и почему, в задачке " у каждого из 5 мальчиков по 4 коробки, в каждой из коробок по 5 конфет.. сколько конфет у каждого мальчика, и сколько всего коробок" -получится полный бардак. Чтобы в будущем этого не происходило, на начальном этапе надо отрабатывать акцент на умножаемых величинах.
Можно считать правильную запись ответом на еще один, не заданный явно, но тем не менее содержащийся в задаче вопрос: какой объект умножается?
так как по вашему шаблону нужно решать задачу про мальчиков? спрашивается сколько конфет, значит берем 5 конфет * 5 мальчиков - получаем 25 конфет. так будет действовать обученный этому шаблону.
мой ребенок как раз хорошо понимает смысл задач и никаких проблем со сложными задачами у него нет. а вот задумываться о порядке множителей он не хочет, потому что не видит в этом смысла.
Уже писала в предыдущий раз, когда всплывала эта тема:
В Вашем примере не кг умножают на ящики, а ящики умножают на килограмм в ящике - то есть сокращенно не кг* ящ, а кг/ящ*ящ. Ящики сокращаются и остаются килограммы в каком порядке множители не ставь.
Да конечно, детям не нужно сейчас знать обозначение кг/ящ, но учить заранее то неправильно, что то, что получается в единицах измерений зависит от порядкового номера множителя, зачем? Если по всем физическим и математическим законам это не так?
Вот просто бесит, когда кто-то свое альтернативное понимание ( а точнее непонимание) математики и просто физических явлений пытается навязать детям. Интересно как детям потом объяснять закон о перестановке множителей? А как решать задачи на скорость/время/расстояние, там хочешь не хочешь придется вникать в работу с единицами измерений. Или эти альтернативные математики тоже просто предложат тупо зазубрить? А потом тупо зазубрить всю физику, когда еще и ускорение появятся, и более сложные вещи и более сложные действия с единицами измерений в том числе?
Все прекрасно потом объясняется, у ребенка в 5 классе в начале года была тема про переместительное свойство умножения, вопросов не возникло
это переместительное свойство умножения было и в началке. и после его изучения неожиданное появление правила порядка множителей в задачах смотрится очень странно.
Да однохренственно там, что и на что умножать - ящики на килограммы или килограммы на ящики. В любом случае получатся килограммы, а не ящики. А если человек этого не понимает, и определяет размерность произведения по порядку множителей, значит он просто НЕ ПОНИМАЕТ математику. Потому что порядок множителей - это костыли для тех, кто не соображает, что делает.
Я, как выпускница мех-мата МГУ, считаю это и рассуждения о "глубоком" смысле расстановки множителей полным бредом. Кстати, недавно читала интервью с Иваном Ященко (математик, директор МЦНМО, директор Центра Педагогического Мастерства, зампред оргкомитета Московской математической олимпиады и один из главных по ЕГЭ по математике), он тоже считает это мягко говоря странным.
Я, как выпускница родственного вам по духу факультете ВМиК, полностью согласна с г-ном Ященко и с вами.
Таким же бредом и ересью я считаю строгие требования к количеству клеточек между классной и домашней работой, между отдельными номерами домашней работы и отступы между столбиками примеров.
Если за подобную ересь будут снижать оценки участникам математических олимпиад и выпускникам, пишущим ЕГЭ, буду возмущена и решу, что математику в школе убили и глубоко закопали.
Но в младшей школе не вижу ничего страшного ни в требовании к количеству клеточек, ни в строгом порядке множителей в решении задач. :)
Да, это действительно "костыли" для тех, кому без них никак. Но тем, кто без всяких костылей несётся впереди паровоза все первые (и не только) классы, совсем не трудно объяснить, что это такие ТРЕБОВАНИЯ к оформлению. И от того, что 27*15 = 15*27, сколько клеточек от действий до ответа не отступи, эти требования не меняются. Я со своим ребёнком пробовала, это работает, и на дальнейшее усвоение материала школьной математики никак не влияет :).
Ященко занимается преподаванием серьезной математики у сильных детей средней и старшей школы, если я ничего не путаю
А в данном случае речь идет об обучении решению задач средних детей младшей школы.
И я как сходный с Вами выпускник недавно пересмотрела свои взгляды по данному вопросу... (кажется пересмотрела... не могу вспомнить, что я писала несколько лет назад :))) Потому что математика это одно, а методика обучения - это другое... Те же преподаватели многочисленных мат.кружков зачастую запрещают детям решать задачки каким-нибудь простым методом, например использовать икс или еще что-нибудь подобное. Потому что им важно, чтобы ребенок увидел альтернативу. Научился мыслить каким-то определенным образом... а не просто "решить задачку".
Здесь примерно то же самое. Цель школьных уроков - не решение школьного примера, а получение определенных навыков и знаний.. и эти навыки надо каким-то образом проверить. Как проверить, освоил ли ребенок таблицу умножения, если разрешить пользоваться калькулятором? Хотя, казалось бы, "раз задачка решена правильно, какая разница как?"...
