Можно ли отказаться от собственности
Есть доля в доме частном. Дом развалюха. Другие собственники не хотят ни выкупать ни в дар. Как можно отказаться? Из интернета прочитала, что отказаться можно, но обязанности никто не снимает, пока не будет нового собственника. А кто же такое примет? Может кто-то подскажет...

Как оформить - дело десятое. Если вы владеете давно ( 3-5 лет в зависимости от оснований), можете продать хоть за 10 рублей, налогов ни у вас, ни у покупателя не будет. А уж пошлину заплатить придется в любом случае, не та это сумма чтоб ради нее оставаться с ненужным куском недвижимости. Сейчас это часто учитывается при оценке при выдаче пособий, жилья и т.п.

Еще раз - никто не мешает эту сделку оформить в виде ДКП с ценой объекта 10 рублей ( при условии достаточного срока владения автором недвижимостью)

Да, именно так.
ГК РФ Статья 236. Отказ от права собственности
Гражданин или юридическое лицо может отказаться от права собственности на принадлежащее ему имущество, объявив об этом либо совершив другие действия, определенно свидетельствующие о его устранении от владения, пользования и распоряжения имуществом без намерения сохранить какие-либо права на это имущество.
Отказ от права собственности не влечет прекращения прав и обязанностей собственника в отношении соответствующего имущества до приобретения права собственности на него другим лицом.