О вреде Петерсон
Мы с дочкой с 3 лет занимаемся по книжкам Петерсон, занимаемся в математических кружках, где решаются нестандартные задачи. В связи с этим она мыслит немного... шире, что ли, чем программа Моро, по которой они занимаются в школе.
Итак, сегодня у них была контрольная. Дочка пришла и сообщила, что, казалось бы, элементарная задача вызвала у нее некоторое замешательство, поставила в тупик.
Задача, с ее слов, такая: раздели треугольник отрезком так, чтобы получилось два треугольника.
Дети, воспитанные на Моро, кмк, не задумываясь проведут отрезок от вершины к основанию, и будут правы. Дочку смутило то, что в итоге получилось бы 3 треугольника, т.е. два маленьких и один большой (тот, который был изначально). Поэтому она провела горизонтальный отрезок, которым отсекла одну из вершин. В итоге действительно получилось 2 треугольника (маленький и основной большой), но еще и вылезла трапеция.
Дочка - победитель школьной математической олимпиады среди первоклассников и олимпиады, организованной Меташколой.
Но тупит вот на таких элементарных заданиях.
Так, может, нафиг эти доп. кружки и пособия, если они мешают основной программе?
ЗЫ: оценки за контрольную еще не говорили.
Ну так надо было и отдавать туда где продолжают учить по Петерсону.
На оценку плюнуть и дочке объяснить что математика очень неоднозначная наука, в ней вечно куча вариантов есть. Люди жизнь тратят иногда доказывая то что кто то опровергает другим решением.
Вот, не соглашусь. Математика - наука точная. решение всегда одно, а вот прийти к нему можно разными путями.
В кружках вообще не Петерсон, если вы в курсе, чем занимаются в Меташколе и кражках30.
Добавлено позже про оценки: я и сама на них всю жизнь плевала, но сейчас, к сожалению, такая идиотская система с ЕГЭ, что они стали иметь чуть ли не решающее значение.
Автор разделить на 2 треугольника и разделить так, чтобы получилось 2треуг, немного разные вещи не находите?
объясните дочке, что иногда всё проще, чем ей кажется.
а если бы попросили разделить на 3 треугольника, у неё бы получилось 6?
Множество допустимых значений (чаще говорят - область допустимых значений) скорее относится к условию задачи.
Вы имели ввиду, что часто в ответе бывает несколько значений? Это верно, но неправильно говорить, что "У этой задачи много ответов", а правильно "У этой задачи есть единственный ответ - вот это конкретное множество решений". Потому что множеств много, но именно конкретное множество решений и будет решением конкретной задачи) Извините за "масло масляное", но думаю смысл понятен)
Понятен :) С формулировками согласна :)
Проблема в том, что в учебниках задачи часто бывают некорректо сформулированы - у таких задач часто много "правильных ответов". Беда? если в такой ситуации учитель мозгами шевелить отказывается и считает единственно правильным решением ответ, приведенный на последней странице учебника.
Не, я не люблю дискутировать на такие темы: мне обычно доказывают, что это классно, когда условие с подковыркой, а по мне так - оно просто некорректное, и автор не умеет точно мысли формулировать. У нас эти споры в семейную жизнь разлад вносят :)
Ну, просто хотелось бы услышать размышлизмы умных людей на тему нащупывания тонкой грани между расширением кругозора и ограничением себя рамками необходимых стандартов.
"Когда-то Лобачевский думал, кутаясь в пальто
«Как мир прямолинеен,— видно,— что-то здесь не то!(с)
Продолжать?
Нет :-) Расслаблюсь, пожалуй ;-)
Вряд ли из нее выйдет Софья Ковалевская, просто, у нас в семье все технари или математики, поэтому и занимаемся с ней тем, что умеем и любим, не думая о последствиях.
На мой взгляд, самые поверхностные последствия состоят в том, что ребенок просто будет хорошо ориентироваться во всех нюансах формулировок такого рода задачек и заданий.
Ну да, вероятно, угадывать то, что ожидают увидеть в качестве ответа, школьники начинают не в первом классе :-)
Там нет тонкой грани, условие задачи более чем прямолинейно, написано РАЗДЕЛИТЬ треугольник, т.е. на две части так, что бы ОБЕ части были треугольниками. По ходу у вашей дочки проблемы с русским языком.
Условие ровно такое, как я написала. Про две части не было ни слова, в том-то и дело.
Это вы ее уже доформулировали до корректного условия. А в изначальном условии задача допускала не однозначное понимание.
ну это вы сами нашупывайте - так индивидуально
а вообще да, меньше знаешь - крепче спишь)))))) действительно начинаешь простое усложнять, типа не может же быть ТАК просто, видимо какой-то подвох, тут 2х2 не 4, а видимо 4,5 ))))))
а что тут щупать - Петерсон, где все с завихренями и уловками, и логика и комбинаторика намешаны и задание сами фиг поймешь (взрослые обычно не понимают), но дети - запросто, и увлекательно (1 класс оч даже)
а потом - бац! и тяжеловесный неспешный Моро (учебник в смысле)
так звучит ваша задача по академическим учебникам 1 класса - разделить на два
а по Петерсон она именно звучала бы как на 3 - с подвохом в том, что и изначальный треугольник учитывать
напрасно так радикально меняли программу
но ничего страшного - если она может обосновать свое особое мнение, то нормально все
ну да, решение не признают правильным в рамках стандартов, но какая разница
а потом как-то дети сами научаются улавливать отличия заданий
или учебники более корректны для старших
у меня в 5 классе иногда все еще подмечает двусмысленности, но традиционный смысл определяет уже без запинки
Ну строго говоря дочка права. Если авторы задачи хотели чего-то другого, надо лучше формулировать свои мысли.