И последнее: в моем детстве было это правило, и я не помню никаких проблем с его выполнением... Если какой-то ребенок не в состоянии выполнять вполне определенные и заранее известные правила, то это повод задуматься... в жизни все равно правила будут... неправильное оформленное ЕГЭ впоследствии не будет засчитано. И тот факт, что "ребенок очень умный", ничуть не спасет...
Выполнять-то может. Но нет никакого смысла учиться выполнять бредовые правила. Это же бессмысленно. Это правило никогда, нигде, никому не пригодится.
Я вот вообще не помню, чтобы меня так учили в детстве. А ребенка моего учили, это я еще помню. И тогда он это умел. А сейчас, в 8 классе, это бредовое правило уже благополучно забыто, очень давно забыто. Даже забыл, что такое требование вообще существовало. И зачем оно было нужно?
Это не правило. Считайте, что это способ дать ответ на один из вопросов.
Можно было бы сказать: "решите, сколько конфет в коробках, и отдельно уточните, какая цифра относится к коробкам, а какая - к конфетам, и что на что вы умножаете..
А можно сказать "решите, сколько конфет в коробках, правильно оформив решение".
Когда в задачке цифр всего 2, правильный ответ можно угадать. А правильное оформление говорит о понимании процесса.
В 5 классе задачки будут уже того уровня сложности, что если упустил этот элемент, то запутаешься... и ответ будет неправильным. Его уже не угадаешь, поэтому там можно не спрашивать. А у младшеклашек угадать можно. И учителю важно понимать, все ли усвоено ребенком хорошо. Может быть он таблицу умножения выучил, а понимание упустил?
Ну это очень притянутое за уши объяснение, потому что на начальном этапе (когда могли бы быть нужны какие то костыли) , какая цифра относится к коробкам, а какая конфетам - указано в условии задач. И нужно быть совсем УО, чтобы в задаче "5 конфет в 4 коробках. Сколько всего конфет" не понимать, что 5 относится к конфетам, а 4 к коробкам...
Да, но следующая задача будет про "4 конфеты в 5 коробках". И ребенок должен понимать, что задачи-то разные, хотя количество конфет одинаковое в итоге. И как это понимание проверить, если запишет он как ему в данный момент захочется?
Это такая же задача, а не разные. Мой уже в 8-м, и эта бредятина никогда не пригождалась и не пригождается. Даже тем взрослым, которые плохо разбираются в математике, это не пригождается, всем и так все ясно и очевидно. Никому не придет в голову, что в итоге мы получили 20 коробок.
Да как же она такая же... Если в одной это 4+4+4+4+4, а в другой 5+5+5+5. Вы включите голову. 3 класс. В большинстве программ умножение только недавно началось.. И всем пофиг что лично у автора ребенок учится по программе, где оно год( а вон рядом обсуждают что по Моро умножение начнется только в третьем классе). Да он хоть в грудном возрасте может начать умножение с делением проходить и к году таблицу умножения наизусть шпарить. Пришла городская контрольная. Общая для всех детей. Умных и не очень. Проверяет левый учитель. Есть правила записи подобных задач. Не зря ж,( заметили?), что задачи ребенку показались очень простыми. Ребенок решил выпендриться? Ну итог закономерен....
По какой сути? Сложить 5 4 раза или 4 5 раз. Это РАЗНЫЕ по содержанию задачи. Для детей которые только начали изучать умножение это разные задачи и это нормально и естественно. Так же как и сложить 12+12 или 2 12 раз. У них все через сложение. Отсюда и порядок множителей. А то что ребенок автора обрадовался типа, да мы уже умножение трехзначных... а тут типа задачи для идиотов 12на2 умножить....вот я буду самый умный. Ну и приехали. Задача то не в том чтобы 12 умножить на 2. Это и без умножения на пальцах посчитать можно:-))))))))))
У меня когда ребенок начинал решать задачи в школе я его тоже дрючила всеми условиями, правилами записи итп. При этом резонно вопрошая: что значит я ж решил? Ты серьезно считаешь, что в этой задаче хотят узнать можешь ли ты к 4 прибавить 2 ?!! :-)))))))) Ну и так далее. Оно дисциплинирует.
Золотые слова! Это не правило, это идиотизм, на котором кто-то написал диссертацию. Ни меня, ни старшего ребенка этому правилу не учили, при этом и я математик, и сын закончил физ-мат класс и образование связано с математикой. Младшую же пытались учить по этому идиотическому правилу. В результате ребенок сначала автоматом решал задачу, а потом зависал, как же ее записать, что бы учителя удовлетворить. Пойдет тоже в физ-мат класс, слава Богу в 5 классе никому в голову не приходит на математике упорядочивать сомножители в задачах.
