Умножение
У нас новая система - таблицу не учат , дети должны считать каждый раз с помощью сложения или другой стратегии , со временем , решив достаточно примеров - должны запомнить. Идея в том , чтобы дети поняли суть - что есть умножение. Мои проблемы , проблемы ли - фиг знает :) , дочка не помнит всю таблицу , что - то помнит , что- то приходится считать , считать - это медленней. Короче , запомнит ли когда- нибудь этим методом все , опять же , фиг знает. Хотела поинтересоваться - что думаете про эту систему ? И как у вас ? Дети учат таблицу умножения ?
Думаю, что при таком методе знания более прочные. Но не у всех. Смотреть надо по ребёнку, какая система ему подходит.
В нашей школе так учат абсолютно всех. Как понять - подходит или нет ? Они в этом году начали примеры на умножение . Наизусть помнит наверное процентов 70 , но это навскидку , по всей таблице ее не гоняла.
Наверное , самая здравая мысль - подучить то , что она ещё не запомнила с помощью таблицы.
У меня дочь закончила физмат школу, и до сих пор таблицу умнодения так и не выучила, но может быстро посчитать и выдать результат, никто даже не догадывается об этом.
Чтобы понять принцип умножения, нужно потратить минут 10.
А потом она сама самой заучится, как заучился состав числа у ребенка.
Не вижу смысла растягивать этот процесс дольше, чем на неделю. В соседней теме уже упоминала - простенький тренажёр на смартфон от зубов будет отскакивать.
Учителям можно не рассказывать.
Вы вроде не в рабство ребенка отдали. И слушаться хозяина не требуется.
Не надо впадать в крайности. Универсальных методов запоминания не существует. Есть много разных, подходят разным людям. Но программу не изменят, и огэ-егэ не перенесут в угоду их более долговременной системе. Хотя, если в запасе вечность, то так, конечно, хорошо - автозапоминание по ходу практики с глубоким прниманием сути. Но не выйдет.
Не надо спорить с системой, надо и ее осваивать, ибо понимание очень важно, если потом выбирать инженерное направление, но а параллельно учить классически на память. И то и другое необходимо и эффективно именно в совокупности.
Для понимания смысла умножения достаточно трех уроков. Принцип составления таблицы повторяется на тех уроках, где знакомимся с таблицей на 2, 3, 4 и т.д. Фактически дети ее сами и выводят: на 2 коллективно, далее с каждой таблицей больше самостоятельности. Ознакомившись с таблицей на 2, учим таблицу на 2, потом на 3 и т.д. Вот если забыл, запнулся, то нужно найти результат сложением, а не писать наугад или оставлять пустое место. Но и здесь при нахождении произведения 7 и 8, например, не 7 складывать 8 раз, а вспомнить из таблицы 7 или 8 хорошо выученное и отталкиваться от этого.
Мои по такой системе учились, действительно, сначала вводили сложением, и до конца 2 класса именно так и считалт, ну а в третьем, что еще не запомнили, доучили. Не вижу особых проблем.
По6нять суть и выучить таблицу - совершенно не взаимозаменяемые вещи.
Вьтаблице есть и еще много интересного, можно ее творчески анализировать - какие получаются цифровые последовательности. А то и вообще зрительно.
Это все компоненты запоминания, кому что проще. На одном приеме не выехать. Ведь забывать - вполне природное свойство мозга, и иногда забытое приходится выводить через понимание сути. Но просто достать из памяти быстрее.
И то и другое нужно - и запомнить, и уметь вывести по существу.
Очень правильная у вас система. Учить наизусть математику бессмысленно, это же не стихи. Математику нужно понимать и многократно отрабатывать. Тогда все "само собой" запоминается.
Они не только умножают естественно , это - одно из , ещё задачи на площадь , объём , скорость , свойства разных геометрических фигур и проч.