Ну и чего от форума хотите? Похвастаться что вы дурью маетесь и хотите вывести ребенка в гении?
Не хочу я ее никуда выводить. И не хвастаюсь я. Хвасталась бы, не скрывалась бы под серым ником ;-)
Выше написала, что у нас вся семья технарей, для нас естественно дополнительно заниматься математикой.
Но не в 3 года и не до такой степени что бы ТАК неправильно понимать условие задачи. В конце-концов она могла прямо на контрольной уточнить у учителя условие.
Это из разряда задачек таких. Рисуется квадрат и двумя линиями делится на 4 квадрата. Потом рисуется другой квадрат и предлагается разделить его на 5 частей. Решите эту задачку?
Так почему вы решили, что дочь "тупит"? Если даже не знаете пока правильного ответа.
На самом деле действитльно, иногда в задачниках ставят некорректные вопросы, на которые человеку, хорошо знающему вопрос ответить СЛОЖНЕЕ, чем тому, кто знает только азы. Но это не проблема человека, который знает, на самом деле. Это проблема того, кто ставит вопрос.
Я бы на вашем месте посоветовала ребенку в подобных спорных случаях записывать оба ответа указав, чем она руководствовалась при том или ином решении. Т.е. я бы написала так: если мы представим что после разделения треугольника его разрежут, то задача будет решаться так.., если же мы сохраняем исходный треугольник и нам надо получить еще один дополнительный, то задача решается вот эдак...
И не циклитесь на оценках. На самом деле то, что ваш ребенок умеет думать, наблюдать и рассуждать гораздо ценнее, чем оценка за контрольную в младшей школе. А школьную логику она усвоит постепенно, не сомневайтесь. И будет знать что их как минимум две.
Спасибо за прекрасный совет и добрые слова!
ЗЫ: осталось только научиться писать чуть быстрее, дело-то в первом классе происходит :-)
Как вариант можно написать ответ, который она считает правильным с аргументами, почему. Он менее "надежный" в плане оценки, но все же грамотный учитель обычно в первую очередь оценивает ход рассуждений, а не просто смотрит ответ. А на неграмотных учителей ориентироваться однозначно не стоит, таких надо поскорее менять.
Спасибо! Учитель классная, заслуженная, опытная и обожаемая детьми. Подойду к ней завтра. Думаю, наведет меня на правильный ход мысли.
В общем, за контрольную поставили 5/5- (она была из двух частей). Учительница сказала, что она поняла, что именно дочка имела ввиду, и откуда ноги растут. Задача та была со звездочкой, поэтому она за ту часть контрольной поставила 5-. Дочка свою ошибку поняла, поняла, что раздели означает разъедини.
В общем, учительница наша святая, не иначе.Всегда объяснит, поддержит, успокоит. Побольшп бы было таких УЧИТЕЛЕЙ!
Не-а, это горе от ума называется, когда очень много знаешь, а ответ неправильный)))
Он не неправильный.
Мне попадались такого рода задания - неправильно сформулированные - когда я училась. Самое неприятное - когда такие задания попадаются в тестах, где нельзя привести аргументацию.
Понимаете, это как спросить "если камень бросить, куда он полетит?" Обыватель, скажет, что на землю. А физик зависнет, т.к. он знает, что все зависит от скорости, с которой камень брошен, и если скорость превышает первую космическую, то камень полетит ОТ Земли. И ему, чтобы дать правильный ответ, будет не хватать данных. И он знает, что камень МОЖНО бросить с такой скоростью. А если действтие происходт не на Земле, а на каком-нибудь астероиде, то это можно сделать даже рукой - при определенной силе тяжести, естественно. И это не горе от ума. Это просто более глубокое понимание того, что возможно, а что невозможно. То, что обыватель об этом не задумывается, не делает ему чести, на самом деле.
Так речь именно о некорректной формулировке, которая допускает разные правильные ответы.
ничо, в 4 классе дети научаются подобрать (если честно - угадать) подходящую по смыслу к тексту пословицу из 4 предлагаемых вариантов - ни один из которых на вкус обычного человека и рядом не стоял )))))))
думаю дело не в Петерсон, у меня сын тоже тупил именно в этом вопросе, нужно было разделить квадрат на 4 двумя отрезками, написал в ответе "задача не имеет решения"
Так она не правильно решила задачу. петерсон это лишнее авно в голове.
Про трапецию что то было в задаче? Нет, значит она получит 2
блестящий вывод ))))) конечно нафиг эти доп. кружки и пособия не по возрасту
только психологи об этом давно и довольно часто высказываются, даже есть крайне радикальные позиции насчет вообще убрать математику из первых классов )))
у вас ошибочная методика видимо была, проскочили основы (скучные, однообразные и на вид такие простые) и вот результат - сложное решает, а на простом теряется, а может и в классе пропустила мимо ушей - а зачем, она ж уже крутая победительница олимпиады, а тут такая фигня простая
олимпиада среди первоклассников - это кто-то явно отмывает деньги на амбициозных родителях
вы лучше пока базовой школьной программой займитесь, а не всякими псевдоолимпиадами
соревноваться начнете класса с 5 - там уже есть смысл
и как вас после Петерсон занесло в школу с Моро? уж если математику любите, надо было хоть Гейдмана искать, Моро в гуманитарных школах вроде бы и от Петерсон сильно отличается - то ребусы и логика, а тут академическая математика, она скучнее
мыслит приколько и нестандарно, но к математическим способностям это не имеет никакого отношения, у моей нелюбительницы математики (дается легко, но не любит) это всю началку было - постоянно замечала некорректности и двусмысленности в формулировках и постановках вопроса
а то ли еще будет за остальные 3 года )))))
это не математика - это обостренное внимание к деталям и точное буквальное восприятие текста (и в других предметах такого будет вагон)
в целом просто надо учиться понимать стандартные задания и решать их - олимпиады тут не при чем совершенно
даже не надо этому учиться - само собой приходит
когда мы вырастаем, то все начинаем говорить неоднозначно, но прекрасно понимаем друг друга ))))) а иногда не понимаем и тогда все еще интереснее ))))
Кстати сегодня из учебника Моро 1 класс решали задачу - нарисуй четырехугольник и раздели его двумя отрезками так, чтобы получилось 8 треугольников. Так что точно такие же задачи есть и в Моро и у Петерсон.
