Оспорить завещание
Может ли второй ребенок, который не участвовал в приватизации квартиры, будучи совершеннолетним, оспорить завещание родителями своих долей на первого ребенка, который участвовал в приватизации?

Что-то у Вас каша. Приватизация отдельно, завещание - отдельно. Оспорить завещание можно при наличии оснований, приватизация здесь не при чем. Или Вам хочется общей справедливости? Это не сюда, это - в ТД поплакаться.

"Или Вам хочется общей справедливости? Это не сюда, это - в ТД поплакаться. " - это вообще к чему? Вам действительно в ТД

я так поняла, что но был несовершеннолетним, а когда станет, сможет ли оспорить, наверно не поняла автора.

Я тоже поняла про ребенка, непонятка в изложении " второй ребенок, который не участвовал в приватизации квартиры, будучи совершеннолетним, оспорить завещание родителями..."
ребенок не участвовал, а оспорить желает будучи совершеннолетним, только почему то завещание оспорить хочет, а не саму приватизацию.
на момент приватизации оба ребенка были совершеннолетние. Первое предложение надо было написать так: "Может ли второй ребенок, который не участвовал в приватизации квартиры будучи совершеннолетним..." )

Если на момент составления завещания родители были в своём уме, если наследник по завещанию их не искалечил и не убил, то шансы оспорить завещание близки к нулю. Но иск подать ему, конешно, никто запретить не может. И, как уже написали выше, приватизация совсем другой компот и к разборкам с наследством никакого отношения не имеет.