Уравнения
2х(в 4 степени)+7х(в квадрате)+7х+2=0
2х(в 4 степени)+3х(в квадрате)+3х+2=0
8 класс.
Математики, помогите. Эллочка, может и нас выручите:)
Я, конечно, ни разу не математик. Но как мне видится, уровнение не имеет решения.
Если оставить иксы с одной стороны, на другой останется минус 2. Все иксы с четными степенями и с плюсами, значит не могут в принципе (опять же, если не ошибаюсь) быть отрицательным числом.
При подставлении нуля в иксы будет 2 равно нулю, что тоже не может быть.
Как-то так. А вообще, ждите математиков.
Ну, как говорится, чем смогла...
у меня тож не вышло, график построили в экселе, с очень малюсеньким шагом. вообще, решение если оно есть, то в интервале от -1 до 0. но у нас не нашлось такого...
Оставляем 2*x^4 в левой части, остальное в обоих уравнения переносим в правую часть. В правой части квадратичная функция для обоих уравнений. Дискриминант в обоих случаях меньше нуля, т.е. квадратичная функция не обращается в нуль. При этом квадратичная функция всегда меньше нуля в обоих случаях. А 2*x^4 всегда больше нуля. Следовательно, решений нет.
преобразуем 2(х в4 +1)=-7(х во 2+1), функции в обеих частях имеют разные знаки, т.к. слева строго пол., справа строго отриц., таким образом, равенстов не верно, значит решений нет.
вот именно, функция x^2+x не всегда больше 0, это можно выяснить, построив ее график.
короче, мы придумали так:
график функции 2x^4+7x^2+7x+2 - это парабола. Чтобы найти точку ее вершины, надо узнать в каком месте перегиб. Для этого ищем производную и приравниваем ее к 0. находим x=-0,45. подставляем -0, 45 в исходную и получаем что в точке экстремума(в данном случае минимум) значение функции положительно, значит всегда функция имеет положительные значения
))) это 8 класс. Все гораздо проще.
В левой части ур-я оставляем 2х в четвертой, а в правую часть переносим все остальное.
А еще проще наоборот, чтобы 2х в четвертой был с минусом, а квадратичная функция с плюсом.
Строим график каждой функции. Ветви у них в разные стороны, причем, вершина одной параболы т.(0,0), а другой (квадратичной ф-ции) вычисляется по формуле x0=-b/2a, у0 находим подстановкой.
Прикинув расположение графиков, понимаем, что решения нет, т.к. графики не пересекаются.
Это уравнение имеет 4 корня.... только как их вычислить....
X1 = -0.455626889283003
X2 = -0.455626889283003
X3 = 0.455626889283003
X4 = 0.455626889283003
http://erichware.com/aktiv/utils/urav234.htm
полночи сидела...самой интересно...
Ну да, с комплексными числами...я их писать не стала....
Разложение на множители не идет...задачка явно не для 8 класса....
Дочка из школы придет - ей задам... она в 9 вроде :D
Короче, так и не поняла, мне это или нет, но муж сказал действительных корней нет, с комплексными числами надо время чтоб сделать, вечером сделает вроде:)
Эллочка, это было вам:) Оказывается, корней нет, учительнице было надо объяснить, почему нет, объяснить графически, при этом графика функции еще не проходили, именно это и нужно было догадаться. ВСем спасибо:)
Значится так. Делать за вас не буду, но уравнение сводится к кубическому при помощи метода Декарта-Эйлера, он описан здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%B2%D1%91%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B9_%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B8
Для решения кубическго уравнения можно применить, апример, формулу Кардано:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BE