Пред астма?

Хочу поговорить. Будет некоротко, но, может, врачи и мамы детей с чем-то подобным дадут мне советы?
Краткая предистория: дочь 4 года заболела в апреле, кашляла, потом поправилась, через неделю простыла - только кашель. И вот уже почти месяц кашляет только по утрам. Кашель сухой. ЛОРы (смотрело 2) - говорят, что с их стороны все ок, даже аденоиды уменьшились, легкие чистые, кровь (ОАК) - в норме, мазки - норма, сдавали кровь на аллергены - IgE - 4 при норме до 50, лямблий нет, и тп. А кашляет. Педиатр говорила - дескать, само пройдет. Но у меня вопрос в другом - мне с осени хотелось отдать ребенка в сад, а нужна прививка от кори, какая прививка, если кашляет.
А, и еще кашляет, иногда, когда ест, или пьет - типа торопится, и поперхивается. Плюс в анамнезе есть пролеченный ЭБ, на данный момент анализы в норме.
В общем, пошла я к пульмонологу. Нашла хорошего, Заслуженный врач РФ, профессор. Пришли. Она посмотрела, послушала, очень заинтересовалась ЭБ и поперхиваниями. Отправила на рентген. По рентгену легкие чистые, но "легочный рисунок в прикорневых и нижнемедиальных отделах усилен, сгущен в базальных сегментах за счет перибронхиальных изменений".
Врач сказала, что это, конечно, не астма, но можно назвать и предастмой, и варианта два: либо это аллергическое (наследственное - я аллергик), либо, как вариант - это следствие поперхиваний, рефлюкса.
Отправила к неврологу, сказала - начать с выяснения вопроса про рефлюкс, возможно, ноги растут оттуда, если нет, то это аллергическое.
Пока никакого лечения не назначила.
Что вы думаете об этом?
И еще, она сказала, что, в принципе, может понадобиться исследование легких, которое делается под наркозом, с маской, но это если будут обострения. Это действительно нужно, или из разряда перебдеть?