Современная математика?!

2 класс, Гармония. Задача. От мотка проволоки отрезали 4 куска по 8 метров. Сколько метров отрезали? Решение: 8х4=32 - верное, 4х8=32 - ошибочное. На вопрос почему??!! ответ - потому, что мы ищем метры. а не куски. Занавес. Учительница ссылается на то, что сейчас во всех программах такая ерунда, что ищем то и должно быть на первом месте,иначе решение задачи считается неправильным. Люди, действительно везде такой маразм? или только у нас? особенно ценно будет услышать мнение учителей

Вот здесь по этому поводу кое-что есть.
http://asaratov.livejournal.com/3656300.html

Те. кто пишет про то, что это "принцип умножения" и очень правильно-объясните мне, темной, В ЧЕМ этот принцип?! И почему же я до сих пор правильно умножала, не зная его?!

Из пальца все это высосано, имхо. Главное, чтобы смысл понимался, а 4 раза взять по 8 м или 8 м взять 4 раза - однофигственно.

Это не современная математика,еще нас так в школе учили.Ищем метры(сколько метров?),значит первыми должны стоять метры. Когда дети начинают учить таблицу умножения,их учат рассуждать так:что значит 8Х4 (например)?Это значит 8 взяли 4 раза:8+8+8+8.Применительно к задаче:8 метров взяли 4 раза.Решение:8Х4.Мы же не можем сказать :4 куска взяли 8 раз.
Перемена мест множителей не важна в отвлеченном примере,но прирешении задачи очень важно понимать,что мы умножаем и на что.Поэтому правильное решение только 8Х4.

Те дети, которых учат умножать первое число на второе (второе на первое, все равно как), не задумываясь на смыслом, не могут потом решить:
" Купили 4 куска ткани по цене 9 рублей за 1 метр. сколько стоила покупка, если в каждом куске ткани было 8 метров?"

У нас можно перемножать в любом порядке.
Второй класс, Петерсон.
Это говорит только о том, что дети хорошо усвоили переместительный закон умножения.
Два литра повторить шесть раз или шесть раз повторить по два литра - один фих.

Я недавно видела такой пример.. надо было указать какое действие в примере вычисляется пятым:

100*5+30:6*2-2*5

Правильный ответ "сложение", хотя если это будет вычитание, то ответ не изменится. Но порядок важнее ответа :-(

В данном случае теоретически я понимаю, зачем они это делают. Проще ничего не перепутать, если действия делать слева направо, но ведь результат в этом примере не поменяется, если сначала вычесть, а потом прибавить.

Гейдман. У нас тоже это ошибка. Оценку точно на 1 бал снизили бы.

Последний пример. Тест.
Укажи верное решение задачи.
" Купили 4 куска ткани по цене 9 рублей за 1 метр. сколько стоила покупка, если в каждом куске ткани было 8 метров?"
а)(4х8)х9 б)9х(8х4) в)(9х4)х8 г)(8х9)х4

Как справятся с заданием дети,у которых учителя не заморачиваются и учат умножать "как попало"?

Петерсон. Методические рекомендации (2 класс):
Договоримся в выражении 120 умножить на 865 под первым множителем понимать, какое слагаемое складывается, а под вторым - количество слагаемых.
Эта запись в достаточной степени условна. Можно сказать детям, что раньше действие умножения обохначали "крестиком" - х, а в некоторых странах, наоборот, под первым множителем понимают количество слагаемых, а под вторым сами слагаемые. Это вопрос договоренностей, сложившихся традиций. В нашей школе, чтобы мы понимали друг друга и нас понимали, будем придавать множителям те значения, которые зафиксировали выше."
:)

Дочь во 2 классе,Гармония.Попросила ее решить задачу.Она решила:8х4=32 метра.Я спросила:а можно записать 4х8?-
-Нет,потому что первым множителем пишем то ,ЧТО умножаем.Мы же метры умножаем,а не куски.
Я:Ну ведь можно сказать и так:4 куска по 8 метров,4Х8=32?
-Ну да ,можно сказать и так.Но правильно записать 8х4.
-Но если ты запишешь 4х8,оценку снизят или нет за то,что решение неправильное?
-Не знаю,я так никогда не писала.Но нас учили сначала писать то,ЧТО нужно умножить.Умножать надо метры ,а не куски.
-Почему?
-Ну потому что 8 метров отрезали 4 раза.8 надо прибавить 4 раза.Сначала пишем слагаемое,а потом количество слагаемых.
вот если бы было 8 кусков по 4 метра,тогда бы 4х8,потому что 4 надо прибавить 8 раз.(Что я и пыталась сказать выше)

Короче,вечером учительнице позвоню и спрошу,снижает ли она оценки за неправильную запись решения или нет.

