Как получить часть квартиры?

Мы с мужем лет 10 назад купили квартиру в долевой собственности,на меня записано 20 % ,а на мужа 80%.Год назад мы с мужем сделали брачный контракт у нотариуса в России,в котором прописали,что все что на сей день и в будущем записано на каждого из нас,то и является его личной собственностью.
До последнего года наша семья проживала за границей,а эта квартира в России.Я гражданка и той страны и России,а муж гражданин только той страны.
Все эти годы в эту общую квартиру вкладываю только я,ремонт,зарплата человеку,который за ней следит и т.д.Кроме того,муж уже пару лет почти не участвует в обеспечении нашего общего ребенка+должен мне деньги,есть расписка.
Год назад я и ребенок от такой жизни с мужем переехали жить в Россию,с тех пор муж даже 1 цента не дает на ребенка,но с ребенком общается,я мужу так же оплачивала приезд к нам,чтобы с ребенком увиделся.
Можно было бы продать эту общую квартиру ,есть от мужа доверенность и он согласен с продажей,но квартира хорошая сама по себе,да и цены сейчас упали.
Вот я и думаю,как бы мне переписать на себя его долю в квартире?Может обратиться к адвокату,чтобы через суд требовать алименты за все прошлые годы+его многолетний долг и потом в счет этого получить эту часть квартиры?Cуммы задолженностей перед ребенком сапоставимы с его 80 процентами в этой квартире
Вопрос в том возможно ли так поступить или есть какие-то другие пути получить с этой поганной овцы хотя бы что-то?
Извините за много букв.