Вопрос один: зачем вы ее на Моро отдали? Если вы с 3х лет занимаетесь математикой, логичнее было и дальше продолжать в том же направлении. К 4 му классу она еще и отставать у вас по программе будет, по сравнению с той же Петерсон
Мне кажется, Вам самой со своей математикой разобраться надо. Задача какая была? Чтобы 2 треугольника получилось? Два треугольника получилось? Про недопустимость трапеций в задаче ничего не было? Так какие проблемы? Если учительница оценку снизит, пойдете разбираться, а так ребенок пошуршал мозгами и нашел одно из правильных решений.
Кстати, пытаться "дотолковать" условие задачи - тоже неправильно. Не надо в математике между строк читать. Но и строки пропускать тоже не надо.
Такое впечатление, что вы не пожаловались, а похвастались :)
У меня дочка обожает "заковырки" искать в задачках.
Причём иногда это и правда запланированные хитрости автора, а иногда именно неточности в формулировках.
Следующая ступень - отличать одно от другого.
Это не всем даётся :)
Мне вот точно не даётся - могу зависнуть на этих бесконечных " а если они имели ввиду вот это...."
Логично было бы и в школе продолжать по Петерсону.
Что касается контрольной то независимо от оценки, я похвалила бы ребёнка, т.к. она всё сделала правильно и я ценю, когда мои дети мыслят нестандартно. Тем более, как я понимаю, дочка Ваша в состоянии объяснить ход свооих мыслей при решении этой задачи.
надо бы точный текст задачи, в принципе если такое условие и было, то она то права, у нее два треугольника...
Напишу вам свое мнение как математик по образованию) Правы те кто разделил треугольник биссектрисой (не как ваша дочь)
Читаем условие: "раздели треугольник отрезком так, чтобы получилось два треугольника". Ключевое слово - РАЗДЕЛИ. То есть, как только разделил треугольник - две части можно раздвинуть и получится 2 треугольника. Большой треугольник уже не считается, так как его РАЗДЕЛИЛИ (то есть разобрали на части).
Выше говорят, что условие некорректное, но достаточно посмотреть в словаре значение слова "разделить" и все станет понятно.
Т.Е, для того, чтобы верным было решение дочки автора, нужно было в условиях задачи написать - НАЧЕРТИ отрезок так, чтобы получилось 2 треугольника?
я бы похвалила всё равно, потому что ребёнок нестандартно мыслил, искал подвох.
Да, должно было быть слово "начерти", например.
И я согласна с тем, что математика - наука точная, решение может быть нестандартным, но ответ всегда один)
Дочку автора хвалить не за что - это именно тот случай, когда "горе от ума")
про подвох - у меня тут дочка решала задачку: на одной ветке росло 2 помидора, а на другой ветке 3 помидора, сколько всего помидоров... так она написала 0 и говорит мне, что это хитрая задачка с подвохом, что помидоры не растут на ветках :))) пришлось в интернете показывать, как растет помидор :))) москвичка блин :-)
+ много, как точно вы написали! Я вот то же самое подумала, но не могла сформулировать так коротко и ясно))
Исправлю: не только биссектриса является ответом, а ЛЮБОЙ соответствующий отрезок из любой вершины к любому основанию.
Дочка выпендрилась или реально подвисла на вопросе? Если второе - то и ничего страшного, похвалите) Но Петерсон в этом плане и правда очень однобокая программа, у них много клише, хотя и считается, что заставляет думать. В частности вот эти "сколько фигур" - и надо посчитать еще и саму большую. Дети уже не думают об условии, а идут по накатанной. В учебниках же у самой Петерсон условие стоит такое всегда "ПРОВЕДИ линию, чтобы получилось 2/5/7 треугольников/квадратов и т.д."
Точно не выпендрилась, она этого просто не умеет :-)
Что самое смешное, так это то, что в школьной математической олимпиаде задачей, которую мало кто решил, как раз была а-ля петерсонская "посчитай, сколько квадратов изображено на рисунке", где надо иметь ввиду еще и большой квадрат, в который вписаны маленькие.
Т.е. получается, что для олимпиад важно не ограничиваться программой Моро, а для стандартных школьных контрольных, которые, в отличие от олимпиад, обязательны, "многознание не есть ум".
Да перестаньте, задача сформулирована правильно, а вы все упираетесь. Не гений ваш ребенок, просто ребенок, и чем больше вы будете вбивать в нее гениальность тем тяжелее ей будет жить.
Ваш ребенок НЕ ПОНЯЛ условия задачи и ВСЕ.
