Квартира с обременением
Если умирает человек, на которого оформлена квартира с обремением (там живет старушка) - что делать и имеют ли право наследники на наследование такой квартиры?

Нет-нет. Я имею ввиду сыновей женщины, которая купила у старушки квартиру. Старушка жива. У старушки нет наследников.

Там живет старушка-инвалид. После ее смерти квартира должна была стать собственностью другой женщины, которая купила квартиру у этой старушки.

нет, по договору ренты собственность переходит сразу к рентодателю. В случае смерти рентодателя имущество полученное по договору ренты наследуется на общих основаниях, так же к наследникам переходят обязанности по выплате ренты рентополучателю
если обременения это рента, то права рентодателя наследуют его наследники в обычном порядке.
если они будут исполнять все обязанности по договору , то после смерти рентополучателя квартиру получат они.
наверное имеет смысл продолжить скурпулезное исполнение условий договора и фиксирование этого исполнения, чтобы не было ссылок на нарушение условий, пусть и форсмажорное