А ДР Шерил уже обсуждали?
Гуляет англоязычная задачка по инету, включая всякие известные газеты...
Ниже перевод на русский одной из моих виртуальных знакомых:
Альберт и Бернард хотят узнать, когда день рождения у их подруги Шерил. Шерил записала на бумажке 10 дат и сказала, что ее день рождения в один из них:
Май: 15, 16, 19
Июнь: 17, 18
Июль: 14, 16
Август: 14, 15, 17
Шерил сказала Альберту, в какой месяц у нее день рождения, а Бернарду -- в какой день (но не сказала месяц). Альберт и Бернард, глядя на список дат, после этого сказали следующее:
Альберт: "Я не знаю, когда именно у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже этого не знает."
Бернард: "Сначала я тоже не знал, когда именно у Шерил день рождения, но теперь я знаю."
Альберт: "О! Теперь и я знаю тоже."
Когда у Шерил день рождения?
А 15 и 17 оба в августе, т.е. исключаются потому же, почему и 14 число.
Остается только 16 июля вроде.
Я тупка в квадрате... до меня дошло, только когда прочитала объяснение последнего пункта в изложении Няши :oops
А я сама на этом же самом месте зависла, т.к. вообще не дочитала последнее условие)) для меня это вообще типично)
Нет. Если Бернард знает, что ДР 19го, то он знает, что это именно май, тк больше 19го нет в других месяцах.
1) Альберт, зная месяц, определил, что Бернард не может знать ответа => ВСЕ числа этого месяца продублированы в других месяцах (май (19 не дублируется) и июнь (18 не дублируется) отпали.
2) Бернард, применив логику из первого пунта, тоже отмел май и июнь. Этого хватило, что бы определить число => это число встречалось в правильном месяце, и в том, который который отмели => это не 14.
3) У Альберта осталось 3 варианта: 16 июля и 15 или 17 августа. Раз он смог определись ответ => Шерил сказала ему, что её ДР в июле, т.к. будь это август - Альберт не смог бы выбрать ответ между 15 и 17 числами.
Ответ: 16 июля
Ваш месседж неинформативен) прочитала я все внимательно, и мне абсолютно непонятно, почему вы выкинули сразу два месяца вместо того, чтобы исключить две даты.
Не, там нет ошибки.
Про то, что Бернард не может знать ответа, сказал Альберт. А Альберт знает только месяц. И он был уверен, что ни одно из не дублированных чисел (19 мая и 18 июня) не находится в правильном месяце. Значит май и июнь отбрасываем.
18 июня. Первому сообщили только число, поэтому он смог сообразить, что 18 есть только одно.
Я не шмогла решить это:
У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: «Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа».
Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али.
— Я не знаю этих чисел, — сказал он, опуская голову.
— Я это знал, — подал голос Вали.
— Тогда я знаю эти числа, — обрадовался Али.
— Тогда и я знаю! — воскликнул Вали.
И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.
Назовите эти числа.
Чур, в и-нет не подглядывать!
Начну думать вслух, добавляйте и поправляйте.
Если Али не знает числа, значит они не простые, хотя бы одно не простое, потому что перемножая простые числа, получаются вроде нечетные числа и они могут раскладываться одним способом, раз загаданные числа больше единицы.
Так, сумма чисел не может быть суммой двух простых чисел. То есть надо найти число, которое нельзя разложить на сумму двух простых. Первое такое будет 11, потом 17, дальше лень искать, если честно )). Попробуем с этими.
Блин, их по идее надо разложить на слагаемые всеми вариантами.
С удовольствием порассуждаю с вами!
1) Совершенно согласна, вывод из первого пункта - это не два простых числа.
2) Далее: простые числа бывают только 2 ("двойка") и нечетные. Значит второму парнишке сообщили число, которое нельзя разложить как сумму двух нечётных (а сумма любых двух нечетных есть четное число), или как сумму нечетного и "двойки", что тоже есть чётное. Вывод: сумма есть нечетное число.
(Помним, что оно может получиться только в результате сложения одного четного и одного нечетного)
3) Дальше, парнишка с "произведением" узнал ответ, => произведение можно было получить ОДНИМ путём умножения четного на нечетное (+, возможно, всякими умножениями четного на четное, или нечетное на нечетное, но это не подходит)
Теперь надо думать, какие числа подходят под это условие. Сейчас пойду на работу, а вечером буду дальше думать, если Вы меня не опередите :)
Не 18 го и не 19 го, они не повторяются, исключаем. И только в июне у нас остается одна дата. С любым другим числом он не был бы уверен (Бернард).
Задача простая. Всем советую, кстати, книгу "Как же называется эта книга".
16 июля. То что А говорит что не знает, но уверен, что Б не знает тоже - говорит о том, что это может быть только месяц где нет вариантов чисел, встречающихся только один раз - то есть или июль или август.
Соответственно Б, это поняв, знает, когда у Шерил ДР только при условии, что число не 14. Остаются 16 июля, 15 и 17 августа.
Раз А теперь знает без вариантов, когда ДР - это может быть только 16 июля.