у меня ребенок учится по Моро, задачи типа сколько квадратов и разделить треугольник встречаются довольно часто... Просто задачи не всегда составлены корректно, я там выше писала, что у меня ребенок завис на задаче "проведи два отрезка так, чтобы получилось 4 квадрата" соответственно нарисован один большой квадрат и его надо отрезками почикать:-) вот он и написал в ответе, задача не имеет решения. Учитель перефразировала условие "раздели квадрат двумя отрезками так, чтобы получилось 4 квадрата", тут же решил правильно... Петерсон мой ребенок в глаза не видел:-)
Я думаю, нет никакой "беды" от Петерсон и вообще не в программе дело. Это беда слишком подготовленных первоклашек :) (наши по Петерсон занимаются).
У нашей тоже именно в 1 классе было пару таких курьезных случая "горе от ума". Ничего, прошло. Научилась внимательнее читать условия.
Например, после прохождения цифры "4" было задание... Дословно уже не помню, но надо было нарисовать столько квадратиков, сколько углов в комнате. Дочка, не сомневаясь, нарисовала 8, потому что в параллелепипеде 8 вершин, т.е. углов. А имелись в виду углы, в которые можно поставить цветы или ребенка :)
А второй случай... Справа от кружка надо было расскрасить квадраты желтым, а слева - синим цветом. Дочка решила, что раз тетрадь лежит к нам "лицом", а не так как мы "сидим", то расскрасить надо наоборот. А в работе над ошибками она в кружочке личико нарисовала, чтоб стало понятно, что фигуры не просто лежат, а "лицом" к нам.
По первому примеру. А как же "4 в комнате угла, 4 ножки у стола" и т.д.? Странно, что можно углы в комнате рассматривать как 8 штук, включая потолочные.
А по второму. Это "справа\слева" изучают еще в дошкольных учреждениях и, обычно, в 1 классе уже не бывает проблем с пониманием, что за основу берется право-лево человека, смотрящего на картинку.
да не тупит моя( 4 кл)ни на каких заданиях:-)Петерсон мы обе искренне любим, очень творческие учебники.И не скучные и примитивные. как у Моро.(хуже не встречала, Гейдман намного лучше Моро).Сейчас в 4-м уже 7-значные на такие же умножает легко столбиком, задачи тоже легко щелкает.Тут еще от ученика зависит...Хоть моя даже гуманитарий.
У подруги дочка в старших классах делала программу повышенной сложности(мы в Канаде) - IB. Так перед стандартными гос.тестами преподаватель по математике им советовал отключать IB-шные мозги и быть проще, чтоб не перемудрить.))Часты случаи, что продвинутые дети искали в задачах подвох там, где его не было, и писали стандартные тесты хуже своих менее продвинутых ровесников.
у дочки вообще в 1 классе вызвала недоумение простейшая задача . Нарисован торт, разрезанный на 5 кусков и вопрос сколько к бегемоту прийдет гостей, правильный ответ 5. Моя написала 4, типа бегемот ведь тоже торт будет есть. и потом долго не могла понять, почему же именинник без торта :)
представляете, а учительница сказала что 5. Дока пришла, говорит одна ошибка у меня, вот этот бегемот. Да фиг с ним.
Вы молодец! Представьте сколько еще задач будет впереди. Если по каждой усираться, как автор, то никаких нервов не хватит. Все это - развитие ребенка: и неправильно решенные задачи, и правильно решенные, но неправильно засчитанные - все это просто развитие и не нужно на таких мелочах зацикливаться!
ну значит у вас проблемы с русским языком http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=%F0%E0%E7%E4%E5%EB%E8%F2%FC&all=x
Возможно и проблемы. Я уже более двадцати лет живу в другой языковой среде. Но я все равно считаю, что оба ответа имеют место быть. Оба правильны.
Это не так.
Для тех, кто не живёт более двадцати лет в другой языковой среде - это очевидно.
Задача получить два треугольника. Тот и другой ответ выдают два треугольника. О недоустимости "субпродукта", в данном случае трапеции, в условиях задачи ничево не сказано.
задача РАЗДЕЛИТЬ на два треугольника, а не ПОЛУЧИТЬ 2 треугольника.
Читайте сами правильно))
Там нет "разделить на". Цитирую из первого поста:
"раздели треугольник отрезком так, чтобы получилось два треугольника"
Т.е. буквально: проведи отрезок так, чтобы получилось два треугольника. Надо ли после разделения разъединять или он может остаться просто разделенным чертой неясно. Отсюда и проблемы. Некорректная формулировка задачи, стояло бы "раздели на" или "разрежь" - все сразу стало бы понятно.
буквально - именно РАЗДЕЛИ))) вы по буквам читать умеете?)))) ПРОВЕДИ отрезок - такого и близко нет. Формулировка весьма корректная, слово "раздели" трактуется однозначно.
Если разделить - отрезать верхушку, то получится треугольник и трапеция, цельного большого треугольника уже не будет, его РАЗДЕЛИЛИ
Умею, умею. И понимаю, что когда река, например, делит город пополам, он не превращается автоматически в два города. Он остается тем же городом, разделенным пополам. Как треугольник отрезком. А вот вы, похоже, нет...
с городом некорректное сравнение.
Именно потому, что город не превращается в два города, а треугольник превращается в два треугольника.
И после РАЗДЕЛЕНИЯ первого исходного уже не существует.
Возьмите лист бумаги. Нарисуйте на нем треугольник. Разделите его отрезком как вам заблагорассудится. Докажите мне теперь, что треугольника, который вы нарисовали, не существует...
