Состав числа
По совету Утры завожу новый топик: Посоветуйте, пожалуйста, приемы объяснения/автоматизации состава числа для дошкольника. Спасибо заранее!
Выучить таблицы наизуть, как таблицу умножения. Сначала пусть подряд рассказывает как "отче наш", а потом уже вразброс по таблице гоняйте.
мы и таблицу-то умножения по стихам Усачева учили. так намного легче.И тут можно игру какую-то придумать, детям же интереснее.
Объяснения - практически любые пособия для дошкольников. "Ступеньки" Петерсон, математика в "Ломоносовской школе", "Состав числа" у Весны-дизайн, "Состав числа" у Буракова.
В том топике уже писАла про игры -
Pig10, игры от Банды умников - Турбосчет, Фрукто 10.
Если есть возможность заказа за границей, то это Pop for Addition and Subtraction, 7 ate 9, Math War Addition &Subtraction.
Некоторые игровые приемы описаны у Жени Кац в книге "Пирог с математикой". Например, Вы с ребенком договариваетесь, что должны вместе показать 8 пальцев. Вы показываете 2, остальные должен показать ребенок. Потом Вы показываете 5, ребенок должен сообразить, сколько нужно показать ему в этом случае и т.д.
это то, что вы говорили? http://www.amazon.com/POP-ADDITION-SUBTRACTION-LEARNING-RESOURCES/dp/B00ANSIWU4/ref=sr_1_fkmr2_2?s=office-products&ie=UTF8&qid=1360755693&sr=1-2-fkmr2&keywords=Pop+for+Addition+and+Subtraction%2C+7+ate+9%2C+Math+War+Addition+%26Subtraction
В чем там смысл игры, а то в описании не нашла
Да, она.
Участники по очереди крутят вертушку и вытаскивают себе столько кружков с примерами, какое число выпало на вертушке. Игрок должен назвать решение каждого примера, если решено правильно, то он забирает кружок себе. Когда кружки в общей коробке закончились, то считают, у кого сколько. Набравший бОльшее количество - выигрывает.
Можно играть с секундомером на время, типа надо дать ответ за 10 секунд, если ответа нет, то кружок считается проигранным.
Есть несколько кружков с надписью Pop - по стандартным правилам если игрок вытащил такой кружок, то все свои заработанные кружки он должен вернуть в общую коробку (они как бы сгорели). Но там комментаторы предложили свой вариант, чтобы не разочаровывать детей - если выпадает Pop, то можно сделать что-нибудь приятное, например, попрыгать. Т.е. этот кружок становится поощрением, а не наказанием. Мы играем именно таким образом.
Еще один вариант игры - вытаскивается 1 кружок и вертушка потом определяет, сколько примеров с таким же результатом, как на кружке, игрок должен придумать самостоятельно. Если игрок назвал примеры правильно, то кружок он может забрать себе. Победитель определяется бОльшим числом кружков.
1 это 1 и 0 или 0 и 1
2 это 0 и 2, 2 это 1 и 1, 2 это 2 и 0
3 это 0 и 3, 3 это 1 и 2, 3 это 2 и 1, 3 это 3 и 0
4 это... до 10 включительно
проговаривали на подготовишках как мантру, учили практически как таблицу умножения
Почему? Я в детстве тоже так учила и таблицу умножения тоже, но для меня в этих таблицах была заключена некая мелодика чисел, их понимание что ли. Вот до сих пор грамматические ошибки для меня не значимы, они меня не раздражают, но вот неточности с числами просто бесят и я улавливаю их автоматически.
Все мы разные, кому надо облекать математику в игровую форму, а для кого то это уже увлекательнейшая из игр.
У нас в первом классе состав числа автоматизируется,так сказать,с помощью книжечки Узоровой/Нефёдовой "3000 примеров по математике"
http://my-shop.ru/shop/books/295552.html
До этого рисовали этот состав числа кто в виде домиков,кто в виде веточек.В учебнике математики (у нас Моро) на внутренней стороне обложки есть таблица сложения (тот же самый состав числа).
ред. простите,пропустила,что у Вас дошкольник.
да у Дошкольников такая же фигня.
На подготовишках по Петерсону те же домики.
Ничего нового в этой сфере придумать думаю уже нельзя :)
Поразглядывала это замечательное пособие повнимательнее:на обложке написано- для 1-го класса,в аннотации - для дошкольников тоже:)
сын мой в 1 классе ,а сейчас таким же образом учит умножение(не тупое зазубривание) так:
например,нарисованы 3 яблока,рядом еще 5,ребенку надо посчитать,плюс он может глазами оценить сколько ж это 3 и 5,потом уже автоматически начнет определять.Еще дайте счеты ребенку,сын в 1 классе на счетах считал,им учитель сама рекомендовала
Это два разных процесса: объяснение и автоматизация.