Кошмар. Люди, неужели у нас все НАСТОЛЬКО плохо с головами??? Не ожидала.
Да, в программе явный маразм, не имеющий никаких "научных" оснований под собой. Вам об этом скажет любой математик или нормальный педагог, а не методист, который, собственно, и выдумал эту фигню.
Никакого отношения к обучению детей умению решать задачи на умножение этот маразм не имеет. Если уж учителю так хочется знать, ЧТО именно перемножает ребенок, то достаточно писать не просто числа, а комментировать их:
4 куска х 8 метров = 32 метра
или 8 метров х 4 куска = 32 метра
РАЗНИЦЫ НИКАКОЙ!!!!
Детей не просто НЕПРАВИЛЬНО учат, их учат НЕ ДУМАТЬ, делать не так, как они ДУМАЮТ, а так, как ПОЛОЖЕНО. Их попросту дрессируют.
Но это не самое печальное. Самое печальное то, что огромное количество взрослых этого не понимает. Ужасно...

Согласна с предыдущим постом. Я в 70-ых училась, нас так не учили. Очевидно это придумали в 80-ых. Считаю это лишним забиванием детям головы несущественными высосанными из пальца правилами, которые к нормальной математике не имеют никакого отношения. Нас как раз учили, что "от перемены мест множителей...", и это абсолютно никому не мешало, скорее помогало. По моим ощущениям в более сложных задачах это будет только путать детей и отнимать время на лишние совершенно размышления о том, какой множитель должен быть первым.

Методисты уже не знают чего начудить. Я смотрю иногда с ребенком передачу по Карусели "Служба спасения домашнего задания", мы только в школу идем в этом году, поэтому я на практике не столкнулась пока, а в этой передаче чего только не рассказывают, столько терминов новых придумали, столько каких-то надуманных правил, а поражаюсь почти ежедневно, насколько это отличается от того, чему меня учили. Масса ненужной шелухи!

Только что рассказала об этом "правиле" мужу - кандидату физико-математических наук. Его реакция была: "Какой бред!"

Логично. Нам вроде тоже так объясняли 30 лет назад.

Всем спасибо за отклик. Не ожидала, что все так печально...

А нам вот сказали учить таблицу умножения с 9*9, и ни в коем случае с умножения на 2! извините, что влезла

Вот только вчера наткнулась http://ru-marazm.livejournal.com/3591670.html
И да, маразм, но распространенный :( Кстати, меня и в обычной школе, и в физ-мат лицее такой "логике" не учили. И как-то не возникло проблем в жизни и обучении :)

Да уж, как в Ералаше из вышеупомянутой ссылки:" Ну, компьютер, ты балдеешь" :)

Кошмар, как я буду помогать ребенку в школе? Я уже ничего не понимаю(

-Покажи дневник! Так. Двойка по математике...
-Пап! Учитель спросил, сколько будет два умножить на девять.
-Ну и?
-Я сказал: "Восемнадцать". Он спросил:" А девять умножить на два?"
-А это не один хрен?
-Вот я точно так и ответил!

Люди, а как вы потом детям будете рассказывать, что от перемены мест множителей произведение не меняется, если сейчас им вдалбливают, что 4х8 не равно 8х4???

немножко для анонимусов, помешанных на размерности, но не понимающих вообще, что это слово означает:

"Применение термина “произведение“ в определении размерности нельзя считать удачным, так как психологически это часто наводит на мысль о том, что символы размерностей перемножаются. Применяется даже такой термин, как “метрологическое умножение“ (И.Йоханссон, 2010), после чего идет подробное разъяснение, чем метрологическое умножение отличается от арифметического умножения. На наш взгляд, проще изъять из определения размерности слова “в форме произведения“, заменив их словами “в форме последовательной записи символов размерностей основных величин“, указав при этом, что эта последовательность определяется стандартом.

Нет ни метрологического умножения, ни метрологического деления, ни метрологического суммирования. Лишена какого-нибудь смысла запись М + L + Т, никто не станет записывать нечто подобное (кг + м + с)."

