Могут ли
Подскажите пожалуйста могут ли заставить забрать документы после 9 класса, если ребенок хочет продолжать обучение в 10-11 классе.

если программа усвоена на удовлетворительно и выше, нет зафиксированных нарушений устава школы в случае если ребенку уже есть 15 лет, то отказать не могут
Порядок приёма в 10-е классы определяется на основании Закона РФ «Об образовании», Типового положения об ОУ, утвержденного постановлением Правительства РФ от ....
Правила приёма детей в общеобразовательное учреждение определяются его учредителем в соответствии с законодательством РФ и закрепляются в уставе общеобразовательного учреждения.
Что написано в Уставе вашей школы? Могут быть утверждены правила приёма в профильные классы, объявлен конкурс.
В случае необоснованного отказа Вам в приёме, можно обратиться в конфликтную комиссию окружного управления образования.