Считаю, что верный путь. В математике понимание на первом месте. Сложить 9 чисел недолго, в начальной школе времени достаточно)
В какой-то момент ребенку надоест складывать одно и то же, и он запомнит основные результаты. Мы же все помним, что 15Х4 это 60, а 12х6 это 72, хотя не заучивали эти значения.
Опять же, если вдруг забыл таблицу, то легко найдешь ответ, потому что точно знаешь, как он получается
Как заучивание мешает пониманию?
Сложить 9 чисел на самом деле долго, большинство получит неверный ответ, запутается в слагаемых, сложить устно, без листочка и записи вообще смогут единицы.
Времени и в начальной школе недостаточно, чтобы считать таким способом. За счет потери времени на сложение будет упущен и плохо отработан другой материал.
Если забыл таблицу, то сложением легко найдет результат и тот, кто учил таблицу с самого начала.
Нет, это совсем не долго. Запутается в слагаемых - значит у него со сложением проблема, надо тренироваться. Листочек тоже совсем не помешает- устный счет и записывание воздействуют по-разному, лучше отложится в голове.
При сложении попутно отрабатывается вся таблица, например, 9 раз по 9 (самый тяжелый вариант) напоминает, что 9х2 = 18 (2х9=18), 9х3 = 27 (3х9=27) и тд.
Запоминание придет очень быстро, возможно даже быстрее, чем при заучивании.
Вы, наверное, учитель? Наблюдали реальных детей, как они складывают? Они запутаются в количестве сложенных слагаемых довольно быстро. И уж тем более никакая таблица не отрабатывается у них в это время. Вы рассказываете о приемах заучивания таблицы на самом деле, а не о замене умножения сложением.
У меня сын так учил умножение десять лет назад, наблюдала своими глазами. Выучить таблицу не мог. У него мозг так устроен, он не запоминает то, что считает ненужным, а нужность определяет сам. Это проблема, но вот так.
Ничего, поскладывал месяц, все само и запомнилось на практике. Им тогда задавали на дом по странице какого-то огромного задачника с примерами - сиди да складывай 2+2+2+2... Хочешь, на бумаге пиши, хочешь, пальцы загибай, времени навалом, только посчитай результат)
Ну вот вы сами и написали "так учил". И это один ребенок. А объявлять массе, что "учить не надо, берите листок и ручку и складывайте, а потом оно само собой запомнится", нельзя. К 3 классу обязательно есть дети, которые так и не запомнили сложение в пределах 10 по методу "считай на пальцах, а там запомнится как-нибудь". Понимаете, вот они считают на пальцах и листочке и не считают нужным запоминать, и так и не помнят. А уж задавать по странице на дом - это рисковать быть уволенным, сейчас это не 10 лет назад.
"Так учил" - в смысле, так выучил. Понял на практике, что такое 9 раз по 7, и чему это равно. Так и таблица умножения улеглась.
Этим детям, о которых речь в топе, тоже не запрещают запомнить в конце концов таблицу. Только они ее выведут сами, а не выучат написанную в учебнике.
Вообще не вижу проблемы учить так или иначе, и если учитель выбрал такой способ, результат он получит.
А если ребенок не запомнил сложение в пределах 10, то ему и умножение учить рано.. Помню тоже была такая тема в дошкольные времена моих детей - таблица сложения называлась. Вот это вредная вещь, на мой взгляд.
А вы помните, как преподносится таблица на уроках? Дети ее именно выводят сами путем сложения, а до знакомства с таблицей несколько уроков объясняется на конкретных примерах, что есть умножение, откуда взялось и зачем оно нужно. А вы пишете так, будто детям вот прямо неожиданно представили таблицу.
Вот на уроке составили таблицу умножения и деления 2. Составили, подсчитали, но снова каждое задание считаем заново? Зачем же? Теряется сам смысл таблицы. Зачем тогда ее было составлять, если можно было продолжать складывать, а делить подбором? Именно смысл в том, чтобы учить для скорости вычисления. И дети реально видят, что выучивший решит 10 примеров, пока не выучивший с одним возится.
