Как узнать кто входил в почту?

Уважаемые программисты, ситуация такая - имеем общий почтовый ящик на мейл.ру для родителей группы детей (одноклассников). Каждый из родителей знает пароль этого ящика и заходит в удобное ему время, чтобы прочесть письма. В основном в этой почте пишет нам наш учитель (уточняет домашнее задание, сообщает о планируемых мероприятиях, сообщает о новостях школы и прочее) - ящик именно для учителя и создавался, чтобы можно было донести информацию всем и сразу одним письмом, а не сообщать ее каждому отдельно. И время от времени пишут наши РК (родительский комитет класса) - о сборе средств, планируемых покупках или выкладывают финансовые отчеты о тратах.
Но в последнее время завелся у нас "писатель", который пишет гадости - входит в эту почту и с нее же пишет что ему угодно. То есть в строке "отправитель" указан наш адрес эл.почты. Разумеется пишет анонимно и кто это такой остается только догадываться.
Как можно с этим бороться? Я знаю что можно как-то вычислить ip и можно как-то по этому ip заблокировать данного пользователя. Или даже можно узнать по ip кто собственно пишет.
Помогите пожалуйста.
А может быть есть еще какие-то варианты - ну например чтобы писать могли только уч и рк в этой почте. Но конечно очень хочется узнать, кто у нас гадостями в классе занимается.