Алименты
Бывший муж платит по суду алименты на ребёнка -инвалида и на меня, так как я не могу работать.
платит добровольно, не через приставов.
В случае если я выхожу замуж и меняю фамилию, он имеет право подать в суд и снять с себя алименты на меня?

При том, что меняется получатель алиментов, и бм узнает про замужество.
Без смены фамилии не узнает.

Он может в том случае, если докажет, что вы не нуждаетесь, так как вы имеете право на алименты, как Нуждающийся бывший супруг, фактически осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком - инвалидом с детства I группы. А также если докажет, что у него нет возмозжности вас содержать. То есть это может быть никак не связано с вашим вступлением в брак