вы далеки от математики, поэтому спор с вами бессмысленен. К тому же у вас проблемы с русским языком и пониманием прочитанного))
Ну да, ну да. Когда математически доказать не получается, начиются попытки слива аля "да о чем с вами спорить, вы ничего не понимаете". Я-то может и не понимаю, вот только вы обьяснить затрудняетесь. Хотя математика наука точная, а треугольник - обьект простой, вполне поддающийся наблюдению, описанию, измерению и т.д. И мы и после проведения отрезка, можем сказать какой величины у него стороны и углы. Он только у вас магическим образом с листа бумаги исчезает в неизвестном направлении, если его отрезком разделить, у всех остальных как был, так и остается.
Несогласны - вперед, доказывайте, что его там больше нет. А мы посмотрим, как вы это будете делать.
а мне не надо вам ничего доказывать)) оставайтесь со своими заблуждениями, мне-то что!))) метать бисер перед свиньями не намерена)))
Я выше уже писала - разделить = разъединить на доли (слово "делить" произошло от слова "доля"). После того как треугольник разделили, неважно как будут эти "доли" лежать - раздвинут их, или они будут продолжать лежать примыкая друг другу, образовывая большой треугольник. Так что большой треугольник может и не исчезнуть, но в ответе он уже не будет фигурировать, так он РАЗДЕЛЕН!
если торт поделить на две части не будет два торта, но буде два куска торта, не три торта а два куска. Если поделить колбасу на пополам, не станет две или три колбасы, будет две половины. Если треуголку разделить на голове барона на две части, то как и голов, треуголок не станет две, будут только их половины потому что ЦЕЛОЕ разделят на части то есть отделят от себя! Треугольник требуюется по условию отделить от себя на части, на две части в виде треугольников. Т.е. уже не будет сохранен делимый треугольник, будут две его части просто ввиде треугольников!
И дети, в том числе и обучаемые по учебнику Петерсон и прочим прочим понимают, странно что вы нет:)
Да нет там нигде указания на "надо отделить от себя". И слов "разделить на" нет. Спорщики просто додумывают, вводя сущности, котрых в задаче в принципе нет. А само по себе слово "разделить" разъединения не подразумевает, можно разделить и город, и стол, но то не значит что половина города или стола будет куда-то физически унесена, чтобы образовать что-то новое. В случае со столом, после разделения он вообще как стол существовать перестанет, будет у нас "ни одного стола", две бесполезных друг без друга половинки.
В случае с нарисованным треугольником потребуется его сначала вырезать, а потом уже можно будет что-то от него отделить. Если же треугольник остается нарисованным, то ничего от него не отделится, как вы ни старайтесь.
нда.. в первом посте автора написана задача " раздели треугольник отрезком так, чтобы получилось два треугольника."
про физическое отделение:)) смеюно особенно, вы может считаете, что покупка 20 ананасов в задаче по математике невыполнимое условие:))
Так что я РАЗДЕЛЯЮ с предыдушим анонимом мнение, ВЫ не понимаете условие задачи и спорить с вами не о чем:)
Тогда к вам та же просьба что и к анониму: нарисуйте треугольник, разделите отрезком и докажите мне МАТЕМАТИЧЕСКИ, что его больше нет.
Успехов.
:))) милочко, вы хоть понимаете что говорите. Треугольник есть, в том то и дело что он есть:) Вы тут фокусами занимаетесь ?:)
не, не у вас очень не в порядке и не только с математикой. Уметь считать, не равно знать математику, как и уметь складывать буквы не равно уметь читать.
Пока что я наблюдаю у вас проблемы: математически доказать свое утверждение вы не можете, но при этом неправоту признать не можете тоже. Вот и пытаетесь "понизить ранг собеседника" - дурой обозвать, сказать что "не у вас очень не в порядке" - сами-то прочли, что написали? - как будто это может являться аргументом в математическом споре.
Большой треугольник есть, но он не удовлетворяет условиям задачи, чтобы его считать) Давайте еще раз перечитаем условие: Раздели треугольник так, чтобы ПОЛУЧИЛОСЬ 2 треугольника. Со словом "раздели" мы уже разобрались. Теперь слово "получилось": из словаря - "получаться - это появляться в результате какого-либо действия, процесса". То есть в нашем случае эти 2 треугольника должны появиться в результате деления. А это возможно только в одном случае, если будет проведена биссектриса в исходном треугольнике. При этом исходный треугольник не будет считаться, потому что он НЕ ПОЛУЧИЛСЯ, а БЫЛ уже изначально. Таким образом по 2-м пунктам большой треугольник не подходит для того, чтобы его считали!
PS Читайте внимательно автора - ребенку поставили 5-, но НЕ за правильный ответ, а за размышления. Дочка сделала ошибку: http://eva.ru/jsf/forum/frame-content-post-message.jsp?topicId=3227942&boardId=137&messageId=84360802
Во-первых, про биссектрису поясните, пожалуйста "2 треугольника должны появиться в результате деления. А это возможно только в одном случае, если будет проведена биссектриса в исходном треугольнике." Вы действительно свято верите, что биссектриса ваше все в подобном случае? Высота уже не разделит треугольник на две части, обе из которых будут треугольниками? А если соединить отрезком вершину и любую произвольно взятую точку на основании треугольника, то двух внутренних треугольников не получится? И после этого вы себя математиком называете? Ну и во-вторых, уж ели въедаться в условия задачи, то в условиях не сказано, что должны получиться два НОВЫХ треугольника. Там речь идет о двух треугольниках. Так что два подобных треугольника вполне отвечают условия задачи.