Учили, Вы просто забыли... это же младшие классы... дети-математики проскакивают это не акцентируя внимание... ну правда, оно вообще того не стоит. Сказали отступать 4 клеточки - ребенок-математик отступит, ему не сложно посчитать. Сказали пропустить 2 строчки - пропустит. Сказали поставить то, что умножаем, первым - он поставит... И через несколько лет даже не вспомнит, потому что это в принципе не стоит внимания...
А если ребенок "зависал над правилом", значит на самом деле у него понимания-то не было... Может со временем пришло...
Сейчас подняла тетрадки 3 класса сына... задачка (домысливаю по записи):
Надо собрать 100 яблок.
5 рядов
в 1 ряду - 16 яблок.
Сколько осталось собрать?
Решение: 100-(16*5)=10 яблок.
==
И ни в одной задачке у него не написано что-нибудь типа 100-(5*16)... специально посмотрела все найденные тетрадки. Честно соблюдает это правило.
И при этом я ни разу от него не слышала каких-то жалоб на эту тему.
Учебник Моро.
Таблицу умножения ребенок знал в 6 лет..
Знаете для меня и " 4 конфеты в 5 коробках" и "3 конфеты в 6 коробках" и даже 8 яблок в 3 ящиках" это задачи однотипные ... И в любой из этих задач можно мылить как "n раз по x" , так и "по х - n раз".
И вообще, с чего кто-то взял, что у нормального ребенка вызывает затруднения уловить разницу в количестве конфет, если это черным по белому сказано в условии задачи?
Почему никто не озаботился еще в задачах на сложение обязательно прописать, какое слагаемое должно быть написано первым? Например "девочек в классе 15, а мальчиков 16. Сколько детей в классе". По вашей логике нужно четко прописать, какое слагаемое должно быть первым... А то вдруг ребенок не поймет, что задача " в классе 16 девочек и 15 мальчиков" отличается от первой задачи - ведь количество детей в одинаковое в итоге?
Или нас это еще ждет?
если умножить 5 мальчиков на 3, то получим 15 мальчиков. А если умножим 3 конфеты на 5, получим 15 конфет... И в младших классах они так и пишут:
5*3=15 мальчиков.
или 3*5=15 конфет... и какую размерность писать в конце - зависит от того, что стояло в начале. Потому что в младших классах всегда умножают число с размерностью, которое стоит первым, на просто число, которое стоит вторым... Хотя если по-взрослому, то оба числа имеют размерность, причем второе число - что-нибудь типа "конфеты/мальчика." Но те умные третьеклашки, которые уже давно знают переместительный закон, скорее всего про эти размерности не знают ничего, и если у них спросить, как же так выходит, что при одинаковых вычислениях получаются то мальчики, то конфеты, сильно озадачатся...
а если сложить 5 мальчиков и 6 девочек, получим 5 мальчиков и 6 девочек независимо от. последовательности.. или 11 детей- тоже независимо...
При этом как только дети начнут изучать упорядоченные множества, и ряд из 5 девочек и 6 мальчиков не будет равен ряду где спереди стоят мальчики, то они выяснят что в сложении очень важно знать, что именно (или кто именно :))) стояло впереди :)))
Если дети доберутся когда-нибудь до упорядоченных множеств, то костыли с размерностью им точно не понадобятся и они их забудут к тому времени как страшный сон...
Так что давайте хотя бы не будем продвигать в массы идею, что при сложении тоже нужно соблюдать порядок слагаемых, когда цель всего лишь найти общее количество детей в классе. А то идеи они такие...
И кстати, класс моего ребенка прекрасно отрабатывает задачи на умножение без применения этого странного правила [-0< Так что насчет "всегда" это Вы несколько погорячились... и никто не заставляет в обязательном порядке умножать 5 м. на 3, можно и 3*5м... А то с такими опасными костылями попадется задача про шоколадку и половина класса не решит, потому что не поймет, что нужно писать вначале...
Тем не менее проблемы с тем, что на что умножать, у детей бывают регулярно... а уж с размерностями...
Если поставить задачу:
есть 5 мальчиков, у каждого по 3 коробки, в каждой по 10 конфет. Сколько конфет у каждого мальчика?... Приличный процент детей умножит мальчиков на коробки или на конфеты... Потому что понимания не пришло.. несмотря на то, что "это написано в условии задачи"... В условии написаны конфеты, коробки и люди. Что на что нужно умножить, чтобы получить конфеты у одного мальчика?
Дело не в порядке множителей. Дело в непонимании самой сути. Дети просто подставляют числа, какие попадутся, иногда мимо:) Можно приучать из делать по алгоритму: надо получить коробки, начинай с коробок! А можно убрать у них страх перед текстовыми задачами, научить вникать в смысл делаемого, тогда не будет проблем такого рода. Но, ясное дело, тут больше ума надо и профессиональных способностей, чтобы так научить детей.
Кстати, этот навык потом будет очень важен, когда задачи усложнятся. У нас же большая часть старшеклассников на физике, например, в задачах как раз просто подставляет цифры в формулы, не вникая в суть задачи, не умея вникать с детства. Из приучили подставлять по алгоритму, а он уже не работает так кондово. Думать надо.
