Помогите с задачей! 10 класс

У шахматной доски отпилили 2 квадрата в противоположных углах одной диагонали. Можно ли выложить всю доску костями домино, если 1 кость домино занимает 2 клетки? И почему?

Скорее всего так: Квадраты могут быть 1х1, 2х2, 3х3, 4х4, 5х5, 6х6.
Надо рассмотреть все случаи отпиливания. Если отпилили квадраты, у которых в сумме получается чётное число ( 1х1 и 3х3, 2х2 и 4х4 и т.д.), то останется тоже чётное количество клеток и тогда можно выложить костяшками. Если отпилить 2 квадрата с нечётной суммой (2х2 и 3х3), то останется нечётное число клеток и выложить костяшками нельзя.
Разумеется, надо брать такие квадраты, чтобы при отпиливании осталась целая часть доски, а не две отдельные части.