Конечно же, написав "биссектриса", я имела ввиду все отрезки от вершины к основанию, в том числе и высоту. Просто на автопилоте так написала - тут вы правы, ошибочка вышла.
Насчет второго вопроса я выше уже написала, что слово "получиться" и подразумевает, что это будут НОВЫЕ треугольники. Получиться = появиться в результате деления. Большой треугольник НЕ появляется ни откуда - он УЖЕ есть. Поэтому если написано "чтобы получились 2 треугольника" - это следует понимать, как "чтобы появились 2 НОВЫХ треугольника".
Математик НИКОГДА не напишет "биссектриса", если он/она имеет в виду любой отрезок, соединяющий вершину и основание. Смените ваш эрзац-ник и не позорьтесь. Ну а ваши рассуждения про то, как следует понимать и про получилось, даже комментировать не буду.
Отчего же не прокомментируете? Мы же тут рассуждаем корректно сформулирована задача или нет, вот я и разобрала ее по словам, сверяясь со словарем русского языка. В чем я не права?
В моем дипломе черным по голубому написано: "...присвоена квалификация МАТЕМАТИК", поэтому я имею право так подписываться)
И "биссектриса" - это одно из решений этой задачи! Моя ошибка в том, что я ограничилась только одним решением - биссектрисой, просто в голове что-то замкнуло, написала автоматически, в чем признаюсь. Подразумевала ВСЕ отрезки, честно-честно)
PS с чего вдруг такая неприязнь к моей персоне?;)
Да бог с вами, где вы увидели неприязнь к вашей персоне? Ничего личного, поверьте. Я отметила в вашем ответе непрофессионализм, вот и все. Что касается вашего разбора формулировки, то у вас присутствует "чтение между строк"- умение абсолютно необходимое при чтении советских газет, но бесполезное для математики. Мне формулировка напомнила задачу, когда испытуемому дают лист бумаги, на котором рисуют окружность, и просят поставить точку. Испытуемый спрашивает: внутри окружности или снаружи? Ответ: Поставьте точку. Самые умные переворачивают лист и ставят точку на обороте, где нет никакой окружности. Вот так. Спорить я с вами больше не буду. Желаю вам успешной карьеры.
А вы, видимо, из тех кто ставит точку перевернув лист?))) И, в стиле "евы", ничего толком не не сказали по теме обсуждения, но сразу свернули беседу, пожелав мне удачи)
Ваш пример даже не является задачей - это просто призыв к действию и напоминает какой-то психологический тест. Задача должна быть с условием! Вот если бы то, что вы привели в пример звучало так: " Поставьте точку, так чтобы ... (продолжите сами)", то это была бы задача!
Не надо искать подвоха там где его нет! Если написано - раздели, так чтобы получилось 2 треугольника, то это так и есть. Не надо искать сложностей и "читать между строк")
Возьмите лист бумаги и начертите на нем бесконечную прямую. Получилось?)
Математика - это нечто более абстрактное, чем наша действительность, которую можно пощупать руками. Нужно обладать определенным складом ума, чтобы это понимать какие-то моменты в математике.
Математики отлично знают, что любой отрезок является частью какой-то бесконечной прямой. Нарисовать всю прямую нельзя, но можно нарисовать ее часть. И эта часть будет иметь все свойства бесконечной прямой кроме собственно бесконечности, каковое качество и используется при решении задач по геометрии.
Вы геометрию постоянно прогуливали в школе? Эти части бесконечных прямых в 6-7 классе чуть не на каждом уроке рисуют.
У меня по геометрии была 5) Иначе я бы не поступила на математический факультет, причем на бюджетное место, и не закончила бы университет без единой тройки.
Я вам просто хотела показать, что в математике лист бумаги - всего лишь вспомогательный инструмент, не все что на нем нарисовано толкуется именно так как видится - вот и бесконечную прямую приходится в уме "дорисовывать" дальше..
Да не лезьте вы в дебри. Просто напишите, как вы считаете, с высоты своих математических заслуг, исчезает исходный треугольник после проведения в нем отрезка или нет. И если вы считаете, что исчезает, обоснуйте для меня пожалуйста.
Я на ваш вопрос ответила, сделайте и вы мне любезность.
Извращаться конкретно вы можете как угодно:) от этого ваше извращение не станет правильным ответом к задаче:)
Любой учитель началки или математики в случае ответа к задаче три треугольника, поставит вам 2 и будет прав:) не примутся во внимания ваши измышления и на олимпиаде:)
Значит математического доказательства не будет? Ну, я в общем так и думала.
Всего доброго.
Такое впечатление, что вы вообще ответы на свои посты не читаете) Я вам давно уже ответила на этот вопрос, там и обоснование того, что большой треугольник НЕЛЬЗЯ разделить отрезком так, чтобы он сам себя и содержал в этом делении! Вообще ничто нельзя разделить так, чтобы при сложении получившихся частей получилось нечто большее, чем то что мы первоначально разделили! Так понятно?
http://eva.ru/jsf/forum/frame-content-post-message.jsp?topicId=3227942&boardId=137&messageId=84461635
Где в исходном задании просят что-то складывать?
И вы так и не ответили на вопрос: есть у нас исходный треугольник после разделения на бумажке или нет.
Почему ж не ответила?)))) Вы по ссылке ходили? Мое сообщение начинается со слов: "Большой треугольник есть..."
Вам встречный вопрос - а если НЕ рисовать на бумажке треугольник, а решать задачу в уме, останется исходный треугольник или нет?