мне кажется, все ровно наоборот :)
чтобы освоить этот алгоритм, надо задуматься над сутью... если бы все дети массово легко осваивали этот алгоритм, мы бы сейчас тут не дискутировали.
Почему ж задуматься над сутью?:) Правило простое: что хочешь получить, с того и начинай! Это просто запоминалка.
проверить понимание можно еще, дав задачу посложнее.
когда чисел всего два, то можно просто запомнить - кг пишем первыми, спрашивают сколько всего - умножаем. и никакого понимания.
а дать задачку где чисел много и спрашивается что-нибудь неочевидное - и сразу видно, кто думает, а кто верит в порядок множителей.
можно, верно... это и будет делаться - чуть позже... не в начале третьего класса. и там уже не будут спрашивать, что стояло первым... а в 3 классе они только осваивают умножение. И если им дать три числа, они гарантировано запутаются... Средние дети.
Продвинутые дети понимают все эти правила в 6 лет, и им не составляет проблемы ставить нужный множитель первым... Вероятно, они сильно удивятся, что такой ерунде родители посвятили столько времени...
А вот если ребенок на уроках ушами хлопал, и вообще учитель не для него, потому что он самый умный, да еще родители его в этом поддерживают , тогда и возникают вопросы "почему он решил все правильно, а ему оценку снизили"... В жизни тоже не всегда за правильный ответ ставят пятерки. Есть еще много факторов, которые следует учитывать... В том числе методы, которыми эти правильные ответы были получены...
Методы это из другой оперы.
Учить нужно всех сразу правильно. Не надо считать других дураками априори. Тем более, что сложного на начальном этапе ничего нет. И наоборот дети в недоумении бывают, когда решают правильно, а им мозг выносят, что правильно, да не совсем, множители не в том порядке. Те, у кого побольше свободного места в мозгу, запомнят этот бред и подстроятся, конечно. Другим будет сложнее, дополнительное условие в голове держать постоянно.
Учите младенца сразу есть ножом и вилкой, а то вдруг он во взрослом возрасте так на уровне ложки и останется...
Если у математика так мало места в мозгу, что он не способен запомнить такое простое правило, он не математик.
Если у ребенка мало места в мозгу, то его надо учить правилам, которые позволят ему в дальнейшем не запутаться...
Математик запомнит это "правило". Его интеллект просто будет протестовать про то, что это есть правило. Это насилие над интеллектом.
У детей интеллектуально сохранных достаточно места в мозгу, чтобы сразу понимать элементарную математику. У преподавателей не хватает квалификации ее давать.
Мне пришла в голов параллель с обучением родному языку маленьких детей. Вам нравится идея не называть им сразу слова своими названиями, а подменять их на те, которые проще языку? Например " бибика", "ляля"...
Таки подменяют! И бибики, и ляли имеют место быть, и про собачек никто малышу не станет рассказывать, что это, детка, чихуахуа, а это - бернский зенненхундик.
Интеллект, если он есть и не будет протестовать. Именно потому, что быстро разложит "правила" по степеням важности и применимости :).
Протест в основном вскипает волной у мамочек, когда их математически одарённым гениям оценки за порядок множителей в задаче снижают :). Разве не так?
Не так. У нас в школе вообще нет такой проблемы, а я вот тут активно дискутирую.
А слова я никогда не коверкала, собаку сразу собакой называла. Причем здесь породы? Не обязательно углубляться в тонкости, но если чего-то говоришь или объясняешь, используй нормальную родную речь, а не коверканье. Бедным детям переучиваться же придется:) Два языка осваивать вместо одного:).
" Не обязательно углубляться в тонкости" золотые слова! Золотые! Только вы их не до конца понимаете :).
Я не про тонкости:) Я про суть. Это же фактические ошибки, о чем мы говорим. Если учитель говорит, что задача решена не правильно, когда ребенок меняет порядок множителей, учитель совершает фактическую ошибку, а не игнорирует тонкости.
Если я не до конца понимаю эти слова, то у меня медицинские проблемы, связанные с интеллектом. Зачем Вы беседуете с таким собеседником?:)
Учитель не говорит, что задача решена неправильно. Учитель говорит, что решение задачи неправильно оформлено. И за это снижает оценку. Как за размер отступов в клеточках.
Всё остальное (про размерности, и про то, когда получаются ящики, а когда килограммы) - вольные фантазии участников этого несравненного форума :).
В начальной школе то? Да ещё как можно! :) Даже за неправильные отступы между номерами. А уж за оформление решения задачи - только в путь.
Не... у меня протест начинается только тогда, когда меня начинают убеждать что если кг* ящики получаться килограммы, а если ящики*кг, то ящики, только из-за порядка множителей :fight2
А в остальном, ну было бы у дочери это правило, запомнила бы уверена и она, и я , чтобы проконтролировать лишний раз... Главное, чтобы абсолютной чуши не пытались убедить, вот такие математики от педучилищ
Объясните пожалуйста, чем запоминание - какой множитель ставить вперед - поможет среднему ребенку научиться решать задачи по математике?