Объяснение Вам уже написали много вариантов: и ромашки, и домики, и др.
А автоматизация - только дриль. Есть время - в игровой форме. Нет - в режиме вопрос-ответ.
Я именно так и делала, по дороге, например, в бассейн "играла" с детьми в цифры.
Объяснения для дошкольника- это только руками- на орехах, машинках, конфетах и тыды. И домики рисовать и на стенку в видном месте повесить.
А автоматизация- это бесконечные повторения:"У мамы три яблока, у Маши два. Сколько у нас яблок?" и тыды и тыпы, пока язык не отсохнет. Это долго, иногда на несколько месяцев. Только повторять, повторять, повторять. Волшебных фокусов, чтоб с одного раза запомнил- не придумано, увы.
Нам в школе игру показали с мячиком: Сперва договариваемся, что "в корзинке 8 яблок". Дальше учитель кидает мяч ребенку и называет, сколько он взял. А ребенок должен поймать мяч и ответить, сколько осталось, кидая мяч обратно учителю. Быстро. И так, пока все варианты из восьмерки не переберут. Потом ребенок называет, сколько взял, а учитель отвечает.
Это хорошо бы нарисовать, конечно, а то объяснять долго и непонятно) но попробую))
например, делаете ромашку с 10-ю лепестками - рисуете, или вырезаете из бумаги серединку и 10 лепестков. делаете 10 лепестков одного цвета и 10 лепестков - другого. Потом составляете ромашку, используя лепестки двух цветов так, чтобы всего было всегда 10. Т.е. 9красных и 1 белый, потом 8красных 2 белых и т.д. Можно записывать эти "составы числа", только не в виде примеров 9+1=10, а в виде ответвления (:))блин нарисовать бы вам:)) 10 - это 9 и 1. 10 - это 8 и 2. 10 - это 7 и 3.
Можно зарисовать все варианты такой ромашки и повесить на стенку над кроватью.
Можно нарисовать ромашку где-нибудь в Power Point, чтобы можно было лепестки одним движением мышки перекрашивать - и так играть.
А самое лучшее наглядное пособие для обучения составу числа 10 - это РУКИ РЕБЕНКА))
Графических представлений очень много -
и делать ряд одинаковых предметов и раскрашивать его каждый раз по-разному
и набирать число из двух видов предметов каждый раз по-разному
и на числовом отрезке рисовать отрезки разной длины и разными цветами
и просто "резать" числовой отрезок в разных местах и смотреть, какой длины части получились
Это уж какому ребенку как больше нравится...
Сейчас полетят помидоры и тапки. Ну на кой этот состав числа? Мой ребенок вообще запутался с ним, без состава прекрасно считал. Как только ввели этот состав числа у нас просто каша в голове.
возможно, и именно считать, а не заучить и знать. Мой если например 5+2, то сидит и в уме считает:5,6,7 т.е. равно 7. И никогда мы никакие таблицы не учили. Как-то мне было интересно, а как же он большие числа прибавлять будет (8 или 9 например), все нормально ни разу не запутался. Поначалу какие-то точечки вокруг числа ставил и считал (то ли их так учительница учила, то ли сам придумал).
то, о чем вы говорите - это операции с ЦИФРАМИ, а настоящая математика - это оперирование КОЛИЧЕСТВАМИ. согласна с предыдущим оратором: без понимания состава числа вычисления затруднительны. Это пока нужно к 6 прибавить 3, ваш ребенок может "в уме просчитать": семь, восемь, девять. А для более крупных чисел и других действий необходимо чувство числа, сформированные аналогии. Если 2+7=9, то 32+7=? Для ребенка, понимающего состав числа, это вообще не вопрос. А кто-то опять начнет "в уме считать": 33,34, 35.....
Я наблюдаю таких детей: которые даже чтобы 35+5 считают: 36,37, 38, 39, 40. Т.е. даже не сформировано у некоторых такое простое представление о составе числа 10, как 5 и 5.
Настоящая математика начинается с правильных КОЛИЧЕСТВЕННЫХ представлений, что такое ПЯТЬ - из чего состоит, что "внутри"?. У многих людей, например есть свои представления чисел - кто-то в виде таблицы представляет, кто-то в виде длинной числовой прямой, у кого-то числа маленькие-большие буквально, у кого-то толстые, тяжелые... это и есть "чувство числа", когда ты точно понимаешь, где больше, где меньше, в какой стороне, во сколько раз примерно...)