В исходном задании не просят складывать - это так сказать, проверочное действие к решению. Вы разделили треугольник на 2 треугольника, когда вы эти 2 треугольника сложите - должен получится исходный треугольник. В вашем решении разделенный треугольник содержит сам себя (лень повторять уже)
PS Я уже поняла, чтобы вам угодить с формулировкой задачи, она, например, должна была бы выглядеть так: "Разделите треугольник отрезком, проведенным из вершины треугольника, чтобы получилось 2 треугольника"))) Только это была бы уже не математическая задача, а задача по черчению.
Это задача по геометрии. Раздел математики, на случай если вы не в курсе.
И нет, в исправленном виде задача должна выглядеть как "раздели треугольник отрезком НА ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА". В этом случае как раз понятно, что исходное целое делится на две части, каждая из которых должна быть треугольником. А когда написано "раздели, чтобы получилось", нет никаких указаний, что исходный треугольник куда-то исчезает и его нельзя считать в числе искомых. Поскольку, как вам правильно указали выше, если, например, провести отрезок параллельно основанию, получится ДВА ПОДОБНЫХ треугольника. Был один, разделили, стало два. Все получилось.
Всего-то предлог надо вставить, а не вводить дополнительные условия типа "из вершины".
Вот именно, написано "чтобы ПОЛУЧИЛОСЬ 2 ТРЕУГОЛЬНИКА"! В вашем решении маленький треугольник именно "получился". А большой НЕ "получился", так как он УЖЕ БЫЛ ИЗНАЧАЛЬНО!
См. значение слова "получиться" в словаре: получиться = появиться в рез-те чего-либо!
В нашем случае треугольники ДОЛЖНЫ ПОЯВИТЬСЯ в результате деления исходного треугольника. А исходный треугольник ни откуда не появляется! Он как был так и есть! Поэтому он не считается! Слово "получилось" и есть указание, что исходный треугольник НЕ считается!!!
"Поэтому он не считается! Слово "получилось" и есть указание, что исходный треугольник НЕ считается!!!" - это в детском саду можно так аргументировать "считается-не считается". Укажите, если вам не сложно, на математческий закон, что при разделений треугольников, исходный "не считается".
Т.е. если вам дана задача: "проведите в треугольнике один отрезок так, чтобы получилось два подобных треугольника" - вы ее решить вообще не сможете?
Укажите, если вам не сложно, на математческий закон, что при разделений треугольников, исходный "не считается".
Если в вашей задаче озвучено "проведите отрезок", то решением будет в том числе и ваше решение. А если "разделите", то уже надо будет смотреть какой исходный треугольник - если равносторонний, то решение очевидно, если любой другой, то там может и не быть решения.
PS Какой математический закон может быть в начальной школе?)))) Максимум определение деления, например. Неужели вы не понимаете, что математика состоит не только и не столько из своих законов, сколько основана на логическом мышлении?
Если вы разбираете условия задачи по словам со словарем, то потрудитесь, пожалуйста, посмотреть слово "ниоткуда". Цитирую вас: "А исходный треугольник ни откуда не появляется" Вы правы, исходный треугольник ниоткуда не появляется, равно как он и не исчезает никуда при делении отрезком от вершины к основанию. "Ничто не появляется ниоткуда и ничто не исчезает в никуда" _ М.Ломоносов
Я ни разу не написала, что треугольник ИСЧЕЗАЕТ, дорогой любитель русского языка))))
Я писала, что он не считается по условию задачи!
Вы помните как в школе начинали изучение подобных треугольников? Проводили отрезок параллельно основанию и получали ДВА подобных треугольника.
город остается двумя разделенными частями города территориально. Административно мы все одна страна)
Пример ваш некорректный хотя бы потому, что река САМА не сможет разделить город. Это город строят по обеим сторонам реки. Тут очень важно, что первично)
Треугольник в примере автора, изначально целый, а город изначально уже был "разделен", поэтому, хоть и протекает река, он все равно будет целым городом.
:)))))))) с вашей демогогией городов в таком случае
станет ТРИ?:))))))
К Математике имеет прямое отношение:) Без математики и искуственнное русло бы не проложили для реки:)
как это? всю жизнь нас учили, что на что умножаешь - то и в ответе. То есть профессор (или кто она там) права, а комментаторы - дураки
Там нюанс в том, что на стадии обучения это важно. Взрослый об этом не задумывается.
Он что 2на 9 умножит, что 9 на 2 - ответ будет правильный.
Но многие забыли, что автоматизм приходит позже, а законы из которых следует перестановка множителей, всякие правила замещения и пр. пр. полностью устаканиваются и того позже...
Конечно важно.
Там собственно всё аргументированно расписано.
Именно так обучение и начинается.
С осознания что и сколько раз мы повторяем.
Где в задаче ложки с сахаром, а где чашки, в которые сахар накладывали.
Дети очень быстро это схватывают.
Обычно хватает буквально одного-двух уроков.
Потом уже делают на автомате не обращая внимания на порядок записи.
Но это основа, база, фундамент самой сути умножения и решения подобных задач.
Там не ложки и чашки. Там чашки и ложки на чашку (ложки/чашки). Чашки сокращаются и остаются только ложки с сахаром, хоть в каком порядке их записывай: чашки*чашки/ложки=чашки/ложки*чашки.
И незачем над детьми издеваться и ставить тройки за правильно решенные задачи.
Дети пока не могут ничего "сокращать" это первые шаги, на которых они только знакомятся с такими задачами.
И тройка заслуженная, т.к. это единственное, что в этой теме им требуется усвоить.
Единственное.
Именно на это были направлены все силы преподавателя.
если прошло мимо обогнув голову, то хреново...