Мне кажется ребенка любого, наоборот лишают возможности мыслить , обрезая половину путей решения.
Если вернуться к килограммам и ящикам , то ребенок может просто строить предложения одним из привычных способов : и 12 кг в двух ящиках 12*2, и в 2 ящиках 12 кг, то есть 2*12. Зачем лишать ребенка возможности мыслить вторым вариантом?
У меня вообще подозрение, что эта странная для многих методика пришла из языка, где строгий порядок слов. Где по-любому в речи на первом месте будут килограммы, а потом ящики...
Я плохо знаю английский, но у меня подозрение, что "в 1 ящике 12 кг" можно сказать, только как то так "there are 12 kg in the box". Подставляешь количество ящиков - и вот тебе готовая методика решения задач , строго просится 12*2...
Чем это может помочь русскоговорящим детям которые могут строить предложения разными способами , мне не понятно....
Не, английский здесь ни при чём. Я думаю, это запущено с легкой руки какого-нибудь методиста, закончившего пед, не математика, решившего, что он познал истину. И подхватывается такими же недоматематиками или совсем не математиками. Ни один математик не будет требовать соблюдать это идиотическое требование.
Математики от математиков требуют соблюдения других требований. Например "решить задачку без использования икса".;)
Не требуют:) Это может быть просто отдельной задачей. Найти разные способы решения.
Я с Вами не соглашусь. Если мы воспитываем не военных, которым важно не думать, а исполнять волю тех, кто думает за них, то поощрять ребенка выполнять безумные с точки зрения науки правила - губить его способность к анализу. Преподавание в нашем детстве у многих нас - совсем не аргумент. Мы выучились не поэтому, а вопреки этому. В то же время и в нашем детстве встречались более продвинутые учителя, чем среднестатистическая Марьванна, но не всем повезло у них учиться.
На кружках ничего не запрещают. Могут предложить найти решение другим способом. Но обычно они просто дают задачи чуть вперед, когда, какой-нибудь вычислительный навык еще не образован. Так, чтобы ребенок сообразил логически, а не вычислил. Но если на олимпиаде попадетс задача, и она будет решена любым способом, она обязательно будет засчитана.
Ященко хоть и преподает у более взрослых детей, свое мнение высказал определенно без поправок на возраст. Математика это наука, не меняющая своей сути в зависимости от класса.
+100. Ни один настоящий математик не скажет, что порядок множителей важен при записи решения задачи.
Педагоги чему учат? Математике? Так извольте учить именно математике! А педагогике пусть сами учатся в педвузах:)
Таких педагогов на дурацкий остров надо.
Эээ...
Педагоги учат... в частности - определять размерности величин. Не путать знаки, не терять точки, правильно оформлять работу и прочее-прочее... школа решает комплекс задач. А педагоги 2*2 - одну единственную...
Если терять точки и путать знаки, то задачи не решить:) Так что педагоги 2х2 очень даже заинтересованы в том, чтобы дети не теряли точки. И определяли размерности величин. При этом они учат математике. А школа чему учит, я никак не пойму. Клеточки считать? Ну очень полезный навык, особенно если в противовес знанию математики.
если берутся учить размерности пусть учат правильно, а не определяют размерность по первому множителю.
Точно :). А то даже представить страшно, что получится при умножении килограммов на ящики. Хуже квадратного трехчлена :).
Плюс много. Меня жутко бесили эти расстановки множителей в правильном порядке, пока дочка училась в начальной школе. Она все делала, как требуется, без проблем, но меня это все равно бесило, потому что мне очевидно, что это требование - полный бред. Я вот не помню, чтобы меня саму в детстве так учили.
И физфаковская выпускница с вами и Ященко :). Хотя далеко не все идеи последнего о преподавании математики в школе я разделяю :).
Объясню проще:если вы ищете сколько кг моркови в мешках,начинайте запись с кг.Что ищете,с того и начинайте запись))
Вы, Шариков, чепуху говорите и возмутительнее всего то, что говорите ее безапелляционно и уверенно.
Именно так в началке и происходит. Например, надо найти сколько морковок на 5 грядках, если на каждой по 7 штук.Мы будем искать морковки, значит 7×5.
У меня ребенок занимается в 2х2. Задавала этот вопрос очень хорошему математику оттуда. Его мнение -это бред. К сожалению, в школах, особенно в началках, очень мало преподавателей, которые сами понимают математику.
Они их просто взращивают. Делают своими руками. Из нормальных детей, которые могли бы хорошо понимать математику. На примере моего ребенка. Пришли в 2х2 никакие. Сейчас намного лучше! В школе был бы троечник точно, особенно, если родители бы все отдали на откуп педагогу.
