Было дело, задачки решали гурьбою.

Что-то от безделья торкнуло.
Подсунул Дзен задачку, 2 часа решал, решил еле-еле (подзабыл школьную геометрию, ее азы), уже совсем в себе сомневаться стал.
Вы сможете?
На схеме отмечены пара известных углов и то, что два отрезка равны (отмечены на рисунке).
Надо найти все остальные углы. Дерзайте!!!

На первый взгляд нетрудно, но муторно. Все углы около точки P определяются тривиально, остальное по цепочке должно вытащиться. И да, нарисовано так, чтобы вводить в заблуждение.

Сейчас некогда, но потом обязательно порешаю. Полный кайф посидеть над задачей, а потом она бац, и решилась. Но это физматовское прошлое дает о себе знать, видимо.

Я-молодец!

Занудная задача :)))



Сам я ее до конца так и не дошел, надоело загибать пальцы.

Небольшая подсказка к первой задаче.
Вернее инструментарий для ее решения https://www.resolventa.ru/spr/planimetry/cangle.htm
или покороче https://uztest.ru/abstracts/?id=11&t=6

Выношу отдельно вопрос, возникший из 1й задачи :
если в четырехугольнике два противоположенных угла прямые, то это может быть не прямоугольник?
Желательно с рисунками

Еще задача. Сама пока не решала.
Данная задача была создана Эдвардом Манном Лэнгли в 1922-м году. Он был британским математиком и основателем газеты Mathematical Gazette, где он и опубликовал свою задачу.

Её назвали сложнейшей из простых задач по геометрии, а всё потому, что любой может её решить, используя лишь логическое мышление и элементарные знания в геометрии (например, что сумма всех углов в треугольнике 180 градусов или что если два угла у треугольника равны, то треугольник равнобедренный).

Еще одна подобная задача.

Чертеж приведен без соблюдения масштаба.
Несколько лет назад, эту задачу напечатали в тесте из 12 вопросов для проверки IQ. И тут началось самое интересное. Её никто не смог решить!

Сложные видимо задачи.
Оттуда же попроще чуть-чуть.

Задачка по геометрии: Есть два квадрата. Найдите площадь зелёной фигуры
На рисунке вы видите два квадрата и один отрезок, соединяющий две вершины этих квадратов, тем самым образовывая новую фигуру.
Также известно расстояние между двумя другими вершинами квадратов - 6 см (см. картинку).
Чему равна площадь фигуры, окрашенная в зелёный цвет?

Простое условие, красивая задача.
В прямоугольнике расположены два прямоугольных треугольника.
Длины трех отрезков известныв и обозначены на рисунке.
Собственно надо найти стороны квадраты.

Шикарная новая задача!
Решается в уме, в одно действие - дерзайте, приводите ум в порядок, получайте удовольствие от собственной находчивости.

Учитель математики из Великобритании Катриона Ширер любит в свободное время составлять геометрические головоломки. Вот одна из них:
Квадрат разделён на пять прямоугольников одинаковой площади.
Известно, что ширина синего прямоугольника равна 2 см.
Надо найти площадь квадрата.

Новая задачка на ночь?!
Сам пока не решал, не могу оценить ее сложность.

Какие тут умные люди.Я даже до конца прочитать не смогла. Могу посоветовать тональный крем и бигуди/плойку. Ужас.

Еще геометрия.
Все условия на рисунке: на зеленый квадрат наложено три цветных квадрата. Узнать, во сколько раз площадь красного меньше площади зеленого.
Вначале показалась сложной, а потом смог решить в уме.

Очередная геометрия.
Прямоугольники одинаковые, надо найти угол.
Удалось решить без бумажки, сделав пару мысленных построений.

Ставлю на 120. На глаз так))

ооо, какая прелесть)

Шикарная простая задача.
Но нужна будет бумажка и карандаш.
Надо найти угол при вершине прямоугольного треугольника.

90? ( с робкой надеждой так тянет руку).

Геометрия, женская задача.
Сам пока не решал, не понимаю, насколько она сложна.

ABCD - прямоугольник.
AB = 3 см.
Указанные углы одинаковы (DOE, EOF, FOG, GOC).
Чему равна площадь круга?

Еще одна задача на теорему Пифагора. Можно решить в уме, но я не смог обойтись без бумажки. )))
Надо найти длину стороны правильного шестиугольника.

Достали, ироды... Чисто азарт. Времени вообще нет. Но придется откопать учебник геометрии для 6-8 классов из моего детства. Была докой, щелкала эту лабуду, как орешки. Но прошло 35 лет лет с момента окончания 8 класса. Скроюсь пока. Зараза распространяется ))) Но это лучше ковида.

Приподниму новой задачей.
4 квадрата таким вот образом связаны окружностью. Площади 3-х из них известны.
Надо найти площадь зеленого квадрата.