Но, повторюсь, обычно дети это мгновенно впитывают и шагают дальше без ошибок.
Потом уже изучат основные законы умножения и перестановки будут допустимы.
Законы умножения не зависят от возраста умножающего. В нашем детстве без этой фигни обходились, почему сейчас это вдруг стало невозможно?
Если с этими законами ещё не знакомились, то решение зависит.
А сами законы, конечно, нет.
В нашем детстве так же было.
и в нашем детстве было так. Вы просто упертая, самоуверенная и с плохой памятью
:) Конечно, упертая. Я же знаю, что права. Так с чего бы мне отказываться от своих рассуждений? Ведь никто в этой теме не смог предоставить МАТЕМАТИЧЕСКИЕ доказательства того, что они неверны.
А мы здесь говорим о математике. Не о том, кто умнее, у кого память лучше, отметки выше, образование круче. Вы не знаете, что в математике годятся только математические доказательства, а не регалии?
Знаете, если ученик на протяженнии трёх лет не может усвоить, что между классной и домашкой надо отступить три клеточки, то по прошествии этих трёх лет он получает "трояк" при правильно сделанной задаче.
Не за решение, а за оформление.
Потому, что в этой работе с математикой всё ОК, но ученик попросту тупой.
Вот так и у вас.
Тупой не ученик, а учитель, который за такие вещи оценку снижает ребенку.
Если за несколько лет подобные элементарные навыки не освоены, то скорее всего вообще никакое обучение данному индивидууму не требуется....
Так что сниженная оценка тут никого не расстроит.
В том же пресловутом ЕГЭ ни одно значение в нужную клетку не попадёт - нет смысла обращать внимания на тройку, она не будет иметь никакого значения.
если бы моему ребеночку поставила такая одаренная учительница поставила трояк за оформления, в виде не отступания трех клеточек вниз и сколько то там в бок, то мой ребеночек у такой бы учительнице не учился:) Потому как ничему умному такая научить не может. Потому как следуя вашей же логики, такой учитель туп.
Кстати учителя моего ребенка по математике вовсе не придирались что на что умножено, если подписаны правильно значения. Т.е. если написано 5 бидонов умножить на 3 руб., то так или наоборот значения не имело:) решение было верным:) Потому как видно, что ребенок понимает задачу и принцип умножения:) Потому как перед такой задачкой дети хорошо разобрали принцип, а не просто выучили таблицу умножения:) Ну вот повезло моему ребенку с учителями:) А их был не один:) И ни один из учивших и учащих моего ребенка учителей, а теперь эти учителя в массе профессора, не назвал моего ребенка тупым:) И что интересно тестов ребенок сделал уже чертову кучу и представляете таки попадал в клеточки и правильно оформлял тесты! Все тесты всегда были очень успешные:) Более того, заранее тесты никто тучами оформлять не учит, просто перед самим тестом рассказывают ну и на тесте или в олимпиадном задании написано как должна быть оформлена работа:) И главное не только мой, все справляются с оформлением:)
Да, я помню нас что то там учили в школе про что на что в какой задаче умножать, но совершенно не помогало, потому как принципы умножения как раз не разбирались хорошо, просто училась таблица умножения, понимание ее пришло позже... и далеко не благодаря задачам обсуждаемого типа:)
Ага, а потом ученик переходит в 5 класс и начинает получать пятерки, потому что никого уже не колышет количество отсчитанных клеточек. Вот где парадокс!:):)
Я бы за тройку за такое решение задачи училку бы... как тузик тряпку... ну если бы она, конечно, сама сразу не осознала бы свои ошибки и оценку не исправила.
Вот Вам, кажется, что совершенно логично, что есть разница умножать ли чашки на ложки или ложки на чашки. А мне эта Ваша логика непонятна. Честно - просто непонятна, ну с наскоку, по крайней мере. Пошуршав мозгами, я, кажется, разобралась - но вот только обьяснение-то (почему так, а не иначе) некорректное. Не говоря уже о том, что подходы к решению могут быть разные. Можно, конечно, попробовать заставить детей зазубрить алгоритм решения таких задач - а польза? не лучше ли научить мыслить и рассуждать... и искать свои решения?
Спасибо. За то, что хотя бы каждую вторую строку в моем посте прочитали :)
Кстати, в том обсуждении кого на что умножать, кто-то предложил положить в каждую чашку по одной ложке сахара, а потом сделать еще один заход и положить еще по одной. Как решать будем? 2 захода * 1 л/ч * 5 ч? И что в ответе? Заходоложки? Или такие задачи придется исключительно сложением решать - дабы систему не нарушать?
Сама идея объяснять детям, что не все равно что на что умножать - порочна. Потом, через год-другой, надо будет им сказать, что все, что им в мозг вколачивали и за что оценки снижали, было враньем? ошибкой? Смешно... А если не сказать, то получится альтернативная математика.
Вдогонку: вот Вам кажется, что не все равно 3 рубля на 5 бидонов или 5 бидонов на 3 рубля умножать. Что очевидно, что надо 3 * 5, а не наоборот. Вы уверены, что Вы... в такой последовательности думали бы, не умей Вы умножать? Я вот думаю, я бы стала 5 раз по 3 рубля откладывать... Так чта... не надо быть святее папы.
ИМХО, учитель не при чем. По-моему, эту заморочку впихнули в современную программу начальной школы волевым решением (кому это надо было - тайна, покрытая мраком). По крайней мере и я, и мои старшие дети учили математику без нее. Младший - с ней. Поудивлялись, конечно, но сильно циклиться никто не стал.