Глупости,у меня ребенок со всеми этими требованиями прекрасно понимает математику))
И на основании этого Вы называете что-либо глупостями? У Вас у самой как было с математической логикой?:)
Это точно. На днях буквально проверяю домашнюю по математике у дочки (3 класс), и глаз падает на классную работу, а там задача решена неправильно. Оказывается, учительница у доски показывала детям, как решать подобные задачи и сама решила неверно. Я с этой задачей к учительнице подошла, так она еще и обвинила меня в том, что я к ней придираюсь. Видимо, надо было деликатно промолчать и сделать вид, что всё хорошо.
Вот Вам задачка, Элана: из сколько квадратиков состоит шоколадка, если в ширину в нее влезает 5 квадратиков, а в длину 6? Что на что умножать?:)
6 рядов по 5 квадратиков.. или 5 столбцов по 6 квадратиков. И, соответственно, умножать будем то, что приняли за размерную величину. Вы же хотите квадратики получить, правда же?
Но в 3 классе по Моро в это время проходят не квадратики, а площади.
Поэтому умножают 5см на 6 см и получают 30 см2. То есть обе величины размерные.
PS: Вы на полном серьезе хотите объяснить мне коммутативный закон?
Я на полном серьёзе хочу сказать, что задача с шоколадкой явно показывает, что идеи про важность порядка множителей провальная:)
Порядок множителей - это КОСТЫЛЬ. Хороший, надёжный костылик для овладения навыками решения задач.
Кому-то (многим) он сразу не нужен. А кому-то без него сначала никак. Те, которые могут без костылей, легко могут усвоить и ПРАВИЛА записи решения задач. При том, что вы конечно объясните им, что на результат порядок множителей не влияет. Они поймут. И справятся. Потому что они сообразительные.
А тем, кто хромает, с костылём будет легче. Но многие из них потом расходятся. И даже побегут :). Давайте им поможем.
А про свойства операции умножения позже расскажут всем. Когда порядок множителей в решении задачи уже никого волновать не будет :).
Так почему здоровых насильно заставляют пользоваться костылем? А вы бы хотели ходить с костылем просто так? Купите себе и ходите, чтобы своего соседа на костылях морально поддерживать. Ну а че, он же не может без костылей.
Если вы вдруг попадаете в место, где все ходят с костылями и правило такое :ходить с костылем. Вы будете ходить с костылем. Или будете искать место где все здоровые и такого правила нет. (в данном случае школу для математически одаренных и мотивированных детей)
Тут даже школы для математически одаренных детей не нужно. Достаточно адекватной учительницы, которая спустит на тормозах требования методистов-"математиков". И если ей кажется, что ребенок ставит множители, лишь бы что-нибудь перемножить, предложит ему рассказать, как именно он считал апельсины в ящиках или куски сахара в чашках, то есть какую сумму одинаковых слагаемых заменял умножением :).
а потом тест... и засчитает уже не учитель ошибку, а как раз те самые методисты которые все эти ВПРы и МЦКО проверяют.
И по этому поводу надо ребенка учить тесты писать вместо обучения математике? Дураков много, всем не угодишь.
Эти тесты прежде всего проверка работы учителя и да учитель из за этого должен учить так как прописано в методичках, иначе его признают проф непригодным, и возмущаться на эту тему можно сколько угодно.
Грустно. Ну, в таком случае я бы объяснила ребенку, что в мире много странных вещей, и вот чтобы получить 5, пиши так-то. Но не преминула бы отметить, что к математике это не имеет ни малейшего отношения :).
Конкретно у нас учитель прекрасно объяснила разницу между правилами оформления задач и простыми математическими действиями, когда числа просто числа, а не обозначают количество морковок, конфеток, ящиков и прочего.
Специально у ребенка вчера на эту тему поинтересовалась, сын уже в средней школе.
Мой сын и племянник школу закончили, а племянница в 9 классе, так что я уже далека от обсуждаемой темы. Но жаль, что учительница усмотрела разницу между числами и числами. Скорее всего, просто разницу между размерными и безразмерными величинами сама не очень понимает. Поэтому что на первое место поставит, такая и размерность в ответе у нее получается :). Но этот аспект уже обсудили в другой ветке.
Я не в курсе, что на самом деле по этому поводу думает учитель и что она там понимает, главное, что она до ребенка донесла требования свыше на данный момент, он у меня сейчас уже в средней школе и несколько раз говорил что "в начальной школе это делали по другому", и обычно выяснялось, что можно и так и так.
И клеточки тут же упомянутые кстати в средней школе никого не волнуют, а в началке оценки снижали за оформление.
вот у нас как раз этот случай. наша учитель не заостряла внимания на порядке множителей, учебник - тоже, там вообще умножение объяснялось через площадь прямоугольника, то есть сразу было ясно про коммутативность.
а сторонний учитель, проверявший срез, засчитал за ошибку. мне, правда, тут непонятно, почему наша учитель не могла заступиться, она-то знает детей класса, понимает, кто может путать, а кто - точно нет.
А почему Вы считаете, что учитель должна заступиться была и вашему ребенку не должны были снизить за это?
