задача
Помогите решить задачу. (Перевела с английского)
У Зида (жука) 5 точек на крылышках у Зода 7. Сколько Зидов и Зодов, если всего у них будет 140 точек? Как объяснить ребенку решение такой задачки?
У этой задачки есть много решений. Может быть 20 Зодов и ни одного Зида, может быть 28 Зидов и ни одного Зода, ну и промежуточные варианты.
Так и обьясните, что решения могут быть разные, но чтобы задача решалась без остатка, число Зодов надо умножать на числа кратные 5-ти (чтобы остаток после вычета призведения тоже был кратным 5). Т.е. Зодов может быть 0, 5, 10, 15 или 20.
Я так понимаю, дети проходят признаки делимости на 5?
дети, которые знают ноль, не поймут нафига тогда упоминать Зода, если его вообще нет?
Смотря как упомянули. Я ниже подробно объяснила возможные ситуации:
http://eva.ru/topic/77/3225824.htm?messageId=84270279
(там, правда, уже пошло про яблоки, в том контексте, но идея я думаю понятна:))
Это нарушение простейшей логики.
Делить, например, яблоки между Машей и Петей и в результате узнать, что Пети не было вообще.
Дети чутки к такой казуистике...Надо учить на реальных подвохах, а не на передёргивании.
Нет, это Вы не передергивайте. Данный случай эквивалентен не тому, что Пети не было вообще, а тому что Пете не досталось яблок. Ну, прошляпил Петя, с кем не бывает;)
Ну или представьте себе, что Вы пошли в магазин купить яблок, но яблок там не было вообще, и Вы вернулись домой, купив 0 штук. Так что ж, Вы по такому поводу сразу и название этого фрукта забыли?
Нельзя купить 0 штук, т.к. это ставит под сомнение сам акт покупки.
-Я купила шубу
-Здорово!
-0 штук
-Поздравляю!
Да, утверждение "Купила!" означает факт покупки одного или более предметов. А вот вопрос "Купила?" вполне допускает и ответ "Ничего не купила", что в переводе на язык математики и учебников означает "купила 0 штук". То есть, если такой вопрос задается, то ведь акт покупки действительно под вопросом.
Если задача формулируется так: "Мама купила в магазине Х яблок. Сколько яблок мама купила, при условии что [...] ?", тогда я бы исключила нулевой ответ в учебниках для детей.
А если задача формулируется так: "Мама пошла в магазин покупать яблоки. Сколько яблок мама купила, при условии что [...] ?", тогда я бы ожидала даже от детей нахождение всех ответов, в том числе и нулевых, если таковые имеются.
Чувствуете разницу между двумя вышепреведенными формулировками?
P.S. Ну а взрослым можно предложить даже найти результаты в области отрицательных и комплексных чисел, так, чисто для разминки (делали мы подобное на мех-мате МГУ:), но о том что такие ответы ожидаются нужно явно предупреждать, потому что это уж точно противоречит житейскому здравому смыслу, и является чистой математикой.