10
Помогите с задачей! 10 класс
У шахматной доски отпилили 2 квадрата в противоположных углах одной диагонали. Можно ли выложить всю доску костями домино, если 1 кость домино занимает 2 клетки? И почему?
Свернуть
Ответить
Нельзя. При отрезании двух квадратов будут отрезаны квадраты одинакового цвета. Если положить костяшку домино на поле, то она должна закрыть одну черную и одну белую клетку. Т.к. мы отрезали две клетки одного цвета, а изначально белых и черных клеток на доске поровну, то теперь на доске каких-то клеток больше. И значит, нельзя уложить костяшки домино, чтобы каждой достались клетки разного цвета. Как-то так.
Ответить
так в условии нет вот этого: "она должна закрыть одну черную и одну белую клетку"
я думаю, что можно, всего 64 клетки, 2 отпилили, как раз 31 костяшка ляжет
я думаю, что можно, всего 64 клетки, 2 отпилили, как раз 31 костяшка ляжет
Ответить
Представьте себе шахматную доску :) Там нельзя положить костяшку домино на две клетки одинакового цвета, т.к. клетки одинакового цвета расположены по диагонали.
Ответить
а вы попробуйте:)
у меня не получилось:)
у меня не получилось:)
Ответить
Скорее всего так: Квадраты могут быть 1х1, 2х2, 3х3, 4х4, 5х5, 6х6.
Надо рассмотреть все случаи отпиливания. Если отпилили квадраты, у которых в сумме получается чётное число ( 1х1 и 3х3, 2х2 и 4х4 и т.д.), то останется тоже чётное количество клеток и тогда можно выложить костяшками. Если отпилить 2 квадрата с нечётной суммой (2х2 и 3х3), то останется нечётное число клеток и выложить костяшками нельзя.
Разумеется, надо брать такие квадраты, чтобы при отпиливании осталась целая часть доски, а не две отдельные части.
Надо рассмотреть все случаи отпиливания. Если отпилили квадраты, у которых в сумме получается чётное число ( 1х1 и 3х3, 2х2 и 4х4 и т.д.), то останется тоже чётное количество клеток и тогда можно выложить костяшками. Если отпилить 2 квадрата с нечётной суммой (2х2 и 3х3), то останется нечётное число клеток и выложить костяшками нельзя.
Разумеется, надо брать такие квадраты, чтобы при отпиливании осталась целая часть доски, а не две отдельные части.
Ответить
Какой феерический бред. Первый ответ - правильный.
Ответить
Это у вас бред. Какие квадраты отрезали 1х1 или 2х2 или 3х3? Каких размеров квадраты?
Ответить
Только воспаленный мозг может представить какие то иные квадраты на шахматной доске, кроме белых и черных.
Ответить
Только ограниченный мозг может не понять, что квадраты и клеточки- это разные вещи. В задаче не сказано, какого размера квадраты, но есть два понятия (в задаче)- квадрат и клетка. Жалко вас с вашим мозгом.
Ответить