как решать такие ребусы?
на олимпиаде сыну попалось, он решил подбором, а есть ли какой-то алгоритм решения подобных примеров? (тут в ответе 198)
1Б
+БВ
В1
____
1БВ
Могу предположить, что цифры заменяются похожими по написанию буквами. Б - это 9, В - это 8.
Конешно есть.
Очевидно, что 1Б+В1=100 (если не очевидно, то просто отнимете БВ из обеих частей уравнения). Чтобы получился последний ноль в 100, Б+1 должно равнятся 10, т.е. Б это девятка. Получаем 19+В1=100. Тут уже ясно, что В, это восьмерка.
Мы имеем сумму трёх двузначных чисел. Сумма цифр, которыми обозначены десятки, равна сумме цифр, обозначающих единицы. По результату видно, что Б больше В на единицу. Таким образом число 1Б можно записать как 10+(В+1); БВ - это 10(В+1)+В, а В1 - это 10В+1. Складываем и получаем 22В+22.
В свою очередь число 1БВ можно записать как 100+10(В+1)+В
Получаем 22В+22=100+10(В+1)+В
В=8
Ну, как-то так.
Я так решаю.
Если Б+В+1=В, то очевидно, что сумма Б+В+1 больше десяти и равна 1В. 1 ушла в разряд десятков, а в разряде единиц осталось В.
Следовательно, Б+1=10, Б=9
Из разряда десятков следует: 1+1+Б+В=1Б, т.е. 2+9+В=19, следовательно, В=8.
спасибо всем за объяснения! оказывается это все так логично, и сразу кажется простым и понятным.