дружить=соглашаться
Услышала от одной персоны, что я не подруга, так как не во всем с ней соглашаюсь. Это обязательно?

Не могу подобрать подходящее определение. Она меня называла подругой, я ее считаю (считала?) скорее приятельницей.
Я совсем не думала, что она способна на такую реакцию. Эта черта ее характера раскрылась очень неожиданно для меня.

Значит она не подруга, а просто знакомая. Приятельницей ее тоже уже сложно назвать, т.к. стала она вам неприятна.
Чаще всего друзья подбираются из людей, которые вам близки по духу или им близки ваши взгляды, они смотрят в одну сторону с вами. Если же вы не согласны ни с чем, чем живет ваша знакомая персона :-) то хочется вас спросить, а что, собственно, вас когда-то связало?
Простите, но вы, как мне кажется, прочитали "во всем не соглашаюсь". А я написала "не во всем соглашаюсь". Раньше поводов спорить не было, а сегодня разошлись во мнении.
Тема не злободневная, что-то вроде "сырники вкуснее манника".

скорее всего эта персона вам не подруга :) Есть такая категория людей, которые пообщавшись несколько дней считаются уже лучшими подругами, при этом если не соглашаться с ними, то сразу враги

Не обязательно. Даже с близкими друзьями взгляды могут расходиться. Главное- уважать чужое мнение и не навязывать свое, тогда и дружба склеится :)