А уж методы заучивания разные.
"А если ребенок не запомнил сложение в пределах 10, то ему и умножение учить рано." Это как? на второй год оставлять? И на третий? Нет таких критериев.
Да с детьми довольно интересно . Иногда они забывают суть и тупо начинают делать действия совершенно не имеющие смысл , если бы они постоянно держали концепт в голове , подобное бы не происходило , с другой стороны , опять же , постоянно вспоминать основную идею при решении - снижает скорость.
Вот ниже Волшебница пишет совсем о другом - летом детям задано выучить таблицу, чтобы учитель во 2 классе ввел умножение. Мой ребенок точно не смог бы выучить таблицу просто как таблицу. А через сложение получилось.
Сейчас ребенок учит как раз таблицу умножения. Попутно рассказываю принцип. Про умножение на 9 сразу объясняю, что надо умножать на 10 (приписать ноль) и отнимать множитель. Если ему советовать складывать 9 раз для получения результата, то очень много времени пройдет. Но в целом согласна, что при большом объеме примеров все выучится на автомате.
Я там же где и вы)
Сейчас в конце третьего класса мой сын не зубря таблицу помнит большую часть ответов, а если нет то довольно быстро подсчитывает, думаю дальше будет помнить всё больше и больше.
Так наоборот, много нового материала, степени, дроби, корни, пропорции.
Устному счёту больше внимание не уделяется.
Кто с самого начала не выучил - забывают даже то, что знали.
Они сразу в смартфон лезут и на калькуляторе считают.
На контрольных, где калькулятор нельзя ( на ОГЭ и ЕГЭ тоже) теряют драгоценные минуты.
Не вижу особого смысла в данной системе. Я бы выучила с ребенком таблицу и наплевала на рекомендации, честно)) И пусть притворяется, что считает.
ПС. Та же фигня с обучением иностранным языкам. Кому-то подходит этот новомодный тренд «учим язык «от разговора» и почти без грамматики», кому-то - не очень.
:). Но вот про языки , на мой взгляд , когда получается от разговора - гораздо лучше. Для детей однозначно - погружение.
Вы прям с козырей зашли :) Конечно складывает, ведь важно думать, а не зубрить :)
Знание таблицы умножения у всех умственно сохранных людей абсолютно одинаковое 🤷♀️ Вся эта проблема высосана из пальца. Таблицу надо просто тупо выучить и двигаться дальше, не тратя время на бесполезные действия.
Это совершенно не так. Когда человек "тупо выучивает", то у него в голове не создаётся модели.
Какой модели? Мы сейчас говорим про таблицу умножения. Это все равно, что выучить алфавит. Основа основ. Не нужно никакой модели, чтобы знать таблицу умножения.
Ок. Поняли, приняли, выучили таблицу)) Мне сложно понять, о чем сыр-бор. Я сама лично детям после первого класса объясняла «на пальцах», что такое умножение, после чего летом они учили таблицу, чтобы не мучиться с ней во втором. Чай не квантовая физика…
Да никакой трагедии в любом случае :) , просто поиск более рационального способа. Я практически уверена , что в конце концов таблицу запомнят все, - что так , что эдак.
Более рациональный способ лично с моей точки зрения - выучить и не парить себе мозг)) Но я не знаю, я может не объективна. У меня зрительная память прекрасная, у детей тоже неплохая. Всегда проще было выучить.
Вы не совсем объективны :). Это - быстрее , но не правильнее. Естественно , для нас - взрослых тёток :) очевидно , что 5 умножить на 2 = 5+5 , но это очевидно не для каждого ребёнка , который с умножением сталкивается впервые. Вы правы в том , что поиграв в сложение какое- то время , можно заучить то , что не запомнилось первым способом.
