Ремонт в кв-ре , в которой живут люди-какая последовательность работ?
Кухня, коридор , комната. С чего начать и как все сделать и максимально быстро? Нужно ли убирать всю мебель из помещений , в которых будут производить работы?
Какая правильная последовательность?

Начать нужно с собирания вещей и переезда во временное жилище. Обойдется это дешевле, уверяю вас.
Возвращаться можно после окончания всех черновых работ

Все зависит какой сложности ремонт и что именно хотите(какие работы).Последовательность комната .кухня.коридор.Если все невозможно вынести из комнаты то нужно хотя б отодвинуть от стен чтоб можно было работать с стремянки.Если нужно делать работы связаны с полом то мебель выносить нужно полностью.
Что у вас сейчас, пол какой ?Если старый паркет но в хорошем состояние цыклевать и пройти лаком (надо все убрать),если плохом состояние надо демонтировать и в зависимости от того что под паркетом делаеться либо стяжка либо наливной пол и т. д.,соответственно тоже всю мебель вынести,вообщем все зависит от ваших хотелок и состояние квартиры.