взято здесь: http://physicalsystems.narod.ru/index03.1.14.html

Наша учительница говорит примерно так: Я в некоторых моментах логики не вижу, могу конечно не занижать оценку, но вашему ребенку потом и олимпиады писать и контрольные которые сверху даются и проверяю не я, и это будет засчитано как ошибка, и как потом объяснять ребенку такие моменты

В ЛИТе на экзамене если куски на метры вместо метров на куски - задача считается нерешенной.....

Я конечно отстала от жизни, но подскажите мне пожалуйста, кто разобрался в этой новой методике оформления умножения, следующее ( может и пропустила в топике конечно):
Вот сейчас в обязательном порядке "разы" и "куски " (ну как в самом первом примере про 8 метров 4 раза ) должны писаться во вторую очередь, то есть 8*4. А как же детям объясняют понятие например 3х (икс) или 3y (игрек или любое другое неизвестное)? Ведь в данном случае разы получаются на первом месте: три раза взяли "х2, 3 раза взяли "y"? У детей, которым долбили, что нельзя писать "разы " в первую очередь, когнитивного диссонанса не случается? Или как работать с неизвестными в школе уже не преподают, наверное это после современных методичек уже высшая математика, ставшая недоступной большинству школьников...

Это маразмы начальной школы, их там хватает :-) Нужно просто принять правила игры, а после окончания начальной забыть эти маразмы как страшный сон =)
У нас, например, требуют ставить точку в конце заголовка, например:
19 апреля.
Классная работа.
Диктант.

Или отрывать заголовок от текста, если на странице внизу осталась лишь одна строчка. Потому что между классными и домашними работами должно быть ровно две строчки, ни больше, ни меньше.
Это всё противоречит правилам русского языка, но начальная школа существует обособленно от остального мира, в ней свои правила =)

ОМГ! порадовалась, что у нас эльконин давыдов.

Каждый год тут подобный топ))))

Еще 25 лет назад мне за это тоже снижали оценки. Не ново.

Ященко хорошо про это говорил, почитайте:

(Иван Ященко — математик, учитель, автор книг по математике и учебных пособий, директор МЦНМО, директор Центра Педагогического Мастерства, зампред оргкомитета Московской математической олимпиады. А также тот человек, который с 2010 года вместе с компанией единомышленников отвечает за ЕГЭ по математике. О чем и побеседовала с ним Юлия Фридман. )

http://polit.ru/article/2013/06/03/ps_jashenko/

ЮФ: Строго говоря, они не обсуждают коммутативность умножения, они делают утверждение методического характера. Проблему проследили к методическим пособиям. Здесь в примере подсчитывается число кусков сахара в пяти чашках, если их в каждой по два. Цитирую авторский текст: "Число 2 обозначает куски сахара, а число 5 обозначает количество чашек. Если поменять их местами в записи решения задачи, то в ответе будут чашки, а не куски сахара."

ИЯ: Это полный бред. Я могу объяснить, почему. Когда я встречался с методистами, которые это говорили... У меня была такая история. Вот как с ЕГЭ я попал, похожим образом я на какое-то время оказался заведующим кафедрой математики московского интитута повышения квалификации учителей. И я встречался с методистами разного уровня. Они мне стали объяснять то же самое, только в моем случае это были не чашки и куски сахара, а ящики с апельсинами. Я им принес специально — так как я очень любил играть в теннис, я им принес упаковки теннисных шариков, такие по пять шариков. И я их поставил рядом — три упаковки по пять шариков. Когда я умножаю не пять на три, а три на пять, то я просто считаю горизонтально, складываю строки, а не столбцы. А если мы займемся физикой, ведь единицы измерения идут от физики, а не от математики, мы увидим другую страшную вещь — что на этой картинке не два куска сахара, а два куска сахара на чашку... Одним словом, со всех точек зрения, и математически, и методически, и с любых других — то, что здесь написано, есть полный бред. Понимаете, бывают вещи, которые можно так, а можно эдак, а бывают просто формально неверные утверждения.

Я училась с 80 по 90 г. Нас тоже учили записывать первым то, что нужно найти. Это просто правило ЗАПИСИ, которое помогало ребенку не запутаться в единицах измерения. Это правило не посягает на закон перестановки множителей. Особенно это правило помогало потом в решении задач по физике. Но за запись в другом порядке оценки никогда не снижали, если в ответе правильные единицы измерения.

Петерсон. Во 2 классе у меня тоже это вызвало недоумение. сейчас 4-ый слава тебе господи заканчивает, привыкли:-)

Дочка 3класс.петерсон.показала задачку сразу сказала 8×4. Объяснить толком почему то не смогла. Мне без разницы написала бы и 4×8 ...