Это нормально?
Что риэлтор покупателя на просмотр квартиры просит принести копию документа, на основании которого мне принадлежит эта квартира?

А что в этом ненормального? Хочет убедиться, что квартира принадлежит вам. Работа у него такая, отрабатывает. Не хотите, не несите. Каждый в своём праве.

а что сложного показать? может вы субарендатора ищете, а квартира не ваша
я согласна с риэлтором

я сдавала крошечную дешевую студию.
Звонок - дама - сходу суровым голосом - тааак, какие документы вы предоставите?
я - а какие вы хотите?
она - свидетельство о собственности, выписку из егрн, выписку из домой книги.
Я ржу - говорю - а вам это все зачем?
Она - в крик - я говорит вам что деньги, за красивые глаза должна отдать?! обозвала меня мошенницей и обещала заявить в милицию.

а как же покупать квартиру, не имея представления, на каком основании она ваша? :-0 это как кота в мешке покупать

От просмотра, до покупки еще масса этапов, показывать может кто угодно хоть курьер, предъявлять документы на показе не принято, достаточно словесного описания оснований собственности. Раньше так делали риэлторы проныры, что бы посмотреть кто собственник и его уже разводить на договор (заказать самим можно, но денег стоит)