развить самостоятельность - как?
Вот, собственно, и весь вопрос. 3 года, от мамы не отходит, сама ничего не делает, хотя умеет и одеваться, и есть, и игрушки собирать

Иногда можно и помогать, и одевать. Три года - это ещё мало. Тут главное давать возможность делать самостоятельно всё, ссылаясь на свою занятость в данны момент. Но все равно, мне кажется, что в этом возрасте ещё можно и поблажки делать.
странный вопрос.... я с ней аппликации вырезаю-она клеит, читаем, в куклы, пазлы.....
она со мной готовит, убирается, на даче еще и косит, пропалывает, сажает
(под дверью туалета еще постоянно стоит)

а почему странный вопрос? нормальный вопрос :-)
а самостоятельной ей рано еще быть, и чем больше вас будет раздражать ваш "хвостик", тем крепче он к вам будет привязан :-)
радуйтесь тому что дочка в вас так нуждается...это скоро пройдет и вы будете скучать :-)
как только "отпустите" ситуацию, так она сразу начнет меняться, вот увидите