В сложение обычно играют на маленьких числах, а всякие семью восемь таки проще запомнить)))
Практика сложения с одной стороны , с другой - если уже знаешь , что 8 * 5 = 40 , потом прибавить 16 - плёвое дело :).
+ писала выше, что сын учил умножение именно практикой сложения, а не таблицей.
Сейчас, во взрослом возрасте, он так играючи считает в уме, что я ему завидую. У него масса приемов, который он сам себе вывел - например, умножая 16 на 47, он умножит 16 на 50 и вычтет 48. И всякое разное подобное, для трехзначных чисел тоже имеет какие-то секреты. Считает в уме быстрее, чем я столбиком.
И это при том, что он вообще не математик, вообще ничего в математике не понимает и не хочет понимать, а с числами полное взаимопонимание.
Связываю это именно с долгим сидением над умножением через сложение))
Модели, в виде которой вы представляете числа при умножении, и к которой обращаетесь.
Алфавит учить просто так - тоже бесполезное занятие, его обычно изучают вместе с буквами текстами, куда входят уже изученные буквы.
Там тесты пишут на таблицу - по 5 секунд на запись одного ответа. Если считать - просто не успеешь.
Может, и формулу площади у вас не учат, а каждый раз чертят прямоугольник, делят на квадратики и пересчитывают их?
Дети разные, не знали? А метод, рекомендуемый и взятый учителем, должен быть для большинства. Если так легко запомнить, то почему таблица сложения до 20 у многих в 3 классе в ошибками? Уж тысячу раз сложили же.
Вы будете смеяться :) , примерно так. Например задача - посчитать площадь прямоугольника , если известно , что он состоит из 3 других прямоугольников со сторонами = Х , У. Ещё им часто говорят решить одно и то же - 2-3 разными способами и объяснить почему решение верно.
Если обычному ребенку ( тот, что на 3-4 в начальной школе и с весьма средненькой памятью ) давать складывать, он так и будет складывать, даже не соотнесет 9 + 9 + 9 + 9 + 9 с 9 х 5, а уж тем более, с 5 х 9, и ничего не запомнит. Чтобы запоминалось, нужно каждый раз тыкать и соотносить.
Вы, наверное, не поняли мой вопрос. Детям объяснили смысл умножения и деления?
То есть учитель дал задание родителям объяснить за нее тему? Это вам нечего объяснять, а для многих тема непростая.
Учитель дал задание просто выучить.
Я не могу представить для кого это тема непростая. Для современных детей, которым сейчас по 8 лет ? Вы шутите?
Нельзя учить то, в чем не разбираешься. Да, не для всех простая. Я работаю с современными детьми, поэтому в курсе.
Может вы с детишками лет до четырёх работаете ?
Вы программу первого класса видели? Видели что уже умеют дети? уравнения решают, задачи в три действия, на русском подлежащее и сказуемое уже прошли, роботехника, проектная деятельность. Ну реально что там объяснять? Принцип умножения дети уже в детском саду знают, они же не в вакууме живут.
Я работаю в начальной школе. Принцип умножения знают к моменту изучения темы во втором классе от 0 до 3 человек. Примерно такое же количество могут к началу 1 класса складывать и вычитать в пределах 10 без ошибок. Уравнения решают и задачи, я же их научила. Но ко 2 классу есть дети, так и не выучившие сложение и вычитание в пределах 20. А роботехника и проектная деятельность есть, а как же. :-)
Добавлю. Перед началом заучивания таблицы ребенок должен понять смысл умножения и деления, взаимосвязь между этими действиями, принцип нахождения площади прямоугольника, принцип составления таблицы ( желательно, чтобы ребенок сам и составил ). Заучивается не только таблица умножения в том виде, как она напечатана на тетрадке, а все взаимосвязанные случаи: 5 х 4 = 20, 4 х 5 = 20, 20 : 4 = 5, 20: 5 = 4.