Тут она сама виновата, раз такие требования есть и сторонние учителя проверяют задания и еще будут проверять, то должна была детям объяснить данное правило.
так именно потому, что она не считала, что есть такое правило и не учила этому детей (и правильно делала, я считаю), именно поэтому могла бы заступиться. тем более, там выше пишут, что это влияет на рейтинг самого учителя... но наверно не могла - не знаю, как у них там это все устроено.
надеюсь, завтра узнаю ее мнение об этом правиле, где оно прописано, как долго будет существовать и т.д.
Такое правило есть, и признаться, что она этому детей не учила, значит признать свое упущение, учитель не имеет право учить так как ее левая пятка захотела, УМК не зря разрабатывают, есть единые требования для всей начальной школы.
Собственно если бы их не было, то вам в топе сразу бы написали, что это единичный случай.
Я завела топ, надеясь получить ссылки на официальные документы, где указывается, что порядок множителей должен быть определенным. Сама я не нашла их, только подобные темы на других ресурсах. Спрошу у учителя, где прописано это правило.
Но вот сейчас поискала про множители и наш УМК (Петерсон). И нашла цитату из методички: «…после изучения переместительного свойства умножения при проведении контроля знаний изменение порядка множителей в выражении к задаче не может оцениваться как ошибка» (Л.Г. Петерсон. Математика, 2 класс. Методические рекомендации для учителей. – М.: Ювента, 2009, с. 191.).
Самой методички у меня нет, но у учителя-то должна быть и логично, если именно по ней она и учит.
да. они его во 2 классе благополучно изучили. сейчас 3 класс и сторонний учитель неожиданно снижает оценку, хотя по этой методичке - не должен.
Так это "петерсоновская" методичка, она теперь не ФГОСовская. "Сторонний учитель" про неё ничего не знает и знать не желает. И имеет право.
вот буду узнавать, какая у них еще методичка.
наши учатся по Петерсон, как и многие другие классы и школы, хотя это и не по ФГОС. у нас нет другого учебника, Петерсон взят официально.
Вы бы еще рекомендации 1992 года взяли))), в 2009 году даже Закон об образовании другой был.
А Петерсон сейчас не входит в список рекомендуемых учебников по математике
Ну нельзя же так уж совсем буквально :).
Пусть не костыль, пусть "салазки", за которые можно держаться, когда на коньках учишься стоять :). Кто-то "с полтыка" сам заскользит, кому-то салазки нужны для старта. Но учитель сразу не видит, кто вот прямо поедет, а кто сотряс мозга через пять шагов на льду получит. Поэтому на первых занятиях все должны держаться. До выяснения индивидуальных особенностей вестибулярного аппарата :).
Ну и насчет правил. Дурацких и всех остальных.
Ваше свободолюбивое дитя, прекрасно подкованное в математике, когда-нибудь придёт писать ЕГЭ. Там оно получит бланк, который надо будет аккуратно и корректно заполнить. Правила заполнения этого бланка не коррелируют напрямую с наукой математикой. Но выполнение этих правил влияет на результат. Сильно.
Вы не подменяйте понятия:) Если человек не хочет выполнять неправильные правила, это не означает, что он не хочет и не может выполнять любые правила. У меня старший ребёночек уже успешно написал ЕГЭ по нескольким предметам, не ошибся ни разу в заполнении бланков. А множители переставлял как хотел:)
На стольник математику то написал? ;)
Вы просто уже забыли, как ваш большой ребёночек решал задачки во втором классе. И не бейте сейчас себя пяткой в грудь, что точно помните. А в 11-ом то классе множители действительно уже всем можно переставлять, слава богу другой уровень абстракции к этому возрасту достигается.
Не на стольник:) Но на выше 90. И олимпиад несколько взял. Но он много дополнительно математикой занимался, и школа не любая.
Я тоже люблю математику, и мое образование техническое. Я не утверждаю, что ребенок, который в началке считает, что множители нельзя переставлять, потом будет плох в математике. Конечно, нет. Но я утверждаю, что не надо так учить сразу, это неправильно. Хорошо, пускай кажды родитель решает, как лучше его ребенку, но учитель просто не имеет право снижать оценки за переставление. Это можно оспорить на более высоком уровне, чем учитель. Либо подорвать учительский авторитет у ребенка, сказав ему, что Марьванна гуманитарий, хотя и хороший человек. Делай для нее так, как она хочет, но сам имей в виду...
так не только учителя в школе занижают за это оценку, во внешних тестах и контрольных так же это считается ошибкой.
Собственно как и клеточки все те же.
Слушайте, если вы любите математику и образование у вас техническое, неужели вам так тяжело уловить простую мысль: те дети, которые в началке хороши по математике, легко усваивают ТРЕБОВАНИЕ учителя писать морковки впереди мешков, совершенно не отождествляя его с отсутствием коммутативности у операции умножения :). Сразу. Во втором классе. Т.е. для них очевидно, что множители переставлять можно, но задачу надо оформлять так, как требует учитель. Их интеллекта на это хватает с лихвой. В отличие от интеллекта мам с высшим техническим образованием.
