Как занимаются олимпиадной математикой?

Мне нужны любые советы, так как я по этой теме пока в танке. Никогда не погружались ни я, ни ребенок.
Парень идет в 8 класс, с математикой всегда дружил, но увлекся только этой зимой и поступил в маткласс в другую школу.
Сейчас попросил репетитора по олимпиадной. На мой взгляд, он и сам еще не очень представляет, как и что. А мне кажется, есть и другие пути... Школа, куда поступил, к олимпиадам не готовит.
Поздно уже начинать участвовать в олимпиадах?
Ни в каких лагерях для умных детей не был никогда. Может, стоит его на осенние каникулы куда-то отправить? Может быть, есть курсы по олимпиадным задачам?
Спасибо заранее.

Начать заниматься никогда не поздно, но вот догнать тех, кто занимается олимпиадой математикой с «детского сада» будет очень сложно. Почему именно математика? Что значит увлёкся? Просто хочет заниматься или открывает олимпиады прошлых лет и активно ежедневно решает их? Он осознает свою цель, для чего нужен репетитор и математика? Вам тут правильно написали, для начала пусть занимается сам, можно записать на бесплатные кружки где НЕТ экзаменов (т.е. Мехмат не подойдёт). Хорошие лагеря часто тоже по отбору, пробуйте, если пройдёт хорошо. Главное, чтобы ребёнок не чувствовал себя ущербным и не отбил мотивацию на олимпиадах и в лагерях, в которых не сможет решить ничего, конкуренция в этом предмете огромная, сильных, мотивированных детей тоже очень много. Удачи вам.

Скажите, пожалуйста, какой правильный сайт всероссийских олимпиад?
Вот этот? http://vos.olimpiada.ru/

И есть ли еще ресурс, где собрана информация обо всех олимпиадах?

Со всеми, кто советует прорешивать самостоятельно олимпиады прошлых лет, я, конечно, согласна полностью. Но только здесь нужно помочь ребенку систематизировать занятия. Иначе толку не будет. Мы в свое время "наступили на эти грабли" - стали прорешивать вступительные в различные школы и олимпиады прошлых лет за "свой класс". Там все задачи на разные темы "в кучу", зачастую без ответов. То есть проверить, что ребенок решил правильно, возможности нет, если только папа или мама не "гуру" в математике. Поэтому совет такой: если начнете с самостоятельных занятий - то пусть начинает с задач 5 класса, потом 6 и т.д. (лучше с кружковских сайтов, там они сгруппированы по темам) и прорешивает только те, к которым есть ответы (а еще лучше и решения, чтобы он сам или Вы могли проверять логику хода его мысли).
Но этот путь долгий. Если хотите ускорить процесс - то действительно нанимайте репетитора (достаточно раз в неделю, но чтобы домашку давал обязательно и выслушивал устные ответы и рассуждения - потом этот навык очень пригодиться на устных олимпиадах). А если еще и на кружок пойдете, то вообще идеально. В математической тусовке считается, что чем больше у ребенка педагогов по математике - тем лучше, они дополняют друг друга и позволяют посмотреть на математические задачи "под разными углами" и полюбить ее. Мы так в свое время и поступили, что позволило перейти нам в сильный физмат класс топовой школы.

Для начала надо "раскачать мозг" решайте логические модули отсюда
http://lightbot.com/flash.html
для начала игры флеш должен быть установлен, нажмите в любое место экрана и следуйте инструкциям

или тут https://piktomir.ru/online/
более менее серьезные начинаются с 5 игры
По алгебре прорешайте этот задачник. Это не олимпиадный уолвень, это школьный чуть выше среднего
http://91.ru/wp-content/uploads/2016/07/Galitsky_Sbornik_zadach_po_algebre_8-9_klass.pdf
к нему ГДЗ
https://egdz.ru/reshebniki/8-klass/algebra/galickij
или бессменный Сканави, некторые задания можно брать отсюда
http://www.danilov.lg.ua/author/4441/ebook/12718/skanavi_mi/reshebnik_skanavi_gruppa_a
Повторюсь, это еще не олимпиадный уровень, это просто подтянутый школьный.
По геометрии этот учебник
http://alleng.org/d/math/math225.htm
некоторые задачи разобраны здесь
http://www.problems.ru/
Ребенок может считаться способным к занятиям, если САМ, ЛЕГКО И БЫСТРО решает такие задачи
http://www.matznanie.ru/examples/OO-2013/6kl.pdf
обратите внимание, это еще только 6 класс.

Сохраню себе