Нет, конечно, можно жить и с такими представлениями:) можно считать цифры всю жизнь и плохо понимать математику, повесить на ребенка клеймо "мы не математики, мы гуманитарии" - бухгалтерами им точно не быть))) но и никто не умрёт)) Есть люди, которые всю жизнь так считают и представляют число 68 исключительно в виде двух цифр - шесть и восемь))
но с другой стороны, почему бы не дать ребенку верные представления, настоящие - математические? вдруг это ему в жизни пригодится?:)
А что значит "большие" числа?
Я оценила важность этого самого "состава числа" тогда, когда у сына пошли примеры вроде "44+7" или "55-8" (на минус - особенно). Просто ставить точечки или считать "44,45,46, 47,..." - слишком долго и неудобно. А сейчас у сына вообще трехзначные числа пошли...
ну "большие":) я имею в виду что у каждого человека какие-то собственные представления:
скажешь 52 и 78 - человек, допустим "видит" 52 среднего размера, а 78 - бОльшего) кто-то сверху-вниз представляет, кто-то слева-направо, кто-то вообще сплошным множеством чисел...)
это я просто о "чувстве числа" рассуждала))
вот если математику сказать: "Тридцать семь!", то у него возникает конкретное "видение" числа, его наполненность, как бы "тело")))
а многие люди (нематематики) видят только цифры: 37))
у меня, например, так было вплоть до тех пор, пока я не начала когда-то заниматься с детьми количественной математикой:-D вот и сама подтянулась)))
http://alicepush.ucoz.ru/index/0-4
Мне очень нравится, как один математик, весьма остроумный человек (не помню, к сожалению, его фамилии) сравнивает такой «счет цифрами» со «счетом по-японски». "Давайте встанем на место ребенка и попробуем сами учиться арифметике... но только по-японски! Итак, вот вам первые десять чисел: йти, ни, сан, си, го, року, сити, хати, ку, дзю. Интересно, сколько времени вам потребуется, чтобы хотя бы только выучить эту последовательность наизусть? Когда это наконец удастся, попробуйте считать в обратном направлении, от дзю до ити. Если же и это удается, давайте начнем вычислять. Отвечайте, желательно без запинки и по возможности не переводя, даже в уме, на русский язык: сколько будет к року прибавить сан? А от сити отнять го? А хати поделить на си? А теперь давайте решим задачу: мама купила на базаре ку яблок и дала по ни яблок каждому из си детей; сколько яблок у нее осталось? (Все ответы следует давать тоже по-японски:-)" Если после месяца активных тренировок мы с вами освоим всю эту нелегкую науку и научимся беглому счету в пределах дзю, то нас можно будет поздравить с превосходной механической памятью. Но мы будем все так же далеки от математики.
это цитата из статьи "Количественная математика" - ссылка выше)
А когда теоремы пойдут, он тоже каждый раз будет вычислять, что сумма квадратов катетов равна квадрату гиппотенузы, или всё-таки согласится это ЗАУЧИТЬ и просто ЗНАТЬ?
Ну это называть то как угодно можно) Я под составом числа понимаю автоматическое умение складывать и отнимать в определенных пределах)
А так чтобы прям вот состав-не,мой этого тож не учил.
его не учат назубок , если вы это имели ввиду, это понимание, что 7 это 5и2 . Если это в голове автоматизировано ( состав число 20 и идеале), дети очень быстро считают 2,3,4 значные числа в уме, перекидывая эти единицы куда надо, не задумываясь и невысчитывая как у Тани ". Мой если например 5+2, то сидит и в уме считает:5,6,7 т.е. равно 7. "
совершенно верно. если ребенок понимает состав числа, он точно знает, что
7 - это 5 и 2 (и наоборот))
7 - это 4 и 3 (и наоборот)
7 - это 1 и 6 (и наоборот))
В таком случае, если ему нужно решить пример 5+2 - он ничего не считает, он просто знает, что 5 и 2 - это 7:)
Он прекрасно считал, представляя себе в голове цифры в виде предметов сложения: 3 шара да 5 шаров - будет 8. До какого-то момента это прокатывает - счет каждый раз, как в первый раз. Потом всплывает кошмар - ребенок не автоматизировал факт, что 3 да 5 = 8, а каждый раз считает по новой. Вот в этом и затык. Я такое дело со старшим сыном пережила:-))
Ребенку (и мне) очень понравилась игра 10 свинок, как раз для автоматизации элементарного счета и для состава числа.