Потому что школы у нас массовые, хотите деточке индивидуальный подход переходите на семейное или к частную школу, хотя конкретно от этой "проблемы" вас оно врятли спасет.
А какой вынос мозга для тех детей, кто твердо знает, что порядок имеет значение:)
Ещё в СССР по Моро помню эту тему :)
Блин, реально как вчера :)
И тогда и сейчас учитель говорила: через пару лет будете перемножать как хотите, а сейчас будьте добры усвоить тему и умножать как объясняю.
Если честно, то логика в порядке множителей есть.
Просто на эту формальность побыстрее плюнуть хочется :)
? я в начале 80-х в началку ходила, у нас не было такого. Отлично помню, как с самого начала учительница говорила про переместительный закон. Даже у двоечников вопросов не было. Не знаю, это только в школе 8 вида нужно так преподавать. Мы требуем от детей презентации и оформления на высоком уровне, но думаем, что они не способны усвоить умножение за год и нужно дрючить их ахинеей.
было-было.Учебник-то на всю страну один был.
Если будет время, найду картинку.
Там голубыми дугами показывалось где книжки, а где странички.
Где грибочки, а где лукошки. Где чашки, а где кусочки сахара.
И что именно надо повторять для верного ответа.
так я не спорю, что для объяснения принципа умножения такие картинки были. Я спорю с тем, что нас заставляли множители расставлять в порядке. И уж, тем более, оценки не снижали за правильный ответ.
Там было как раз объяснение того, что если чашки умножать, то получатся чашки, а если умножать сахар, то получится сахар.
В 95-ом я уже замуж вышла :)
Переместительный закон умножения и тогда существовал, к чему вы ?
конечно, оно противоречит правилу математики, а 4 клеточки противоречит только умению оформлять у ребенка :)
КАКОМУ правилу математике оно противоречит?
Если 2*3=3*2, это совершенно не отменяет того факта, что 2*3 = 6. Несмотря на то, что вам почему то претит писать 2*3. И хочется во что-бы то ни стало писать 3*2. Поэтому что и чему тут противоречит? Противоречит только вашему упрямству. И всё.
Понимаете, есть такое правило в математике, которое называется переместительный (коммутативный) закон умножения: a · b = b · a . Произведение не меняется от перестановки его сомножителей.
Понимаю :). А вы понимаете то, что я вам написала постом выше? Действительно понимаете? Или вам переместительный закон всё остальное плотно застит?
таки да, застит глаза. Переместительный закон есть закон, он выше надуманных правил. И я нигде не писала, что детям не нужно объяснять что на что умножить. Я против того, что на этом заостряют внимание и требуют исполнения и в 3 и в 4 классе. Это бред. Получается, что мы намеренно скрываем от детей, что есть такой закон. Уже через пару месяцев дети спокойно усваивают умножение и выходят на достаточный уровень абстрагирования. Кстати, у меня ребенок спокойно соблюдает это правило в школе. А на мат. кружках ни один преподаватель не потребовал его исполнения. Вот такая двойная мораль.
да вот, учебник 83 года, страница 33. По 2 берут 5 раз. А не 2 по 5. По современным правилам взяли бы 2 конфеты по 5 раз. Хотя нарисовано именно 2 по 5. http://fremus.narod.ru/java/h01/index-book-mat283.html
Мне кажется, что вы или не на ту страницу смотрели, или не врубаетесь в Моро. 5 мотоциклов. На каждом по 2 чела. Вычисляет сколько челов: 2+2+2+2+2= 2*5. А не наоборот :). Или вы таки что-то другое там видите?
Правильный вопрос Вам задали. Если между двумя этими событиями искать связь, то логика как раз будет в обратном. Читайте ниже.
Если Вы внимательно читали, то против порядка множителей - настоящие математики. Уверена, что такие люди не поставят под сомнение изучение тригонометрии. Вы написали полную ерунду.
Я - настоящий математик :). У меня так и в дипломе написано, и работаю я "по специальности". Я ни разу не против "дурацкого/" требования записывать множители "в правильном порядке" при ОФОРМЛЕНИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. Ни разу :).
Против изучения тригонометрии я тоже совсем не возражаю. И очень приветствую владение свойствами операции умножения, когда дело дойдёт до алгебры.
Но разные уровни абстракции про изучении предмета никто не отменял. И никому они не мешали постичь всю глубину той или иной науки. Это я вам как математик говорю. Если вы конечно понимаете, о чем я.
Неправда.
Настоящие математики только смеются над теми, кто не может понять почему пять раз повторили двух мотоциклистов...
Я - математик по образованию. Не имею ничего против определенной записи в задачах.
Может у старшего математик удачно мимикрирует под такового, но на порядок множителей внимание обращает для понимания сути. Не началка давно,-)
В быту нет, в быту и порядок множителей мало кого интересует. По работе пригождалось, хотя я не математик.