Почему пишется "Синицын", но "Ельцин"

Правильно будет "Ельцын" ? Или как?

Со мной училась девочка, в ее фамилии одновременно присутствовали "ци" и "цы". Из-за этого был вечный геморрой с правильным написанием.

Знаю Синицину. Ох, намаялась она со своей фамилией. :( Все время писали неправильно, приходилось переделывать официальные документы.

Я эту фамилию в таком написании помню только из баек про якобы китайских добровольцев во вьетнамской армии по фамилии Ли-си-цын, Ку-ри-цын и Си-ни-цын.

Ну и из Летова:
На допросе только я спросил:
"Кто пилот, который меня сбил?"
И ответил мне раскосый,
Кто командовал допросом:
"Сбил тебя наш лётчик Ли Си Цын!"

Только сегодня задумался почему погода- комфортная, а автомобиль- комфортабельный?

Потому что в современном русском языке много закрепившихся (в частности, в орфографии) пережитков прошлого. Традиционный принцип.
Исторически исконно мягкие, в том числе ц, могут писаться как чисто традиционно (жи-ши), так и в соответствии с произношением, а также по-разному (цифра, но огурцы). А так как личные имена плохо поддаются правилам, а действует принцип "как когда-то записали", то и появилось двоякое написание. Чернышов и Чернышёв из той же оперы.

Потому что это еврейская фамилия. На самом деле он Эльцин.