Вот отличная игра.
http://www.elc-russia.ru/razvivajuschaja-igra-vesy-i-cifry.html
Цифр от 1 до 5 по две,дальше по одной.Сначала расстроилась,а на практике это плюс,ребенок заменяет суммой других чисел.я ее сначала учила вешать на одну часть одну цифру-на другую две,думала она легкие примеры будет решать.А она так увлеклась по 4,5,6 цифр вешает.например на одну часть 8 и 9,а на противоположную надо и 8 и 9 разложить и если нужного числа нет ,то и его раскладывает.Вот такой скрытый потенциал у игры :)
Не знаю, в какой программе - как, а у нас в обоих случаях этот дидактический материл прилагался к учебнику, в первом случае прошло, как по маслу, во втором - ноль результата, учились на живых фруктах:-)
Я не понимаю, что стоит за фразой "учить состав числа"? Это понимать, что цифра 3 состоит из 2+1 единиц чего либо и 3 шт по 1, так?
Я свою не заставляла заучивать все это. Мы в магазин играем: деньги есть 1,2,3 и 5 р а товары от 1 до 10.
Сначала она у меня покупала все без сдачи ( денег мало, не все номиналы есть одновременно), потом я у неё покупала ( у меня только 10 р - давайте сдачу!)
Такие игры подходят? потом цены выросли :) от 10 до 20 и т.д
Я по ребенку вижу разницу между выученным составом числа и невыученным. Я в детстве не учила его, просто всегда вычисляла результат. До сих пор в магазине двузначные числа в сложении вызывают проблемы, про более сложные вычисления и речи нет - калькулятор - это мое все. Сын-второклассник, просидевший весь прошлый год на дурацких примерах 5+3, 5-3 (я тихо бесилась) мгновенно выдает мне результаты там, где я только еще задумываюсь, что и к чему надо прибавить.
Учить состав числа - это доводить этот состав до такого состояния, что увидев две цифры, ребенок не задумывась выдает третью, не вычисляя ее, а просто зная, из каких двух меньших цифр состоит большая.
жуть. я не выучила до 40+ лет, несмотря на все мои ученые степени и звания :'( :'( :'(
+ 100000 Тоже к.т.н., победитель мат.олимпиад и т.п.
30 лет назад такого понятия не было, а вот считали дети значительно лучше. Я специально залезла в старый учебник математики - там числа до 10 тоже раскладывали на слагаемые, но как бы между делом, в контексте решения задачи, а специально для тупого зазубривания ничего подобного не было
и я к вам - мои дети сейчас на подготовке этот состав проходят, я его напрочь не понимаю (в смысле не понимаю, зачем). Что-то раньше так не учили....
раньше тоже это было, только над ним так не сидели.
у меня ребёнок 7 лет, полгода назад чтобы сложить 6 цифр на талончике тратил минут 10-15, сейчас даю талончик через 5 секунд ответ:)
состав числа нужен с ним проще жить и считать быстрее продавца:)
Сын на подготовке занимается по книжке Узоровой/Нефёдовой "3000 примеров по математике". Там столько этих примеров, что хочешь-не хочешь, в автоматизм войдет:)Ну и классические домики с цифрами вначале были.
Дочке нравится складывать числа (до 100), поэтому мы делаем это в любой удобный момент: пока заплетаемся перед садиком, пока одеваемся, идём по улице, иногда перед сном и т.д. Мне кажется, именно частая практика помогает прочувствовать состав чисел.
Когда мы начали с деткой тренировать устный счет, я ей чаще всего давала примеры со сложением и вычитанием двузначного и однозначного числа. И терпеливо ждала, пока она скалькулирует в уме, сколько это будет. Если до этой практики ребенок периодически нашептывал себе 5+4=5..6..7..8..9!, то с двузначными был вынужден каждый раз применять знание о составе числа, потому что так проще. И то ли девочка просто более логична и сообразительна в математике, то ли этот прием помог, но устный счет встал на крыло заметно проще и быстрее, чем со старшей, с которой мы отрешивали кучу простейших примеров по узоровой-нефедовой.
И мы сочетаем счёт двузначных чисел и однозначных. А еще с десятками/пятерками отрабатываем счёт (10+10+10=30, 95+5=100, 5+5+5=15 и т.д.), тоже замечаю, что постепенно перестаёт считать в уме (5..6..7..8), а всё чаще почти сразу отвечает.