Внетабличное умножение и деление.
Девочки, весь инет перелопатила, не могу найти ничего вразумительного, чтоб "натаскать" ребенка перед зачетом. Нет толком объяснений доступным языком, как это все делить и умножать? Может у кого ссылочки есть?
я своих в первом классе внетабличному умножению-делению так учила (считают ловко:-))
1. понятие пары и половины (после него и дроби легче)
умножить на 2 - взять дважды
разделить на 2 - взять половину
умножить на 3 - взять дважды плюс единожды
разделить на 3 - выучить
умножить на 4 - взять дважды и еще раз дважды
разделить на 4 - взять половину, а от нее еще половину
умножить на 5 (5 половинка от 10) - умножить на 10 (тупо приписав нолик), а потом взять половину
разделить на 5 (5 половинка от 10) - взять дважды, а потом разделить на 10 (вычеркнув нолик)
умножить на 6 - умножить на 5 и добавить единожды
разделить на 6 - взять половину, а потом разделить на 3 (должно быть выучено)
умножить на 7 - умножить на 5 и добавить дважды
разделить на 7 - выучить
умножить на 8 - взять дважды, еще дважды и еще дважды (понятно объясняется на пицце)
разделить на 8 - то же самое, только три раза разделить пиццу напополам
умножить на 8 (второй способ) - умножить на 10 (тупо дописываем нолик), а потом отнять дважды
умножить на 9 - умножить на 10 (тупо дописываем нолик), а потом отнять единожды
разделить на 9 (в рамках таблицы умножения) - взять следующую цифру с нулем, посмотреть до неё "расстояние", тех 9 и будет (пример 63/9, следующая цифра с нулем 70, от 70 до 63 "расстояние" 7, т.е. одна семерка, а 70 это 10 семерок (вспоминаем про принцип дописывания нуля) - т.е. в 63 9 семерок)
разделить на 9 (вне таблицы умножения) - разделить на 3, а потом ещё раз разделить на 3
2. базовое запоминание 2*2, 3*3, 4*4, 5*5, 6*6, 7*7, 8*8, 9*9
итого выучить реально нужно только деление на 3 и на 7
саму таблицу умножения учим только сейчас (2 класс), но не столбиками, а блоками вперехлёст
Вы молодец! Я сама ничуть не математик, к сожалению, сдачу в магазине посчитать не могу, поэтому для меня это темный лес... Покажу дочке, будем учить! Спасибо!
Я не знаю кто из нас сошел с ума, я или моя дочь, но она мне говорит, что это все знает, а им давали тест на 4-5-тизначные числа, умножение и деление, как минимум, на двузначные. Это был тест в 5 классе. Никто не справился, все пересдают на каникулах. Может ли такое быть? Или она мне врет, чтоб мы ее за двойку не ругали:mda
напрямую объяснить ребенку правила обычного умножения и деления в столбик труда не составляет... но если Вы сами это знаете:-)
попробуйте скачать и ВМЕСТЕ с дочкой разобрать нужные главы
полистайте, изложение кого из авторов будет именно для вас ближе и понятнее:-)
*это ДОреформенные методички
https://sheba.spb.ru/shkola/metodika-arifmetiki-1952.htm
https://sheba.spb.ru/shkola/arifmetika-metod-1955.htm
https://sheba.spb.ru/shkola/metodika-arifmetiki-1934.htm
Предположу, что это тема Делимость. Если так, то там надо просто наизусть признаки делимости знать и решать в соответствии с этими признаками
<умножение и деление, как минимум, на двузначные>
офф: а в школе сейчас проходят признаки делимости на двузначные? вроде раньше (давно:-)) это было вне программы? а сейчас у меня дети ещё до 5 класса не доросли...
автору в копилку, если у дочки действительно срез на признаки делимости:
Признак делимости на 2
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной.
Признак делимости на 3
Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 4
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.
Признак делимости на 5
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть равна 0 или 5).
Признак делимости на 6
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3.
Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 • 9) = 7 делится на 7).
Признак делимости на 8
Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Признак делимости на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Признак делимости на 10
Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на ноль.
Признак делимости на 11
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (то есть 182919 делится на 11, так как 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = -22 делится на 11) — следствие факта, что все числа вида 10n при делении на 11 дают в остатке (-1)n.
Признак делимости на 12
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
Признак делимости на 13
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 • 5) = 104 делится на 13).
Признак делимости на 14
Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7.
Признак делимости на 15
Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.
Признак делимости на 17
Число делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17 (например, 29053→2905+36=2941→294+12=306→30+72=102→10+24=34. Поскольку 34 делится на 17, то и 29053 делится на 17). Признак не всегда удобен, но имеет определенное значение в математике. Есть способ немного попроще – Число делится на 17 тогда и только тогда, когда разность между числом его десятков и упятеренным числом единиц, кратно 17(например, 32952→3295-10=3285→328-25=303→30-15=15. поскольку 15 не делится на 17, то и 32952 не делится на 17)
Признак делимости на 19
Число делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19 (например, 646 делится на 19, так как 64 + (6 • 2) = 76 делится на 19).
Признак делимости на 23
Число делится на 23 тогда и только тогда, когда число его сотен, сложенное с утроенным числом оставшихся десятков и единиц, кратно 23 (например, 28842 делится на 23, так как 288 + (3 * 42) = 414 продолжаем 4 + (3 * 14) = 46 очевидно делится на 23).
Признак делимости на 25
Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры делятся на 25 (то есть образуют 00, 25, 50 или 75)или число кратно 5.
Признак делимости на 99
Разобьем число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем сумму этих групп, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 99 тогда и только тогда, когда само число делится на 99.
Признак делимости на 101
Разобьем число на группы по 2 цифры справа налево (в самой левой группе может быть одна цифра) и найдем сумму этих групп с переменными знаками, считая их двузначными числами. Эта сумма делится на 101 тогда и только тогда, когда само число делится на 101. Например, 590547 делится на 101, так как 59-05+47=101 делится на 101).
Мой проходит признаки делимости и на однозначные, и на двузначные, учит почти наизусть. Думаю, от школы и от конкретного учителя зависит, что и как учат
Мы натаскивали по Узоровой-Нефедовой. https://www.labirint.ru/books/581698/
Можно поискать и скачать. https://proshkolu.ru/user/bacalai/file/4225199/download например, тут
по моему, тут только натаскивать можно ежедневными занятиями.
Они сейчас признаки делимости прошли.
Задания решают такие, где написано "ответь НЕ ВЫЧИСЛЯЯ"
Девочки, спасибо огромное! У нас почти всему классу сегодня раздали подписать бумажки, что ребенок не справился с заданием по внетабличному умножению и делению, приходить пересдавать. Именно внетабличное, а то я уже сама сомневаться стала, о том ли я...:mda
Все ссылочки изучили с дочкой, будем готовиться!
Если речь идет о внетабличном делении и умножении, то самый действенный способ закрепить знания в этом случае,много-много решать устно и письменно. Только так. Вообще внетабличное проходят в 3 или 4 классе (по разным программам), значит в начальных классах эта тема была не отработана как следует.
В третьем они проходили, моя барышня болела без конца, видимо мы дома не доработали.
вообще японский метод нравится..пытаюсь освоить) http://открытыйурок.рф/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/652986/
да, тоже интересный метод
вдогонку http://www.radostmoya.ru/project/akademiya_zanimatelnyh_nauk_matematika/video/?watch=kitaiskii_sposob_umnozheniya_uglovoi_diametr