Август или сентябрь? Эгейское или Средиземное?

Буду благодарна за советы.
Ситуация такая. 2 взрослых и 2 детей (3 и 8 лет). Бюджет 150 тыс. Есть возможность поехать или в начале августа или вторая середина сентября (но там правда придется детей отрывать от школы и сада, что не очень желательно). Если ехать в начале августа, то рассматриваем только Эгейское побережье, т.к. плохо переносим жару. Если сентябрь - то все побережье Средиземного моря, соответственно выбор отелей большой.
Как думаете, август или сентябрь? На Эгейском выбор отелей совсем невелик для нашего бюджета. Нам предложили Bodrum Imperial Hotel 5.
Наши предпочтения: обязательна детская анимация, горки, удобный заход в море.