задача на комбинаторность

КАк вы решите такую задачу: Четыре ученика сдали свои домашние работы учителю на проверку, но ни один из них не подписал свою работу.

Учитель проверил четыре работы и раздал ученикам случайным образом. (Каждый ученик получил только одну работу.)

Сколько может случиться (самое большее) таких вариантов, что ни один из учеников не получит свою работу?
Спасибо.

Пока мне не пришло в голову ничего умнее, чем числа 1 2 3 4 размещать так что бы ни одно из них не стояло на своём месте, и посчитать, сколько получится вариантов:
4 3 2 1
4 3 1 2
4 1 2 3
3 1 4 2
3 4 1 2
3 4 2 1
2 1 4 3
2 3 4 1
2 4 1 3

че-та у меня совсем другой результат получился...

Всего существует 10 вариантов раздачи (4+3+2+1), 1 из них - верный, следовательно 9 - максимально.

Кто там считает, что 23 - вы слишком оторваны и от практики, и от теории.

На мой взгляд, самым наглядным будет решение, в котором рисуется дерево возможных вариантов, то есть на первое место можно разместить 3 числа: 2, 3, 4.
На второе место в первом случае можно поставить 1 или 3 и т.д., расставляем остальные значения, получится как раз 9 возможных вариантов.
А самый простой способ, воспользоваться субфакториалом.
Еще, скорее всего, лучше говорить не "задача на комбинаторность", а "задача по комбинаторике" или "комбинаторная задача".

Автор, если Вам ещё надо, я выпила кофе, и допетрила до нормального решения)))))
4! - возможные варианты раздачи
C1(4) - (Це один и четырех - Це сверху единичка снизу четверочка) - свою тетрадь получить один из учеников
C2(4) - свою тетрадь получат двое
C3(4) - .....

И того:

"Парни вы все молодцы!"(с.) Спасибо всем, разобралась)))))

Только "на комбинаторику"- я бы сказала, согласна с последним решением.

Здесь простой субфактериал !4=9.
Вики рулит http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%B1%D1%84%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB

4*4=16 или стройте деревья, таблицы и считайте:)

Я так понимаю у всех по математике 5 было

Йопт, девы, ну какие ж вы вумные *ввасхищении*