с двумя детьми... психологам

Не знаю, в какой раздел лучше написать... Есть 2 детей - дочке 7 лет, сыну 5 лет. Нормальные, активные, смышленые дети. ..
Проблема такая: дети между собой не очень дружные. Точней бывают крайности: иногда они хорошо играют, обнимаются, прям любовь. Но иногда доходит до драк, могут аж ногами др др дубасить, толкаться и драться. Вроде бы тоже житейская ситуация... Но мне очень сложно куда-то выходить с ними двумя: кино, театр, дет центр. Они начинают вести себя противоположно др др. Если один хочет одно, то др обязательно др. или вот недавно пошли в театр (2 места на троих) - оба сразу хотят сидеть у меня на руках. Пока я начинаю объяснять, что мы поменяемся и т.п. - у них уже чуть ли не драка...
Стараемся договариваться заранее, но часто все равно какой-то конфликт возникает...
Если я хожу с ними по одному - то проблем никогда не возникает, идеальные дети...
Они соперничают во всем: я первый, я быстрее. Или же наоборот видят несправедливость там, где ее нет - дочка ходит на занятия, которые еще не подходят по возрасту младшему - так она возмущается, почему я занимаюсь, а братик нет?!
Вопрос у меня больше психологам: как научить их индивидуальности и уважению других? Я люблю своих детей одинаково, времени с ними провожу достаточно, гуляем, играем...