Подружить старого кота и щенка

Опять я со своим чихом 4-месячным.

Жила-была у нас кошка. Уже 10 лет. Старая грымза которой никто не нужен. Только пожрать дайте и не отсвечивайте возле нее. Ну т.е. мы в дом, она демонстративно на улицу уходит. Мы на улицу - она в дом. Только когда голодная трется на кухне. Не играла ни с кем и никогда. На руках не сидит, нежностей не любит Но мышей ловила в молодости. Это так чтоб понятен был характер.

Она больше щенка в 3 раза. Щенок - маленький и лысый. очень на крысу похож. Мы боялись она его задушит как крысу. А оказалось наоборот. Она его боится.

Щенок вначале с открытой душой к ней лез поиграться. (Он ко всем лезит) А потом как увидел, что от него убегают, то начал лаять и гоняться за ней. Когда он очень настойчив и хочет съесть ее еду, то она лапой его отгоняет

Это безнадежно или привыкнут еще?